Théorème de l'angle inscrit et de l'angle au centre

de l’angle. B O A On distingue deux sens : • le sens positif ou trigonométrique qui est le sens contraire aux aiguilles d’une montre • le sens négatif qui est le sens dans lequel tournent les aiguilles d’une montre. B + α O A 3 1.1. NOTIONS DE BASE CHAPITRE 1. DÉFINITIONS L’amplitude d’un angle se mesure en degrés ou en radians. Elle est précédée du signe + si l’angle orienté est de sens positif et du signe – dans l’autre cas. Angles particuliers • L’angle plat

x1 n1 x2 n2 … xp np … Quand la variable statistique X est continue, on regroupe les valeurs en classes. Les classes sont des intervalles semi-ouverts [ x i, x i + 1 [ . Leur amplitude est le nombre : xi + 1 + x x i + 1 – x i et leur centre, le nombre : --------------------i . 2 Pour chaque classe, on compte le nombre d’individus qui prennent une valeur supérieure ou égale à xi et inférieure à xi + 1 : c’est l’effectif de la classe. 4 2. Comment calculer une moyenne ? statistique

sujet comporte : 3 pages 1/6 DEUXIÈME PARTIE : ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES (12 points) Exercice 1 [AH] est la hauteur issue du sommet A d’un triangle ABC. (Sur le dessin, les dimensions indiquées ne sont pas respectées.) 1/ Calculer la mesure de l’angle BAH. On donnera une valeur arrondie au degré près. 2/ Calculer la longueur HC. On donnera une valeur arrondie au millimètre. B A 40° 5 cm 8 cm H C Exercice 2 Deux droites (PB) et (RC) sont sécantes en un point A. R 6 cm P 7,5 cm 28 cm 21

égyptien avec beaucoup d’idée. Il émet certaines idées : 1/ Le monde est fait d’eau 2/la terre flotte sur l’eau Etc.…Il a eu beaucoup d’autres explications pour de nombreux phénomènes . 3/en géométrie : -théorème de Thalès (cf. babylonien) La découverte de ce fameux théorème lui servit, dit-on à calculer la hauteur des pyramides en utilisant la proportionnalité entre leurs hauteurs et celle d'un bâton planté verticalement : Si trois droites parallèles rencontrent deux droites (d) et (d')

en une tension de type BT pour être ensuite livrée aux centres de consommation domestiques : 220/380V. V. 3 - GRANDEUR SINUSOÏDALE Dans un alternateur, la bobine tourne à une vitesse vitesse constante formant ainsi un mouvement périodique. Comme le mouvement de la bobine est périodique, la tension induite le sera également. Cependant, la valeur de la tension induite n’est pas constante, puisqu’elle est définie en fonction du sinus de l’angle gle formé par le déplacement de la bobine et les lignes

vérités sont définitives puisqu’elles sont historiques. Par exemple, l’extermination des juifs dans les camps nazis lors de la deuxième guerre mondiale est une vérité définitive, chacun sait qu’elle a véritablement eu lieu, et puisque ce drame est inscrit dans l’histoire c’est une vérité qu’on ne peut nier. Cependant des historiens et philosophe que l’on nomme révisionniste ou négationniste nie ces faits historiques, comme l’a fait Robert Faurisson en niant l’utilisation des chambres à gaz dans un

valeurs en utilisant le théorème de comparaison : avant de dire que g1 est égale environ à g 2, on doit appliquer le théorème suivant : si 2121 g gg g  +- , alors la différence entre les valeurs g1 et g2 n’a pas de signification physique. Dans ce cas, nous avons g1 ≈ g2 ; on peut dire alors que les intervalles  1111 g g,g g  +- et  2222 g g,g g  +- ont une intersection non vide. NB : Pour comparer deux valeurs, il faut toujours utiliser le théorème de comparaison. 2

son axe, on réalise un pendule pesant comme l’indique la figure 6, en utilisant une tige T2, un système solidaire de la table et une masse m1 qu’on accroche à la roue. 20 Figure 6 : Schéma du pendule pesant réalisé avec la roue. Soient : G1 centre de gravité de la masse m1, A distance de G1 à l’axe de la roue et Im1 moment d’inertie de la masse m1 par rapport à l’axe ∆. Le moment d’inertie total IT de l’ensemble roue- masse m1 par rapport à l’axe de la roue s’écrit

C3 A O B Le demi-cercle C1 de centre O passant par le point A et le demi-cercle C2 de diamètre [AB] sont tangents en A. La droite (OD) est axe de symétrie de la figure et le point D appartient à C1 . Le demi-cercle C3 est le symétrique de C2 par rapport à (OD). Le point E est le point d’intersection du segment [OD] et de C2 . Des contraintes de construction imposent que OA = 10 m et DE = 6 m. 1 - Calculer le rayon de C2 . 2 - C4 est le cercle de centre I passant par le point D ; C4 est tangent

naturels x non nuls tels que le triangle ABC ait les caractéristiques ci-dessous : AH = x, AB = x + 1, BC = x + 2 et AC = x + 3 x+1 A x+3 x H x+2 C B DEVOIR-MAISON N°3 : CORRIGÉ Partie A Notons h = AH, b = BH et c = CH. D'après le théorème de Pythagore : 132 = b2 + h2 et 152 = c2 + h2 Les données du problème se traduisent donc par le système suivant : 132 = b 2 + h 2 15 = c + h 2 2 2 ( E1 ) ( E2 ) ( E3 ) c + b = 14 En effectuant (E2) − (E1), on obtient : c2 − b2 = 152 − 132