Théorème de la médiane

Comment calculer une médiane ? La médiane est le nombre qui sépare la série ordonnée en valeurs croissantes en deux groupes de même effectif. Pour la trouver, on écrit la liste de toutes les valeurs de la série par ordre croissant, chacune d’elles étant répétée autant de fois que son effectif. On distingue ensuite deux cas : — si l’effectif total n est un nombre impair, la n+1 médiane est le terme de rang ----------- ; 2 ■ 5 — si l’effectif total n est un nombre pair, la médiane est le centre de

de données ● ● Calculer la moyenne non pondérée ou la moyenne pondérée d’une série de données. Créer, modifier une feuille de calcul, insérer une formule. Géométrie 10 Triangle : milieux et parallèles ● 93 Connaître et utiliser les théorèmes relatifs aux milieux de deux côtés d’un triangle. 105 11 Égalité de Pythagore ● ● Calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle à partir de celles des deux autres. Caractériser le triangle rectangle par l’égalité de Pythagore.

d’un côté d’un triangle rectangle à partir de celles des deux autres. Caractériser le triangle rectangle par l’égalité de Pythagore. Triangle rectangle : cercle circonscrit ● 14 105 Pyramide – Cône de révolution ● 13 Connaître et utiliser les théorèmes relatifs aux milieux de deux côtés d’un triangle. Égalité de Pythagore ● 12 93 149 Utiliser dans un triangle rectangle la relation entre le cosinus d’un angle aigu et les longueurs des côtés du triangle. Utiliser la calculatrice pour déterminer

qu’une conjecture est vraie, il faut faire une démonstration algébrique rigoureuse. Toutefois, il suffit de trouver un seul contre-exemple pour prouver que la conjecture est fausse.Conjecture vs ThéorèmeUn théorème est une conjecture qui a été rigoureusement prouvée. Par exemple :· le théorème de Pythagore;· les formules d’aire d’un triangle.Il existe encore des conjectures qui n’ont pas encore été démontrées.Par exemple· la Conjecture de Goldbach Pour formuler une conjecture

Compléter ce tableau par les effectifs cumulés croissants, les fréquences et les fréquences cumulées croissantes (valeurs exactes demandées ; pour les fréquences, il est demandé d’utiliser une écriture sous forme de pourcentages) 2) a) Déterminer médiane, premier et troisième quartiles b) Déterminer l’étendue et l’écart inter-quartile 3) Ce groupe de personnes est considéré comme représentatif de la population française. A partir de ce constat, que peut-on dire avec une certitude de 95% concernant

Exercice 1 : (7,5pt) Partie 1 : « Restitution des connaissances » Dans un triangle MAB où I est le milieu de [AB], démontrer le théorème de la médiane : MA2 + MB2 = 2 MI2 + AB² (0,5pt) Partie2 ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 4 et AC = 3. Soit I le milieu de [AB] et J celui de [IC]. Pour tout M du plan, on pose : h ( M ) = MA2 + MB2 + 2 MC2. Soit ( E ) l'ensemble des points M du plan tels que : h ( M ) = 66. On se propose de déterminer la nature de l'ensemble ( E ) de

coordonnées de H donc H n’est pas le milieu de [AC]. 4°)BH=[pic]=[pic]=[pic]=[pic] BC=[pic]=[pic]=[pic]=[pic]=[pic] HC=[pic]=[pic]=[pic] HC=[pic] HC²=50 BC²=68 et BH²=18 donc BC²=HC²+BH² d’après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle HBC est rectangle en H. 5°)b) ABCD est un parallélogramme donc [pic] or [pic] a pour coordonnées ([pic] soit encore (-5-(-6) ;3-(-4)) Soit (-5+6 ;3+4) donc [pic] (1 ; 7)

Content : Introduction: 3 Qualitative Research: 5 Quantitative Research: 8 DESCRIPTIVE STATISTICS 11 Univariate Analysis 12 The Distribution. 12 Central tendency 13 Dispersion 14 INFERENTIAL STATISTICS 14 CENTRAL LIMIT THEOREM 15 NORMAL DISTRIBUTION 15 Problem solving 17 CENTRAL TENDENCY 17 DISPERSION 17 DISTRIBUTION 18 References: 26 Introduction: According to the American Association, marketing research “is the function which links the consumer

d’apprentissage 9, 10, 11 ....................................................................................................... Chapitre 3 > Propriétés du barycentre A A B Activité 4 Cours Multiplication par un réel Propriété caractéristique Théorème d’associativité Coordonnées du barycentre de points pondérés C A D C A Exercices d’application 1, 2 Exercices d’apprentissage 6, …, 14 Chapitre 4 Chapitre 5 Chapitre 6 > Synthèse des connaissances .................................

mode, la médiane et la moyenne. 1. LE MODE Le mode est la valeur la plus fréquente ; facile à calculer, il présente cependant l’inconvénient de dépendre du découpage en classes adopté. Une distribution peut avoir deux modes (on dit alors qu’elle est bimodale), ou plus, ou pas de mode. 2. LA MEDIANE La médiane est la valeur qui partage la distribution, préalablement rangée par ordre croissant (ou décroissant), en deux moitiés égales. Calcul de la médiane dans le cas