Théorème de l'angle inscrit et de l'angle au centre

−4×3×(−2)=1+24=25 . Théorème : factorisation d'un trinôme du second degré Soit f (x )=a x2 +b x+c , a≠0 , un trinôme du second degré. • Si Δ>0 , alors f (x )=a (x−x1)(x−x2) , où x1= −b+√Δ 2 a et x2= −b−√Δ 2 a . • Si Δ=0 , alors f (x )=a (x−x0) 2 , où x0=− b 2a • Si Δ<0 , alors f (x ) ne peut pas se factoriser comme le produit de deux polynôme du premier degré. Faire ensemble l'étude la démonstration p.54 2/ Résolution de l'équation a x2 +b x+c=0 avec a≠0 . Grâce au théorème de factorisation

Cours Mathématiques Première S Rédaction Philippe Bardy Sébastien Cario Isabelle Tenaud Coordination Jean-Michel Le Laouénan Ce cours a été rédigé et publié dans le cadre de l’activité du Centre National d’Enseignement à Distance, Site de Rennes. Toute autre utilisation, notamment à but lucratif, est interdite. Les cours du Cned sont strictement réservés à l’usage privé de leurs destinataires et ne sont pas destinés à une utilisation collective. Les personnes qui s’en serviraient

une grandeur intermédiaire n'est pas explicitement donnée, les scientifiques admettent le niveau du dernier chiffre significatif comme ordre de grandeur de l'incertitude. • • • Exemple Si sur une masse m utilisée en laboratoire on trouve inscrit 23,0 g, vous interprétez que m est connu à ± 0,1g (on dira alors qu'elle est connue à 0,2 g près). I = 1.37 A ceci signifie que I = (1.37 ± 0.01) A. M = 3500 kg ceci signifie que M = (3500 ± 1) kg. 8 Les incertitudes sur le graphe Il est

distance OK. d. Calculer le volume du tétraèdre OABC. 3. On considère dans cette question le système de points pondérés S = { ( O , 3 ) , ( A, 1 ) , ( B, 1 ) , ( C , 1 ) } . a. Vérifier que ce système admet un barycentre qu’on notera G. b. On note I le centre de gravité du triangle ABC. Montrer que G appartient à ( OI ) . c. Déterminer la distance de G au plan P. 4. Soit Γ l’ensemble des points M de l’espace vérifiant 3 M O + M A + M B + M C = 5 . Déterminer Γ . Quelle est la nature de l’ensemble des points

La pyramide est un monument à 4 faces triangulaires face sud : 230,454 mètres, face nord : 230,253 mètres, face ouest : 230,357 mètres, face est : 230,394 m , chacune d'elles ayant leur sommet se rejoignant au centre d'une forme quadrangulaire qui formait la base. Lors de son édification, la pyramide avait une hauteur de 146 mètres, mais aujourd'hui elle mesure environ 10 mètres de moins qu'à l'origine. Cette perte ayant été causée par l'érosion due au vent et

+! vk )= 2 k! uk AC cos et donc 2 k! v k = 2AB:AC cos Dans les deux cas on peut conclure : 2 2 2 k! u +! vk k! uk k! v k = 2 k! u k k! v k cos (! u;! v) On remarquera que lorsque les deux vecteurs ! u et ! v sont orthogonaux, on retrouve le théorème de pythagore sous la forme 2 2 2 k! u +! vk k! uk k! vk =0 Dé…nition : Soit deux vecteurs ! u et ! v de P, non nuls, on dé…nit le produit scalaire de deux vecteurs et on note 1 ! ! 2 2 ku + vk k! uk 2 = k! u k k! v k cos (! u;! v) ! u :! v = 1

........................................ 47 10.5.1 10.5.2 10.6 Causes d'erreurs dans le nivellement................................. 48 10.6.1 10.6.2 10.6.3 10.6.4 10.6.5 10.6.6 10.6.7 10.6.8 10.6.9 Chapitre 11 – Mesure des angles 11.1 L’angle horizontal ............................................................ 56 11.1.1 11.1.2 11.1.3 11.1.4 11.1.5 11.2 11.2.1 11.2.2 11.2.3 11.2.4 11.3 11.4 Sens des angles horizontaux ............................. 56 La direction ...................

tous pays, faite sans autorisation préalable, est illicite et exposerait le contrevenant à des poursuites judiciaires. Réf. : loi du 11 mars 1957, alinéas 2 et 3 de l’article 41. Une représentation ou reproduction sans autorisation de l’Éditeur ou du Centre Français d’exploitation du droit de Copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris) constituerait une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code Pénal. SOMMAIRE Introduction ..........................................

Barycentre de deux, trois points pondŽrŽs. ¥ dŽfinition. ¥ propriŽtŽs (commutativitŽ, associativitŽ, homogŽnŽitŽ) II. REPéRAGE CARTƒSIEN. a) RepŽrage sur une droiteÊ: abscisse dÕun point, mesure algŽbrique b) Version algébrique du théorème de Thalès c) RepŽrage cartŽsienÊ: • rep•re quelconque du plan. • coordonnŽes du barycentre. • Changement de repère par translation. d) ColinŽaritŽ de deux vecteursÊ: • condition de colinŽaritŽ. • dŽterminant de deux vecteurs. e) ƒquations

pays, faite sans autorisation préalable, est illicite et exposerait le contrevenant à des poursuites judiciaires. Réf. : loi du 11 mars 1957, alinéas 2 et 3 de l’article 41. Une représentation ou reproduction sans autorisation de l’Éditeur ou du Centre Français d’exploitation du droit de Copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris) constituerait une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code Pénal. SOMMAIRE Introduction .........................................