Rotor principal

i) il est clair que M ∞ est une matrice de Markov.  2 6 −3 −3     0 5 0 −6  . ex 3 soit A =  0 9 −1 −9    0 3 0 −4     a) la trace d’une matrice A, notée tr(A), est la somme de ses éléments diagonaux (i.e. situés sur la diagonale principale) ; on a donc tr(A) = 2 + 5 + (–1) + (– 4) = 2 en développant par rapport à la première colonne et en utilisant la règle de Sarrus, on a : 2 6 −3 −3 dét A = 0 5 0 3 0 −6 0 −4 0 9 −1 −9 5 0 −6 = 2 × 9 −1 −9 = 2 (20 – 18) = 4. 3 0 −4 b) comme

les immeubles bâtis, les droits sociaux, les valeurs mobilières, les meubles meublants, le passif et autre déductions, les dons et investissements dans les PME, l’état civil et situation de famille, les biens professionnels exonérés, la résidence principale, les résidences secondaires, les terrains, les assurances vie, les livrets, les portefeuilles, les parts sociales, les meubles, la taxe d’habitation, la taxe foncière, les emprunts, le compte courant, les prêts immobiliers, les investissements dans

dans le rouge (La couleur rouge répond à différentes définitions, selon le système chromatique dont on fait usage.), et ainsi devenir des naines rouges et a fortiori des naines noires ! Les naines rouges sont des étoiles entrées dans la séquence principale, très peu massives, voire à la limite entre un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette

niveau de la ville de Rabat a porté sur cinq grands axes qui constituent d ailleurs les principaux objectifs de base de la présente étude, en l occurrence : ♦ La quantification et l usage du parc logement avec ses deux composantes constructions et logements ; ♦ Les caractéristiques des constructions ayant au moins une résidence principale ; ♦ Les caractéristiques des logements occupés à titre de résidence principale ; ♦ Les caractéristiques socio-économiques et démographiques des ménages ; ♦ Les caractéristiques

habitation principale A. UNE VOCATION SUCCESSORALE LARGE - CS en concours avec enfants : enfants commun et enfants non communs - CS concours avec père et/ou mère : père et mère – père ou mère - CS en l’absence d’enfant et de père et mère : droit de retour des freres et sœurs et créance d’aliments B. LES DROITS AU LOGEMENT - Droit temporaire au logement : concerne l’habitation principale et qui appartient aux époux ou dépend totalement de la succession, si résidence principale louée : droit

−3x1 −x2 = 3x1 3x1 + 4x2 = 3x2 en posant : X = x1 x2 . Donc toute vecteur de la forme : X = sera vecteur propre. (avec x1 = 0) Proposition 2 Les valeurs propres d’une matrice triangulaire A sont les valeurs des ´l´ments de la ee diagonale principale de la matrice. Preuve. La matrice A ´tant triangulaire, son polynˆme caract´ristique sera : e o e P (λ) = (a11 − λ) (a22 − λ) ... (ann − λ) et par suite, P (λ) = 0 ⇐⇒ λ = a11 , ou ....., ou ann Les valeurs propres de A seront : λ1 = a11 , λ2 = a22

ε ε T Énergie de déformation élastique 1 3 1 W = ∑ σii εii = (σ11ε11 + σ 22 ε 22 + σ 33ε 33 + τ12 γ 12 + τ13 γ 13 + τ 23 γ 23 ) 2 i=1 2 a. Critère de déformation principale maximale (Saint-Venant 1837): εCo ≤ (εI, εII, εIII ) ≤ εTr ⇒ σCo ≤ σI − υ(σII + σII ) ≤ σTr b. Critère de la contrainte principale maximale (Rankine 1858) σCompression ≤ (σ I , σ II , σ III ) ≤ σTraction c. Critère de contrainte de cisaillement maximum (Tresca 1870) σ I − σ III ≤ τc 2 τc = σ Traction

se trouvent sur la ligne I comportera des raies très nettes. – Le spectre des étoiles qui se trouvent sur la ligne V, i.e. sur la séquence principale, comportera des raies floues. On peut donc placer une étoile sur le diagramme HR sans même connaître sa distance. Ex. : G2V G2 = symbole traduisant la température du Soleil V = correspond à la séquence principale sur le diagramme HR. 3/6 LES DIFFERENTES PHASES DE LA VIE D'UNE ETOILE Les naines blanches sont des résidus d'étoile (cf. sur le diagramme

B A B 2. A A  3. kA kA   4. A B B A      est une matrice carrée symétrique et les éléments  Pour toute matrice  , le produit  de sa diagonale principale sont non négatifs.  Page 3 sur 7   Trace d’une matrice carrée d’ordre n,   (notée  Somme des éléments de la diagonale principale i.e. tr A   Propriétés :  1. tr A B tr A tr B 2. tr cA c tr A   ) :  a a ⋯ a   3. Forme échelonnée d’une matrice   Une  matrice 

2°) Déterminer les éléments principaux des contraintes. 3°) Tracer le tri-cercle de MOHR. En déduire les cisaillements principaux en module. RÈPONSES N°1 x C y P G x y τ τ z z IUTB-LYON1-GMP-DDS P τ τ Page 3 TD-2A-S3-F312 x Composante suivant y du vecteur contrainte Φx x X σyx=τ Facette x y 45° τ P τ τ τ y P τ τ τ Y La facette z est principale, et la contrainte principale associée est nulle. (Bord libre)