Suite

: Unicité de la limite d'une suite ♥♥ Prérequis : définition de la limite finie d'une suite Proposition : Si la suite (un ) a une limite finie L, alors cette limite L est unique. Démo : Par l'absurde Supposons que la suite (un ) admette deux limites distinctes L1 et L2 avec L1 < L2. On choisit un rayon ε suffisamment petit pour que les L1 L2 intervalles I 1= ] L 1− ε; L 1+ ε[ et I 2 = ] L 2 − ε; L 2 + ε[ soient ε ε disjoints (i.e. leur intersection est vide). La suite (un ) tend vers L1 donc à partir

SUITES : GENERALITE Une suite (Un) est majorée si il existe un reel M tel que : quelque soit n E N, Un < M Une suite (Un) est minorée si il existe un reel m tel que : quelque soit n E N, Un >m Une suite est borné , si elle est a la fois majorée et minorée La suite Un est croissante ( resp strictement croissante )lorsque pour tout entier n , on a : Un < Un+1 ( resp Un < Un+1) La suite Un est décroissante ( resp strictement décroissante ) lorsque pour tout entier n, on a Un > Un+1 (resp

ANNUITES I Notions d’annuités a.Définition Les annuités définissent une suite de versements identiques ou non effectués à intervalles de temps égaux. Le processus de versements dépend du montant de l’annuité, de l’intervalle de temps séparant le versement de deux annuités, du nombre de versements ainsi que de la date de versement de la première annuité. Deux cas peuvent se présenter : -annuités constantes -annuités non constantes En d’autres termes, il s’agit d’un versement régulier

La suite de Fibonacci est une suite d'entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Elle commence généralement par les termes 0 et 1 (parfois 1 et 1) et ses premiers termes sont : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. (suite A000045 de l'OEIS) Elle doit son nom à Leonardo Fibonacci, dit Leonardo Pisano, un mathématicien italien du xiiie siècle qui, dans un problème récréatif posé dans un de ses ouvrages, le Liber Abaci, publié en 1202, décrit la croissance d'une

Partie I Suites arithmétiques Définition. Une suite (an)n∈N de nombres réels est dite ”arithmétique” si, en dehors du premier terme de la suite, chaque autre terme se déduit du précédent par addition d’un réel constant. Le réel constant est appelé raison de la suite, Soit ak un terme quelconque de la suite, et r la raison de la suite ak = ak -1 + r Propriétés. a) lien entre les termes et le premier terme * si a1 est le premier terme, alors pour tout n entier naturel non nul :

Prise en main du tableur OpenCalc de la suite bureautique de OpenOffice.org Par Mohamed AMAMOU professeur de mathématiques TELECHARGER OpenOffice.org Cette prise en main n'a aucunement la prétention de proposer une maitrise de cet outil puissant qui est le tableur, mais permettre à l'apprenant d'acquirir les bases essentielles et faire un bon départ. La maitrise de cet outil est assurée ensuite par une pratique régulière sur le long terme. Bonne lecture et bon courage Introduction 

marchand de la ville de Pise (grand lieu de commerce en Italie). A son retour d’Algérie en 1198, Fibonacci en rapporta les chiffres arabes et la notation algébrique. En Afrique du Nord c'est là qu'il a appris sur l'Hindu-Arabic numeral système. Suite à ses voyages autour de la Méditerranée, il prendra connaissance du système de numération indienne et des différents systèmes de calcul pratiqués en Orient. Les trois ouvrages les plus connue de Fibonacci sont : -Liber abaci

une suite de nombres dans laquelle chaque terme est égal à la somme des deux termes précédents (1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34 ; 55...). Si l'on poursuit cette suite et que l'on fait le rapport d'un nombre sur celui qu'il précède, on découvre que ce rapport tend vers φ. * Liber Abaci : la suite de Fibonacci. Pendant le moyen age Leonardo Pisano, plus connu sous le nom de Fibonacci, introduisit la suite qui porte son nom dans le traité Liber Abaci : la suite de Fibonacci. Cette suite est

Installation de Microsoft Office 2010 Sommaire I. Introduction II. Tutoriel I- Introduction Bonjour à toutes et à tous. Dans ce tutoriel, nous allons voir comment bien installer la suite bureautique Microsoft Office 2010. Informations : Difficulté : Facile II- Tutoriel Attention ! Vous devez avoir des permissions d’administrateur ! Insérez votre DVD de Microsoft Office 2010 dans votre lecteur de DVD ou double-cliquez sur l’exécutable de l’installation. L’exécution de l’installation

Définition. Une suite (an )n∈N de nombres réels est dite ”arithmétique” si chaque terme est la moyenne arithmétique du terme précédent et du terme suivant (sauf le premier évidemment ). soit: an = 1 ( an−1 + an+1 ) pour n = 0 2 2 Sens de variation d’une suite. Il existe un nombre réel r appelé raison de la suite (an )n∈N tel que, pour tout n entier naturel: an+1 = an + r. * si r < 0 alors la suite est décroissante * si r = 0 alors la suite est constante * si r > 0 alors la suite est croissante