Théorème de l'angle inscrit et de l'angle au centre

z2 Après avoir placé les points Z1" et Z2", affixes de z1" et z2", nous pouvons conclure : y  z'  Dans le plan de Gauss : Multiplier un nombre complexe z par un réel a équivaut à déterminer l'image de ce nombre complexe par une homothétie de centre O et de rapport a z O x 3.7.3 La multiplication En reprenant les valeurs choisies dans l'exemple précédent, calculons z 1" = z1 . z et z2" = z2 . z et plaçons les points Z1" et Z2" dans le plan de Gauss. Nous constatons qu'il est difficile actuellement

(nom donné dans la plupart des cités grecques, aux titulaires des charges les plus élevées, qui avaient d'importantes fonctions judiciaires et politiques). C’est sous le même archontat que fut créée l’expression : « les sept sages » . Thalès fut inscrit comme citoyen de Milet quand il vint dans cette ville avec Nélée chassé de Phénicie. Une autre tradition très courante veut qu’il soit natif de Milet et qu’il descende d’une bonne famille. Il s’occupa de politique avant d’étudier la nature. Haut

de �⃗⃗� et �⃗� , noté �⃗⃗� . �⃗� , est le réel défini par : • �⃗⃗� . �⃗� = 0 lorsque �⃗⃗� = �⃗⃗� ou �⃗� = �⃗⃗� (convention) • lorsque �⃗⃗� ≠ �⃗⃗� et �⃗� ≠ �⃗⃗� , �⃗⃗� . �⃗� =||�⃗⃗� || × ||�⃗� || cos ⍺ où ⍺ désigne la mesure de l’angle géométrique 𝐁𝐀�̂� . Soit : �⃗⃗� . �⃗� = AB × AC cos 𝐁𝐀�̂� Remarque : Quels que soient deux vecteurs u⃗ et v⃗ distincts du vecteur nul, Si u⃗ = AB⃗⃗⃗⃗ ⃗ et v⃗ = AC⃗⃗⃗⃗ ⃗ et BAĈ = Ө alors u⃗ .

|L’arrondi au degré de la mesure de l’angle [pic] est : |34° |41° |42° |48° | | Exercice 2 ( 6 points) Dans la figure ci-contre : • ABCD est un carré de côté 9cm ; • Les segments de même longueur sont codés. 1) Faire la figure en vraie grandeur. /1 2) a)Calculer la longueur JK./1,5 Puisque le triangle BJK est rectangle en B, je peux appliquer le Théorème de Pythagore : JK² = BJ² + BK² JK²

sin2(𝑥) = 𝐴𝐶2 𝐵𝐶2 Or, d’après le théorème de Pythagore, 𝐴𝐵2 + 𝐴𝐶2 = 𝐵𝐶2 Donc cos2(𝑥) + sin2(𝑥) = 𝐵𝐶2 𝐵𝐶2 soit encore cos ²(𝑥) + sin²(𝑥) = 1 𝐴 𝐵 𝐶 Hypoténuse Côté opposé à l’angle 𝑩 ̂ Côté adjacent à l’angle 𝑩 ̂ 𝐴 𝐵 𝐶 𝒙 donc cos2(𝑥)

| |le plus grand est donc 6. | |= = est irréductible car on a divisé le numérateur et le dénominateur de la fraction initiale par leur PGCD. | Théorème de Pythagore : | Exercice I Amiens, 1996 | | |

tangente 11.4 Relations trigonométriques D. LES MATRICES 12. Définition d’un matrice 12.1 Les déterminants 12.2 Propriétés des déterminants 13. Range d’une matrice 13.1 Mineur d’un déterminant 13.2 Rang d’un matrice 14. l’innover d’une matrice 14.1 Théorème 14.2 matrice des cofacteurs E. Systèmes d’équations linéaires 15. Système de deux équations du 1ère des à deux inconnues 16. Système de 3 équations à 3 inconnues 16. 1 Système linéaire de équations à inconnues. 16.2. Représentation de la méthode

l'air, la tôle ne vient pas en contact avec le fond du vé), on atteint 90 ° en faisant un pliage en frappe (le contre-vè pousse le tôle au fond du vé et l'emboutit légèrement), dans le cas d'un U, c'est le rapport largeur-profondeur qui détermine l'angle ;le repli de la tôle : la tôle ne doit pas venir buter sur l'outil. Avant de plier la tôle, on trace les plis ; c'est ce qui permettra de positionner la tôle sur la presse plieuse. Le traçage se fait donc sur le côté intérieur (TI : tracé intérieur)

dérivé d’une fonction en un point A Activités 1. Activité 1 ᕡ Avec une calculatrice ou un logiciel, afficher la courbe représentative de la fonction carré sur l’intervalle  −3 ; 3  . Faire ensuite plusieurs agrandissements successifs centrés au point A de la courbe, d’abscisse a = 1, 5. Pour cela, avec une calculatrice, on peut changer la fenêtre ou utiliser un zoom (zoom in pour une calculatrice Casio, zoom+ pour une calculatrice TI). Pour le logiciel GeoGebra, voir les pré-requis

donnée par ∥v⃗∥ ⋆ L’angle α se trouve grâce à cos(α) = v⃗ • w⃗ ∥v⃗∥ · ∥w⃗∥ ⋆ La projection orthogonale de v⃗ sur w⃗, notée v′, est donnée par v′ = ∥v⃗∥ cos(α) = v⃗ • w⃗ ∥w⃗∥ ⋆ L’aire signée du parallélogramme est donnée par A = det ( v⃗, w⃗ ) w⃗ v⃗ v′ A α ♥ Exercice 174 : géométrie 2D - périmètre, aire et angle (6 fois 5 minutes) Réviser QQ49 Activer QQ50 Réviser QQ51 Activer QQ53 Activer QQ55 Activer QQ57 Activer OB28 1. Soit A(1; 2), B(2; 5) et C(4; 6) trois points. Calculer l’angle β du triangle ABC