Récurrence transfinie

ku' Page 5/7 Cours de Mathématiques – Classe de Première S – Chapitre 6 : La dérivation des fonctions → Démonstration Exemples ( x sin x  )' = ( 2 x 1cos  x  )' = 1 (  x – 3∗ )' = x Conséquence  x n ' = n x n−1 → Démonstration par récurrence Exemples :  x '= ? 3x 7 '= ? x8  ' = ? 8 1  4 ' = ? x 1   '= ? x 5 3) Inverse  → Démonstration (faire faire) Exemples : 1  2 ' = ? 3 x −1 1   '= ? sin  x  1 −v ' = 2 v v ' 4) Quotient  → Démonstration :

Rappel (raisonnement par récurrence) Pour n ∈ N Pn est une propriété qui peut être vraie ou fausse. Si P0 est vraie et si lorsque Pn est vraie alors Pn +1est encore vraie, Pn est vraie pour tout entier n. Pour vérifier que Pn est vraie pour tout entier n on vérifie que : 1) P0 est vraie 2) si Pn est vraie (hypothèse de récurrence) alors Pn +1 est encore vraie. Définition par récurrence de la puissance nième d’une matrice Si A est une matrice 2 × 2 , A n est définie par récurrence : P n est la propriété

SUITES (Partie 1) I. Raisonnement par récurrence C'est au mathématicien italien Giuseppe Peano (1858 ; 1932), ci-contre, que l'on attribue le principe du raisonnement par récurrence. Le nom a probablement été donné par Henri Poincaré (1854 ; 1912). Principe : On considère une file illimitée de dominos placés côte à côte. La règle veut que lorsqu'un domino tombe, alors il fait tomber le domino suivant et ceci à n'importe quel niveau de la file. Alors, si le premier domino tombe, on est assuré

EXERCICES MPSI II. 1) NOTATIONS R. FERRÉOL 13/14 A1. II. SOMMES, RECURRENCES, BINOME ET 1. : Sommes des puissances p-ièmes des n premiers entiers. n n n n n(n + 1) Posons : an = k= ; bn = k2 ; cn = k3 ; dn = k4 . 2 k=1 k=1 k=1 k=1 n (a) En remarquant que cn+1 = 3 (k + 1) , montrer que cn+1 = cn + 3bn + 3an + n + 1 ; en déduire la valeur de bn . k=0 (b) Montrer de même que dn+1 = dn + 4cn + 6bn + 4an + n + 1 ; en déduire la valeur de cn . 2 n (n + 1) (2n + 1) n(n + 1) ; cn = Rep : bn = 6 2

Étape 1 : Plan comparatif du développement Point de vue : Non., malgré le fait que les deux auteurs parlent des Français, ils ne sont pas présentés de la même façon. |Argument principal 1 | |     Premièrement, la volonté de dénaturer l’Amérindien est similaire dans les deux extraits. | |Sous-argument 1.1

Rapport d'étape : C'est à la suite de mes différents stages effectués durant mon parcours solaire, que j'ai voulu, durant mon année de Master 2 spécialité professeur des écoles, m'orienter vers les mathématiques pour mon mémoire. C'est au cours des deux premières séances de séminaire que j'ai effectué un premier choix de sujet. Ce dernier visait l'alignement et l'erreur au cycle 3. Avant mon premier stage, début décembre, j'avais intitulé mon sujet de la façon suivante : « L'erreur en mathématiques

XXX - L’incipit est un début de roman, ce sont les premières lignes de l’histoire qui vont susciter l’envie au lecteur ou non de poursuivre la lecture de l’histoire. Un bon début de roman doit comporter des informations et renseignement suffisamment intéressants, sans tout dévoiler, pour pouvoir nous faire entrer et nous projeter dans le livre. L’auteur doit mettre en avant un cadre particulier et original comme l’a fait Philippe Claudel dans son œuvre La Petite Fille de Monsieur Linh. « L’enfant

Point de vue : Oui. Dans les deux textes, les français font preuve de ressemblance. Argument principal 1 Tout d’abord, les Français sont présentés de la même façon, car leur supériorité est mise de l’avant. Sous-argument 1.1 Sous-argument 1.2 Dans le récit de Jacques Cartier, Voyages en Nouvelle-France, les Français font abstraction d’une nation déjà en place lorsqu’ils plantent la croix. Dansle Dialogue de Monsieur le baron de Lahontan et d’un Sauvage dans l’Amérique, Lahontan

Il n’est pas nécessaire de réfléchir longuement pour constater que tous les êtres, spontanément, recherchent le bonheur et détestent souffrir. Vous ne trouverez pas même un insecte qui ne fasse pas tout pour fuir la souffrance et se sentir bien. Les humains ont en plus la capacité de réfléchir. Mon premier conseil est d’en faire bon usage. Le but de la vie ne consiste pas en la seule résolution de nos problèmes personnels et en l’obtention de notre propre bonheur. Le but de notre vie est d’être

Dissertation : L'autre est-il mon ami ou mon ennemi ? L'homme se regroupe avec ceux qui lui ressemblent et avec qui il a des affinités. Il s'entoure de différentes personnes, en fonction de son travail, de son rang social et de son passé. Autrui, ne fait pas parti du groupe. Ami, ennemi, de quelle façon est-ce que l'homme perçoit l'autre? Il est difficile de déterminer le point de vue d'un homme vis à vis de l'autre, et en effet, de savoir de quelle façon il le considère. Nous pouvons d'une part