Théorème de l'angle inscrit et de l'angle au centre

XM = 500 000 – yM S.T.T. YM = 300 000 + xM 500 000 m XM = YM – 300 000 yM = 500 000 - XM Les coordonnées géographiques La longitude : (λ) est l’angle dièdre formé par le méridien du lieu et un méridien origine (observatoire de Greenwich). Elle est comptée de 0 à 360° positivement vers l’Est. La latitude : (φ) est l’angle que fait la normale à la sphère au lieu considéré avec le plan de l’équateur. Elle est comptée de 0 à 90° positivement vers le Nord, négativement vers le Sud

Illustration animée : Sélectionner la courbe représentative de la fonction carrée puis déplacer le point A le long de la courbe. Regarder animation courbe f(x) sur france examen. Cour 4 Parmi les fonctions numériques, la fonction inverse possède un centre de symétrie.Comment définit-on la fonction inverse ? Quel est le sens de variation et la représentation graphique de la fonction inverse ? 1. Définition de la fonction inverse On appelle fonction homographique toute fonction de la forme : .Avec

u et w = -5 u on a que u et v sont colinéaires et que u et w sont colinéaires. u v w conséquences : deux vecteurs colinéaires ont même direction. Applications : 1) parallélisme Théorème : deux droites (AB) et (MN) sont parallèles les vecteurs AB et MN sont colinéaires. 2) alignement Théorème : trois points distincts A, B et C alignés sont alignés les vecteurs AB et AC sont colinéaires. 30 IV Repérage dans le plan. 1) repère et coordonnées définition : un repère du plan

relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente d’un angle aigu et les longueurs de deux côtés du triangle. Utiliser la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées : – du sinus, du cosinus et de la tangente d’un angle aigu donné – de l’angle aigu dont on connaît le sinus, le cosinus ou la tangente C OMMENTAIRES La définition du cosinus a été vue en quatrième. Le sinus et la tangente d’un angle aigu seront introduits comme rapports de longueurs ou à partir du quart de cercle trigonométrique

les deux cas, AC2 = (xB – xA)2 A yA C xA De la même façon, on a BC2= (yB – yA)2 xB D'après le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle ABC, on a : AB2 = AC2 + BC2 = (xB – xA)2 + (yB – yA)2 donc AB = (xB – xA)2 + (yB – yA)2 III) Configurations du plan : a) les triangles : A propriétés s'appliquant à tous les triangles : ► les médianes sont concourantes en un point G appelé centre de gravité du triangle. G est situé aux deux tiers de chaque médiane à partir du sommet dont elle est

C et B sont alignés.  AB = CB = 2 cm.  CD = 6 cm. Le dessin n’est pas en vraie grandeur. 1. Représenter sur la copie la figure en vraie grandeur. 2. a. Quelle est la mesure de l’angle ACB ? b. En déduire la mesure de l’angle DCE ? C D B E 3. Calculer une valeur approchée de DE à 0,1 cm près. 4. Où se situe le centre du cercle circonscrit au triangle DCE ? Tracer ce cercle, que l’on notera (C ) puis tracer (C ’) le cercle circonscrit au triangle ABC. 5. Les cercles (C ) et (C ’) se coupent en

Centres étrangers groupement I - 15 juin 2015Durée : 2 heures [ Corrigé du brevet des collèges 15 juin 2015 \ Centres étrangers groupement I L’utilisation d’une calculatrice est autorisée. EXERCICE 1 5,5 points 1. a. La probabilité est égale à 1 9 . b. Il y a sur les 9 nombres, 5 qui sont impairs ; la probabilité est donc égale à 5 9 . c. Évènements de probabilité 1 3 : « la case d’un multiple de 3 s’allume » ; « la case d’un nombre plus petit que 4 s’allume ». 2. En supposant que les seules les

3-39 : Distance d’un point à une droite (c) 3-40 : Distance d’un point à une droite 2 4. Droites 4-41 : Menelaüs 4-42 : Médianes orthogonales 4-43 : Droite d’Euler (c) 4-44 : Droite d’Euler - 2 (c) 4-45 : Angles et droites (c) 4-46 : Cercle inscrit, cercle circonscrit 4-47 : Puissance d’un point - Géométrique 4-48 : Puissance d’un point - analytique (c) 4-49 : Classique (c) 5. Relations métriques 5-50 : Un triangle très spécial (c) 5-51 : cos et sin 5-52 : 3 carrés (c) 5-53 : Repérage

il faut changer tous les signes de la parenthèses Pour trouver 15% de 600 p on multiplie 600 par 15 et on divise par 100 (600x15):100=9000:100 =90p Géométrie I/Pythagore Théorème : Si le triangle est rectangle alors c²=a²+b² Réciproque:Si c²=a²+b² alors le triangle est rectangle. II/Thalès Théorème : Si (MN)//(BC) alors on a:AM=AN=MN AB AC BC Réciproque:Si AM=AN alors (MN)//(BC) AB AC Si au cours d'un agrandissement ( ou d'une réduction) les longueurs sont multipliés

[JK] Liens : Démonstration - Aide Démonstration à trous - Exercice Démonstration à trous - Exercice Exercice3 ABCD est un parallélogramme de centre O et I est le milieu de [AB]. Démontre que les droites (OI) et (BC) sont parallèles. A I B O D On veut démontrer que deux droites sont parallèles et on sait déjà que I est le C milieu de [AB]. Le théorème des milieux pourrait s'appliquer si on pouvait déterminer un triangle et un deuxième milieu. Les droites parallèles indiquées par l'énoncé sont