Rectangle

d’une figure Un point O est centre de symétrie d'une figure F lorsque cette figure F est sa propre image par la symétrie de centre O. Figures usuelles : Triangle isocèle Triangle équilatéral Cercle 1 axe de symétrie Pas de centre de symétrie Rectangle 3 axes de symétrie Pas de centre de symétrie Losange Une infinité d’axes de symétrie 1 centre de symétrie Carré 2 axes de symétrie 1 centre de symétrie 5ème - Chapitre 2 : Symétrie centrale 2 axes de symétrie 1 centre de symétrie

Soit A, B, C trois points du plan complexe d’affixes respectives : Z A = −1 − i ; Z B = 2 − 2i et Z C = 1 + 5i. ZC − ZA . ZB − ZA a. Z est un nombre réel. On pose Z = b. Le triangle ABC est isocèle en A. c. Le triangle ABC est rectangle en A. d. Le point M d’affixe Z appartient à la médiatrice du segment [BC]. Baccalauréat S A. P. M. E. P. E XERCICE 2 Commun à tous les candidats 6 points Les parties A, B et C sont indépendantes Partie A Restitution organisée des

|Découpage | |(6cm*6cm) | | | - Prendre du papier de soie et couper huit rectangles tel que : l= 48 cm et L= 150cm. - Prendre chacun de ces rectangles pliés en deux et reproduire le patron dessus. - Assembler soigneusement les figures avec de la colle. |1 |2 |3

Exercice 1 (5 points)  Soit f la fonction définie par f ( x ) = –x2 + 4x . 2 1 2 a) Montrer que f ( x ) = 8 – ( x – 4 ) . 2 b) Montrer que pour tout x de » , f ( x ) ≤ 8. Pour quelle(s) valeur(s) a-t-on f ( x ) = 8 ? D N 2 On considère un rectangle ABCD de centre O où AB = 8 et AD = 4. M est un point de [AB] et on note AM = x ; (OM) coupe (CD) en N et la parallèle à (BD) passant par N coupe (BC) en P. Nous allons rechercher la position de M pour laquelle l’aire de MNP est maximale. a) Calculer

d). Géométriquement, ce produit représente l’aire d’un rectangle. On peut calculer cette aire de deux manières : Chaque facteur représente une dimension du rectangle : On peut partager ce rectangle en quatre rectangles : d a·d b·d c a·c b·c a b c+d a+b Pour calculer l’aire du rectangle, on effectue le produit de ses dimensions: longueur · largeur Pour calculer l’aire du rectangle, on calcule l’aire de chacun des quatre rectangles et on effectue la somme: a·c+a·d+b·c+b·d (a + b) · (c +

longueurs e et f, et divise l'autre diagonale en segments de longueurs g eth, alors ef=gh. (Ceci est valable parce que les deux diagonales sont des cordes d'un cercle.) ------------------------------------------------- Cas particuliers[modifier] Tout carré, rectangle, ou trapèze isocèle est inscriptible. Un cerf-volant est inscriptible si et seulement s'il a deux angles droits. ------------------------------------------------- Autres propriétés[modifier] Le rayon du cercle circonscrit d'un quadrilatère inscriptible

trouve dans des architectures telles que : la pyramide de Khéops : le rapport de sa hauteur par sa demi-base est égal au nombre d’or (la base de la pyramide est un carré )     Le Parthénon : construit au Ve siècle avant JC : il s’inscrit dans un rectangle d’or. Sources: http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Fibonacci, http://trucsmaths.free.fr/nombre_d_or

disposition équilibré des éléments de l’image, le bon exemple est toujours en photographie. Comme on peut le voir ci-dessus, dans la photo des Stonehenge la répartition des objets est la suivante : Dans le premier plant c’est à dire dans les trois rectangles du bas on peut voir qu’il n’y a que du gazon. Dans le deuxième plan on trouve les Stonehenge bien placé. Et le troisième plan réservé pour le ciel. Maintenant qu’on a vue l’application de cette règle dans la photographie, comment on peut l’appliquer

d’instruments de construction géométrique suivre les consignes pour représenter la tour en perspective cavalière (45°/k = 0,5) à l’échelle 1/100 : 1. Dessiner un rectangle de 5 sur 10cm correspondant à la face avant 2. A chaque sommet, tracer 4 segments de 2,5 cm de longueur formant un angle de 45° avec l’horizontale 3. Tracer un rectangle déterminé par les extrémités des 4 segments 4. Tracer en pointillés les arêtes cachées et tracer en gras les arêtes visibles. |

classe, on trace un rectangle dont la surface représente la fréquence. La hauteur (h) de chaque rectangle est égale à la fréquence (f) de la classe qu’il représente divisée par son amplitude (a) : f h = a D’où l’intérêt d’avoir des classes de même amplitude prise alors comme unité. Définition : Le polygone des fréquences est la ligne brisée qui relie entre eux les milieux des sommets des rectangles de l’histogramme