Système de coordonnées

CHAPITRE 9 : EQUATIONS DE DROITES ET SYSTEMES I] EQUATIONS DE DROITES 1. Caractérisation analytique d’une droite Propriété : Dans un repère, l’ensemble d des points tels que une droite. a est appelé le coefficient directeur et b est l’ordonnée à l’origine. ou est Propriété réciproque : Dans un repère, toute droite (d) a une équation de la forme ou . Remarque : Si d est parallèle à l’axe des ordonnées alors d admet une équation du type . Si d est parallèle à l’axe des abscisses alors d admet

est la courbe C ci-dessous. N + + + + S &' i R + C P M+ &' j O Q . Les points M, N, P, Q et R appartiennent à C . Les coordonnées de M sont celles de P sont La courbe C admet en chacun des points N et Q une tangente parallèle à l'axe des abscisses. La droite . est tangente à la courbe C au point P, elle passe par le point S de coordonnées ! 3 ; 1 " . 1. a) Donner f ' !1 " , f ' ! 2 " et f ' ! 3" . b) Déterminer une équation de la droite . ! " 2 ; 5 , celles de Q sont

considérer que les rayons faiblement inclinés par rapport 4 l’axe optique du systéme et donc de travailler uniquement avec de petits angles d’incidence, de réfraction et de réflexion. En d’autres termes, la loi de la réfraction n; sin i; = nz sin iy s’écrit simplement : ni) © Nin Coordonnées d’un rayon dans un espace d’indice n Un rayon lumineux se propageant dans un milieu isotrope d’indice n est complétement défini par les coordonnées du point I oti le rayon traverse le plan de front et par les paramétres

direction. - [pic] = 0 [pic] : par convention, le vecteur nul est colinéaire à tout vecteur. 5) Repère et coordonnées Dire que le point M a pour coordonnées (x ; y) dans le repère (O, [pic][pic]) équivaut à dire que [pic] = x [pic] + y [pic]. On note : M ( x ; y), x est l’abscisse, y est l’ordonnée. Dire que le vecteur [pic] a pour coordonnées ( x ; y) dans le repère (O, [pic][pic]) signifie que [pic] = x [pic] + y [pic].On note : [pic][pic]

la pression. En 1972, IBM lance le PLATO IV , un ordinateur équipé d'un dispositif optique de reconnaissance du toucher de l'écran en intégrant, autour d'un écran classique, un système de détection de présence d'un objet (un doigt plutôt qu'un stylet) grâce à des LEDs infrarouges situées tout autour de l’écran. Ce système permet de séparer assez facilement jusqu’à douze zones sur un écran de 15 cm x 20 cm. En 1983, Hewlett-Packard lance un ordinateur personnel à écran tactile, le HP-150, c'est le

sont appelés les coordonnées de M dans le repère vecteur. On note coordonnees de m, ce qui se lit : "M a pour coordonnées alpha et béta." coordonnées dans le plan Lorsque les vecteurs vecteur u et vecteur v forment un angle droit on dit que le repère est orthogonal, et si en plus ils sont de même longueur on dit que le repère est orthonormé. Calculs dans un repère Dans un repère: 1. Si on connaît les coordonnées de deux points coordonnées du point A et coordonnées du point B et si

Systèmes linéaires à 2 inconnues Emilien Suquet, suquet@automaths.com 0 Introduction Equation linéaire à deux inconnues 2x + y = 4 est une équation linéaire à deux inconnues x et y. La résoudre, c’est rechercher tous les couples de solutions (x,y) qui vérifient l’équation 2x + y = 4. ( 2 , 3 ) n’est pas un couple solution car il ne vérifie pas l’équation : 2 × 2 + 3 = 7 ≠ 4 ( 1 , 3 ) , ( -2 , 8 ) sont des couples solution : 2 × 1 + 3 = 7 et 2 × (-2) + 8 = 7 On dit que deux équations

Exprimé dans la langue naturelle, le déterminisme appliqué à un système physique peut se formuler ainsi : l’état du système à un instant donné dépend de son état à l’instant antérieur et des actions qui s’exercent sur lui. L’expression mathématique de ce déterminisme, dans le cadre du programme de terminale S, c’est l’ensemble constitué par une équation d’évolution, c’est-à-dire une équation différentielle, et des conditions initiales. Ces notions sont nouvelles pour les élèves, de même que la

ka1) ; (A2, ka2) ; … ; (An, kan). Propriété : Dans un système de n points pondérés, on peut : « multiplier les coefficients » de chaque pont pondéré par un réel non nul, sans changer le barycentre du système pondéré. « remplacer » plusieurs points pondérés dont la somme des coefficients est non nulle par leur barycentre H, appelé barycentre partiel, affecté de la somme des coefficients de ces points. « remplacer un barycentre partiel » par le système pondéré dont il est le barycentre. « regrouper » les

autorisé Haas. LIMITES et EXCLUSIONS Cette garantie ne s’applique pas aux composantes soumises à l’usure pendant leur utilisation normale ou dans le temps comme seraient la peinture, l’aspect et l’état des fenêtres, les ampoules, les joints, le système d’évacuation des copeaux etc. Les procédures de maintenance spécifiées par le producteur seront respectées pour que cette garantie soit valide. Cette garantie deviendra nulle si la machine est soumise à un usage impropre, négligence, accident, application