Système décimal

Sommaire Chapitre 1: Opération sur les nombres décimaux Chapitre 2: Division des nombres entiers Chapitre 3: Écriture fractionnaire d'un nombre Chapitre 4: Repérage dans le plan Chapitre 5: Calcul de proportionnalité Chapitre 1: Opération sur les nombres décimaux Dans ce chapitre nous allons apprendre a additionner,soustraire et multiplier les nombres décimaux Par exemple: addition et soustraction Mettre la partie décimal a droite et la partie entière a gauche Pour additionner

Le Zéro est-il le centre des sciences? Introduction: Vers 3600 av. J-C, de nombreuses civilisations ont eu l'idée d'inventer un système numérique. Celui-ci fut premièrement représenté par l'association d'un nombre à une unique figure. Ainsi, différentes sortes de chiffre ont été crées; des symboles utilisés pour regrouper des bâtons, les chiffres romains, les caractères égyptiens. Mais la véritable avancée fut l'attribution au même symbole différentes valeurs en fonction de son emplacement

consistante dans l’usage systématique des lettres avec macrons si ceux-ci sont utilisés (auquel cas la lettre M ne sera pas utilisée, les nombres étant alors écrits par groupe de 3 chiffres décimaux transcrits à l’aide des seules six lettres D, C, L, X, V, I) L'épigraphie latine montre des variantes de ce système, avec un comptage par centaines de milliers, noté en encadrant le chiffre sur trois côtés. Ainsi, un fragment des Fastes d'Ostie trouvé en 19418,9 publie le chiffre du recensement d'Auguste

programme qui fait une addition exacte de deux entiers naturels très grands. Ces nombres peuvent aller jusqu’à 250 chiffres. Pour cela, la saisie des entiers se fera sous forme de chaînes de caractères. Ces caractères sont impérativement des chiffres décimaux (0,1,2,3,…,8,9). Le programme ajustera ensuite ces deux chaînes de telle façon qu’elles auront la même longueur. Cette opération consiste à ajouter des 0 à gauche de la plus courte pour qu’elle soit de même longueur que l’autre. On passe ensuite

Numération chinoise :        (entre 1300 avant JC et 1300 après JC) Dès l’origine, les nombres s’expriment dans un système de position avec un symbole pour chaque chiffre de 1 à 10. Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000. Vers 250 après JC, les Chinois ont aussi utilisé un système de numération avec des traits horizontaux et verticaux. Numération chinoise ancienne En 1899, une découverte majeure fut faite sur le site archéologique du village de Xiaodun, dans le district de Anyang (province

Culture scientifique | Histoire de la numération | M.P.I | Objectifs : Montrer comment l'Humanité au cours du temps s'est-elle doté d'un système de numération.  I DéfinitionsChiffres et nombres: Dans toute numération, il faut distinguer chiffres et nombres. * Un nombre est le résultat du comptage d'un ensemble d'objets, d'animaux, de personnes ... * Pour écrire un nombre, on peut utiliser un ou plusieurs chiffres.Une année comporte douze mois: douze (12) est un nombre comportant deux chiffres

naturels privés de 0). Règles de calculs 1 Puissances : a m + n = a m × a n , ------ = a –m ,… m a Racine carrée Équations du 1er degré Division euclidienne de deux entiers naturels (voir chapitre 2) Séquence 1 – MA15 5 Chapitre 1 > Systèmes de numération A B A C B A ........................................................................................................ 9 Numération égyptienne et romaine Bases Exercices d’apprentissage Chapitre 2 > Diviseurs et multiples

Représentation des nombres 1-1- Numération dans le système décimal (base 10) 10 chiffres sont utilisés : 0 à 9. Un nombre se décompose de la façon suivante : 4792 = 4×1000 + 7×100 + 9×10 + 2×1 1-2- Généralisation : numération en base B Dans la base B, B chiffres sont utilisés. (anan-1…a0)B = anBn + an-1Bn-1 + … + a0B0 1-2-1- B=10 : base décimale (utilisée par l’homme ) (4792)10 = 4×103 + 7×10² + 9×101 + 2×100 2 1-2-2- B=2 : base binaire (utilisée par les systèmes numériques) C’est la base la plus simple

répondre convenablement aux questions entraînez-vous à faire les exercices des sites proposés. I- Chiffres et nombres : Qu’est ce qu’un chiffre ? Qu’est ce qu’un nombre ? Qu’est ce qu’une base ? Combien de chiffres comporte le système de numération décimale utilisé aujourd'hui? Décomposer le nombre 37 804 en une addition de cinq parties à l'aide des puissances de dix. II- Deux grands types de numération : Expliquer les 2 types de numération : additive et de position . Citer des exemples

particulièrement utiles en informatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conversions, changements de bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conversion de la base b à la base décimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conversion de la base décimale à la base b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conversion directe entre binaire et hexadécimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Annexe : représentation informatique des nombres