Table de vérité

états ou valeurs: vrai (V) ou faux (F) • En faisant correspondre V avec le chiffre binaire 1 et F – 0, ce type de variable devient une variable booléenne ou binaire IFT1215 7 Introduction aux systèmes informatiques Circuits combinatoires • Table de vérité i0 i1 i2 . . . in 0 0 0… 0 0 0 0… 1 F0(i0, i1) i0 i1 0 0 0 1 1 0 1 1 F0(i0, i1) F1(i1, i3 , i4) i1 i3 i4 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 F1(i1, i3 , i4) 1 1 1 ... Fm(i9, in) IFT1215 • L'algèbre de Boole concerne la

de KARNAUGH consiste à présenter les états d’une fonction logique, non sous la forme d’une table de vérité, mais en utilisant un tableau à double entrée. Cela permet d’éviter la simplification algébrique de la fonction. Chaque case du tableau correspond à une combinaison des variables d’entrées, donc à une ligne de la table de vérité. Le tableau de Karnaugh aura autant de cases que la table de vérité possède de lignes. Les lignes et les colonnes du tableau sont numérotées selon le code binaire

Réel - Il fait beau. On associe à p une valeur de vérité p vraie ou p fausse (noté 1 ou 0). Et on dresse une table de vérité. p ¬p 0 1 1 0 _ ¬p : La négation de p, dit '' non p '', se note ¬p ou p Remarque : ¬(¬p)=p 2. Résultantes de deux propositions p et q a) Avec la conjonction 'et' p et q s'appelle un proposition conjonctive se note p ^ q Table de vérité : p q p ^ q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 b) Avec

4. La table de vérité La table de vérité est un tableau rassemblant les différentes combinaisons de variables ainsi que le résultat de la fonction logique réalisée. |a |b |L | | | | | | | | | | | | | Compléter la table de vérité donnant l'état de L en fonction de a et b. Compléter les phrases suivantes : Pour que la lampe soit allumée, il faut que a _____ b soient _______________ Cette table de vérité correspond

TD 4 : Synthèse de fonctions logiques A savoir : - Algèbre de Boole - Simplification de fonctions logiques - Tableau de Karnaugh Exercice 1 : Table de vérité Ecrire les tables de vérité des fonctions [pic]b, ab + [pic][pic], a[pic]. Montrer qu’elles permettent de comparer a et b. Exercice 2 : synthèse de fonctions logiques Dans une fabrique de briques, on effectue un contrôle de qualité selon quatre critères : le poids P, la longueur L, la largeur l et la hauteur h (0 = contrôle

TP n°15 ASSOCIATIONS DE PORTES LOGIQUES Objectifs : - Construire la table de vérité d’une fonction logique à l’aide d’un tableur. - Réaliser des fonctions logiques à l’aide de la porte NON ET. - Réaliser des mémoires grâce à la logique séquentielle. I – Logique et tableur Un tableur est capable de gérer des fonctions mathématiques classiques, mais aussi des fonctions logiques. • Lancer le logiciel tableur et préparer un tableau comme suit :

eux aussi en binaire (0 ou 1) avec 1 correspondant a vrai (effectuant l’opération demandée) et 0 correspondant a faux (n’effectuant aucune opération). Les résultats de chaque opérations possible pour chaque fonction peuvent se trouver dans une table de vérité : on y présente toutes les fonctions possibles avec les différentes variables (2 au minimum). II- Fonctions Les noms OU, ET, NON OU, NON ET, NON, sont des fonctions de l’algèbre de Boole. A et B sont des variables logiques,

•Portes logiques •Logigramme •Définition textuelle d’une fonction logique •Étapes de conception et de réalisation d’un circuit numérique •Forme canonique d’une fonction logique •Simplification des fonctions logiques •Simplification par la table de Karnaugh 3 Introduction • Les systèmes numériques sont constituées d’un ensemble de circuits électroniques. • Chaque circuit fournit une fonction logique bien déterminée ( addition, comparaison ,….). A F(A,B) Circuit B La fonction

par un logigramme 4 Portes logiques  Une porte logique  Circuit combinatoire de base  Réalisant une opération logique de base  Exemple : OU, ET, NON, correspondant aux opérateurs de l'algèbre de Boole  Une porte possède  Une table de vérité et/ou une expression logique définissant son résultat en fonction de son/ses entrée(s)  Un symbole graphique 5 Porte NON  Porte NON (NOT)  1 entrée, 1 sortie  NON a est noté a      _  a | a       ­­­+­­­     0 | 1       1 | 0  6

TRANSMETTRE CONVERTIR AGIR Chaîne d’énergie Fonctions logiques basiques  OUI (YES) : a 0 1 Langage LADDER : Schéma à contacts : Table de vérité : a S=a Schéma à portes logiques a 1 S=a S=a a ANSI S Sous AUTOMGEN NON (NO) : a 0 1 Langage LADDER : Schéma à contacts : Table de vérité : a (S ) /a S = /a 1 0 a S=/a Schéma à portes logiques 1 S=/a a IEEE  Langage LOGIGRAMME : : a IEEE et AFNOR