Théorème de l'angle inscrit et de l'angle au centre

souhaite une bonne révision. SREAMNS II Luca Campana © Tables des matières : 1. Introduction 2. Propriétés fondamentales et formules géométriques 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. Propriétés angulaires et Théorème de Thalès Hauteur, médiane, bissectrice et médiatrice dans un triangle Théorème de Pythagore Règle de trois Somme des angles d'une figure à N côtés Priorités d'opération 3. Calcul littéral 4. Équations à une inconnue du premier et du deuxième degré 5. Un peu de trigonométrie 6. Pour allez

tangents 5. Construction à partir d'un losange 6. Construction à partir d'un côté [AB] 7. Construction à partir d'une diagonale [BE] 8. Autre construction à partir d'un côté [AB] 9. Centre de gravité 10. Pentagone et nombre d'or 11. Pliage et nœud Constructions à partir d'un côté 12. Construction à partir d'un carré inscrit dans un demi-cercle 13. Construction d'architecte Constructions approchées 1. Construction de Dürer 2. Pliage d'une feuille A4 3. Construction dite "de Thalès" 4. Les étoiles de

élèves sur 4 sont inscrits aussi aux matchs de compétition inter-lycées alors que seulement un élève sur cinq préfère ne pas y participer et que 2 élèves voudraient bien mais ne peuvent pas, car ils jouent dans l’équipe régionale au même moment. Combien d’élèves ont choisi le rugby ? En déduire le nombre d’élèves ayant choisi l’escrime et l’escalade. Ecrire les étapes du raisonnement. Notons x le nombre d’élèves qui ont choisi le rugby. Parmi ces x élèves, les 3/4 sont inscrits aussi aux matchs

Construction de Ptolémée |Constructions à partir d'un côté | |2. Construction du R.P. Durand |12. Construction à partir d'un carré inscrit dans un demi-cercle | |3. Méthode des tangentes à un cercle |13. Construction d'architecte | |4. Méthode des cercles tangents

uniquement de la règle non graduée et du compas. Cela nécessite de connaitre à fond le cours de géométrie : définitions, propriétés et théorèmes. Exemple : construire géométriquement (uniquement à l’aide de le règle et du compas) le troisième sommet A d’un triangle ABC, connaissant le point B et C, la distance BM= 4cm où M est le milieu de [AC] et l’angle BAC = 30 0 La résolution d’un problème de construction géométrique comporte deux phases : 1) Phase d’analyse de la figure On

excluant la Terre) et les cinq solides de Platon. Dans le Mysterium Cosmographicum, publié en 1596, Kepler présenta un modèle de système solaire dans lequel les cinq solides étaient fixés les uns dans les autres et séparés par une série de sphères inscrites et circonscrites. Les six sphères correspondaient chacune aux planètes (Mercure, Vénus, la Terre, Mars, Jupiter et Saturne). Les solides étaient ordonnés de l'intérieur vers l'extérieur, le premier étant l'octaèdre, suivi de l'icosaèdre, du dodécaèdre

sphériques (p.52) III.2 Quelques propriétés des triangles isocèles et équilatéraux (p.53) III.3 Equivalents des médiatrices, bissectrices... (p.53) III.4 Cercles du triangle sphérique (p.60) III.5 Théorème de Morley (p.66) III.6 Inégalité isopérimétrique pour le triangle sphérique (p.67) III.7 Théorème de Legendre (p.70) IV Applications IV.1 Une propriété des quadrilatères sphériques (p.74) IV.2 Volume d'un parallélépipède oblique (p.75) IV.3 La navigation (p.77) IV.4 L'astronomie (p.83) 1 Introduction

THEOREMES DE GEOMETRIE Sommaire Comment démontrer qu’ un triangle est rectangle ? ............................................. 2 Comment démontrer que deux droites sont parallèles ?........................................ 4 Comment calculer une longueur ? ......................................................................... 6 Comment démontrer que deux angles ont la même mesure ?................................ 9 Comment démontrer qu’un triangle est isocèle ? .............................

24 L’expression développée de 3x(5 − 4x) 0 est : 15x − 12x 5 3 15x − 12x2 1 6 1 3 4 6 63 000 F 77 000 F 7 000 F 12 × 10−9 0,12 12 × 104 3 On lance un dé équilibré à 6 faces et on regarde le nombre inscrit sur sa face supérieure. La probabilité de l’événement « on obtient un nombre supérieur ou égal à 5 » est : 4 Un billet d’avion coûte 70000 F. Une agence de voyage vous accorde une réduction de 10 %. Vous allez payer : 5 Le nombre

est équidistant des côtés de cet angle. b) - Si un point est équidistant des côtés d'un angle alors il est sur la bissectrice de cet angle. 6) Positions relatives d'une • On comparera le rayon du droite et d'un cercle cercle et la distance de son centre à la droite. • Connaître et utiliser la distance d'un point à une droite. •Trouver la distance d'un point à une droite. • Connaître et utiliser la reconnaissance de la bissectrice pour justifier une égalité de distances ou l'appartenance d'un