Tendance centrale

même document, décrire les données de façon cohérente, un paramètre à la fois. 2. Interprétation du document : On résume les observations en une phrase, décrivant globalement ce qui s’est passé dans l’expérience. C’est ce que beaucoup d’élèves ont tendance à faire spontanément dès qu’ils lisent le document, mais attention car si l’interprétation est souvent évidente, elle peut parfois nécessiter une observation approfondie au préalable. 3. Conclusion : réponse au problème posé Il y a toujours une

la plus petite à la plus grande des valeurs du caractère ou dresser un tableau d’effectif cumulé croissant ◦ Si l’effectif total est impair, on prend pour médiane la valeur centrale de rang N+1 2 ◦ Si l’effectif total est pair, par convention, la médiane est obtenue en prenant la moyenne des deux valeurs centrales du caractère de rang N N et +1 2 2 Exercice 5 : Déterminer la médiane de la série de l’exemple 1 Après avoir ordonné la série de note on obtient : 10; 10; 11; 11;

Chapitre 1 : Les Statistiques I. Médiane – Quartiles Définition : On considère une série statistique dont les valeurs sont ordonnées. La médiane de cette série est la valeur du caractère qui sépare le groupe en deux sous-groupes de même effectif. Le premier quartile Q1 est la valeur du caractère telle qu’au moins 25% des valeurs lui soit inférieures ou égales. Le troisième quartile Q3 est la valeur du caractère telle qu’au moins 75% des valeurs lui soit inférieures ou égales. Ces données sont

groupes de même effectif tels que : - tous les éléments du premier groupe ont des valeurs inférieures ou égales à la médiane. - tous les éléments du deuxième groupe ont des valeurs supérieures ou égales à la médiane. La médiane est donc la valeur centrale de la série que l’on a ordonnée dans l’ordre croissant. Ex 4 : on considère les 2 séries statistiques suivantes : a 13 14 13 15 19 14 17 ……………………………………………………… Moyenne = … Etendue = … Médiane = … b 18 17 9 12 20 14 …………………………………………

d’un nombre impair de données ; donner du sens à la notion de médiane. Ici l’effectif est impair. Les questions invitent les élèves à ranger les valeurs de la série par ordre croissant, puis à s’intéresser à la valeur qui occupe la position centrale dans la liste, « la valeur du milieu ». Cette activité met aussi en évidence le fait que, contrairement à la moyenne, la médiane n’est pas influencée par les valeurs extrêmes de la série. Dans l’activité 2 nous proposons deux séries statistiques

Comparaison de deux échantillons indépendants Des échantillons sont indépendants lorsqu’une modification dans l’un d’eux n’a pas d’influence sur les autres. Par exemple, un échantillon de filles et un échantillon de garçons sélectionnés pour déterminer le poids moyen des filles et celui des garçons sont indépendants. Par contre, les personnes qui affirment voter pour un parti A ou pour un parti B dans un sondage politique ne forment pas deux échantillons indépendants car si une personne de plus

corrigé contrôle commun Exercice 1 : 1. x 0 0,5 f(x) 32 26,5 1 22 1,5 18.5 2 16 2,5 14.5 3 14 3,5 14.5 4 16 2. f(x) = 32 ⇔ 2x² -12x + 32 = 32 f(x) = 32 ⇔ 2x² -12x = 0 f(x) = 32 ⇔ 2x(x - 6) = 0 f(x) = 32 ⇔ 2x = 0 ou x - 6 = 0 f(x) = 32 ⇔ x = 0 ou x = 6 les antécédents de 32 par f sont 0 et 6. 3. f(1.7) = 17.38 donc le point S(1,7 ; 17,4) n'appartient pas à (C). 5. a) Par lecture graphique, le minimum de f sur [0 ; 4] semble être 14 atteint en 3 b) pour tout réel x, 2(x - 3)² + 14 = 2(x² -

Statistiques descriptives Variance et écart type I) Rappel : la moyenne (caractéristique de position ) 1) Définition Soit la série statistique définie dans le tableau suivant : Valeur ..... Effectif ..... Fréquences Effectif total : . . . . et = La moyenne de cette série statistique est le réel, noté , tel que : ⋯ ou en utilisant les fréquences : ⋯.. Exemple 1: Soit la série statistique répertoriant la taille en mètres de 100 requins blancs taille (en

1. Vocabulaire Une série statistique porte sur un caractère d’une population dont on a relevé certaines modalités. Exemple : On relève la cylindrée de motos qui passent à un péage. La population étudiée est constituée de motos. Le caractère étudié est la cylindrée. Les modalités sont « 125cc ; 250cc ; … » Le relevé des modalités constitue ce que l’on appelle « les données brutes ». Mais ces données sont ensuite représentées dans un tableau dans lequel on indique pour chaque modalité du caractère

Statistiques à une variable A Retenir : _ -Calcul de la moyenne x On additionne toutes les valeurs de la série statistique puis on divise le résultat obtenu par l’effectif total. -Ecart type o : L’écart-type est un nombre positif qui permet de mesurer la dispersion d’une série statistique autour de sa moyenne. Plus les valeurs sont concentrées autour de la moyenne, plus l’écart type est petit. Le calcul de l’écart type se fait à l’aide du menu STAT de la calculatrice. La plupart des valeurs