Suite définie par récurrence

blanc, tantôt blanc sur fond noir. On trouve dans le texte une citation de Walter Benjamin. Si le livre commence par du texte seul, aux deux extrémités, on y trouve ensuite des pages entières de photographies. 3. La composition: On remarque tout de suite que les pages n'ont pas toutes le même format. Elles sont groupées par ensembles de même dimension, ce qui leur donne l'apparence de parties bien distinctes. Au centre du livre, on trouve plusieurs de ces ensembles imbriqués dans l'ordre décroissant

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Feuille d’exercices n◦ 3 – Calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 IV Rappels et compléments sur les suites 29 i I Notion de suite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 A Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 B Définition . . . . . . . . . . . . . . .

exacte de ces affections. Rien que pour les candidoses, on estime que 3 femmes sur 4 en France présenteront au moins un épisode de mycose vaginale au cours de leur vie ; 40 à 50 % feront un second épisode, et 10 à 15 % une infection récidivante (définie par 4 épisodes par an). La parasitose à Trichomonas est ubiquitaire ; son incidence est estimée à 200 millions de cas par an dans le monde. Elle est en régression en France depuis une quinzaine d’années, alors que la vaginose à Gardnerella et germes

−1 -1 -1 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 M1 M2 M3 4 M −1 On peut conjecturer que : – la suite est croissante ; – la suite converge vers 3. 2. a. x < 3 ⇐⇒ −3 < −x ⇐⇒ 6 − 3, < 6 − x ⇐⇒ 3 < 6 − x ⇐⇒ 9× 1 1 < ⇐⇒ 6−x 3 1 9 1 < 9 × ⇐⇒ < 3. 6−x 3 6−x On vient donc de démontrer que si x < 3, alors f (x) < 3. Par récurrence immédiatte : de U 0 < 3 et de U n < 3 entraîne U n+1 = f (U n ) < 3, on déduit aussitôt que U n < 3 pour tout entier naturel n. 2 9 −

: Unicité de la limite d'une suite ♥♥ Prérequis : définition de la limite finie d'une suite Proposition : Si la suite (un ) a une limite finie L, alors cette limite L est unique. Démo : Par l'absurde Supposons que la suite (un ) admette deux limites distinctes L1 et L2 avec L1 < L2. On choisit un rayon ε suffisamment petit pour que les L1 L2 intervalles I 1= ] L 1− ε; L 1+ ε[ et I 2 = ] L 2 − ε; L 2 + ε[ soient ε ε disjoints (i.e. leur intersection est vide). La suite (un ) tend vers L1 donc à partir

volontiers qu’elles ne s’enchaînent pas de manière systématique, rigoureuse et linéaire. Qu’il convient au contraire de les envisager avec des simultanéités, des interactions et des ajustements réciproques. Mais il insiste sur leur présence et leur récurrence à tous les niveaux de management : « La gestion par objectifs repose sur une certaine idée de l’action, du comportement et des motivations de l’individu. Elle s’applique, en fin de compte, à tout manager quels que soient son niveau et sa fonction

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Feuille d’exercices n◦ 3 – Calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 IV Rappels et compléments sur les suites 29 i I Notion de suite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 A Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 B Définition . . . . . . . . . . . . . . .

been turned to worthier ends ... En russe, il avait obtenue la matrice de transition suivante, P = 12, 8% 87, 2% 66, 3% 33, 7% , Cette application a été proposée dans la modélisation initiale d’Andrei Andreevich Markov, en 1913. On considère une suite de 20 000 caractères pris dans Eugène Onegin d’Alexandre Pouchkine, et on distingue entre les voyelles, et les consonnes. i.e. la probabilité qu’une voyelle soit suivie d’une consonne est de 87, 2%. La loi limite associé cette matrice est π = (43

concerne les volumes soit prise en compte ? Problème 2 Compte tenu de certaines difficultés rencontrées pendant la réalisation, le maçon a décidé de placer le point S en E. 1. Ce choix prend-t-il en compte la préoccupation de l'agriculteur? Dans la suite, le point S est en E. 2. Calcule l'aire totale des surfaces de séparation entre les deux parties du grenier. 3. L'ouverture de la partie en forme de pyramide a été faite sur la face ADE et est délimitée par l'ensemble des points M du plan (ADE) tels

raisonnement par récurrence L’objectif principal de cette partie est la maîtrise du principe de récurrence. Propriétés de l’ensemble N. Définition du plus grand élément, du plus petit élément. Toute partie non vide de N a un plus petit élément. Application au principe de récurrence. Les propriétés de l’addition, de la multiplication et de la relation d’ordre dans N sont supposées connues. Toute construction et toute axiomatique de N sont hors programme. Mener un raisonnement par récurrence simple ou avec