Table de vérité

somme S et la retenu R ( Carry). • A B DA S R Pour trouver la structure ( le schéma ) de ce circuit on doit en premier dresser sa table de vérité 3 4 • En binaire l’addition sur un seul bit se fait de la manière suivante: R = A.B S = A⊕ B •La table de vérité associée : A B 0 0 1 1 0 1 0 1 R S 0 0 0 1 0 1 1 0 De la table de vérité on trouve : R = A.B S = A.B + A.B = A ⊕ B 5 6 1 3.1 Additionneur complet 1 bit 3. L’additionneur complet • En binaire lorsque

a) ou (non b)) = a et b non(a et b) = (non a) ou (non b) ⇒ non((non a) et (non b)) = a ou b 2. On note respectivement les opérateurs ou, et, xor et non par +, ·, ⊕ et . Montrer à l’aide de tables de vérité que A ⊕ B = A · B + A · B et que A ⊕ B = (A + B) · (A + B) Correction : Tables de vérités : A⊕B 0 1 1 0 A 1 1 0 0 A 1 1 0 0 B 1 0 1 0 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 B 1 0 1 0 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 A⊕B 0 1 1 0 A·B 0 0 1 0 A+B 1

Par exemple, si on travaille entre 0 et 5 V, une tension comprise entre 0 et 2,5 V correspondra à 0 et une tension comprise entre 2,5 et 5V à 1. Les circuits logiques comprennent souvent plusieurs entrées pour une seule sortie. On appelle table de vérité le tableau donnant la valeur de la sortie pour toutes les combinaisons possibles en entrée. I.1. Fonctions logiques élémentaires. Il faut noter que les fonctions dont nous allons parler peuvent être réaliser avec un nombre variable d'entrées

du langage courant sont de plusieurs types : déclaratif, exclamatif… En maths l’intérêt est porté sur les phrases déclaratives que l’on nomme énoncé ou assertion. 2°) Proposition : Proposition : énoncé auquel on attribue une valeur de vérité soit vraie (1) soit fausse (0) Attention, un énoncé n’est pas forcément une proposition. 3°) Prédicat : En maths, on travaille souvent avec des variables. Définir une variable x signifie que l’on définit automatiquement l’ensemble dans

(Etat mémoire) - une apparition (même fugitive) de S entraîne durablement Q=1 - une apparition (même fugitive) de R entraîne durablement Q=0 Appelons Qn, la sortie à l’instant n et Qn+1 la sortie à l’instant n+1. Nous pouvons dresser la table de vérité et la table de Karnaugh définissant Qn+1. Q Qn S 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 R 0 1 0 1 0 1 0 1 Qn+1 0 0 1 X 1 0 1 X SR Q 0 1 00 0 1 01 0 0 11 x x Qn+1 10 1 1 R S Figure 8.2. Définition de Qn+1 On s’aperçoit que l’énoncé du

Logique combinatoire Pour chacun des exercices ci-dessous, faire les questions suivantes : 1. Identifier les entrées et sorties de l'objet. 2. Écrire la table de vérité des sorties. 3. Déterminer à partir de la table de vérité les équations des sorties 4. Établir le tableau de Karnaugh des sorties. 5. En déduire les équations correspondantes. 6. Dessiner le logigramme correspondant aux trois fonctions avec des opérateurs logiques à 1 ou 2 entrées. 7. Dessiner le logigramme correspondant aux trois

Travaux Pratique N°1 Mise en œuvre du circuit intégré HCT04 La table de vérité du circuit intégré HCT04 : Entrée Sortie 0 5 V 1 0 V C’est une porte logique NON car il y a une entrée et une sortie. Le circuit intégrés HCT04 à 6 portes logique NON. Mise en œuvres de circuit intégré HCT08 La table de vérité du circuit intégré Entrée Sortie 0 / 1 0 V 1 / 0 0 V 1 / 1 5 V 0 / 0 0 V C’est une porte logique ET car lorsque l’on mets du courant dans les deux entrées on le récupère

correspondant aux entrées E1 et E2 ci-dessous. Le résultat de l’addition est la variable logique s obtenue à la sortie S, une éventuelle retenue étant figurée par la variable logique r, obtenue à la borne R R[pic] On peut alors associer une table de vérité et donc une fonction logique pour chacune des 2 sorties : |a |Quelle fonction logique |a |Quelle fonction | |b |lie s à a

Nom :……………………………Prénom :………………………………………….N° :…………. Classe : 4ème SC.Tech1 I- Etude de l’additionneur 1- compléter la table de vérité d’un additionneur complet de deux nombres à 1 bits ; (Si : somme ;Ci+1 :la retenue de sortie ;Ci : la retenue d’entrée ; ai et bi :bits d’entrées ). ai 0 0 0 0 1 1 1 1 bi 0 0 1 1 0 0 1 1 Ci 0 1 0 1 0 1 0 1 Ci+1 Si 2- Donner les équations logiques simplifiées des sorties. Ci+1=………………………………. Si =………………………………. 3- Compléter le logigramme de l’additionneur complet

codé en binaire naturel vers le code binaire réfléchi ou code Gray, limité à 3 bits pour ce TP : a, b, c pour le nombre d’entrée A, B, C pour le nombre de sortie. 1. Etablissement de la table de vérité Etapes 1 2 3 4 5 6 7 8 c 0 0 0 0 1 1 1 1 b 0 0 1 1 0 0 1 1 a 0 1 0 1 0 1 0 1 C B A Compléter la table de vérité ci-dessus en indiquant l’évolution des bits A, B et C (nombre codé en binaire réfléchi) par rapport aux bits a, b et c (nombre codé en binaire naturel). 2. Réalisation du schéma structurel