Théorème de l'angle inscrit et de l'angle au centre

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Antilles-Guyane 18 juin 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Asie 21 juin 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Centres étrangers 14 juin 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63 La Réunion 22 juin 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Métropole 23 juin 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

AC) constitue un repère du plan et que (x; y) est le couple de coordonnées # » du point M (ou aussi du vecteur AM ) dans ce repère. Exemple : C × × I G× × B × A Soit ABC un triangle non aplati où I désigne le milieu du segment [BC] et G le centre de gravité de ce triangle. # » # » Comme les points A, B et C ne sont pas alignés, (A; AB; AC) constitue un repère du plan. #» 1# » 1# » # » 1# » 1# » On va établir les égalités suivantes : AI = AB + AC et AG = AB + AC. 2 2 3 # » # 3» Autrement dit

représentation ou reproduction intégrale ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droits ou ayants cause, est illicite ». Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l’éditeur ou du Centre français de l’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. > Somm mair a ire e ● Préambule pour le collège . . . . .

sur la figure ci-contre Démontrer que le triangle BCE est un triangle rectangle. Exercice n° 2 ABCD est un parallélogramme de centre O. Les points E et I sont les milieux respectifs des segments [AD] et [AB]. Les droites (AC) et (BE) se coupent en L. Démontrer que les points D, L et I sont alignés. Exercice n° 3  C  et  C ' sont deux cercles de même rayon et de centres respectifs O et O’. Ces deux cercles sont sécants en deux points A et B. Démontrer que les droites (OO’) et (AB) sont perpendiculaires

sur la figure ci-contre Démontrer que le triangle BCE est un triangle rectangle. Exercice n° 2 ABCD est un parallélogramme de centre O. Les points E et I sont les milieux respectifs des segments [AD] et [AB]. Les droites (AC) et (BE) se coupent en L. Démontrer que les points D, L et I sont alignés. Exercice n° 3  C  et  C ' sont deux cercles de même rayon et de centres respectifs O et O’. Ces deux cercles sont sécants en deux points A et B. Démontrer que les droites (OO’) et (AB) sont perpendiculaires

concours externe, concours externe spécial, second concours interne, second concours interne spécial et troisième concours. Les candidats doivent maîtriser les notions permettant d’enseigner les programmes de l’école primaire et en ce sens celles inscrites au programme du concours sur lesquelles prendront appui les épreuves. La lecture des documents d’accompagnement et d’application des programmes est conseillée aux candidats. Épreuves d’admissibilité Programme de mathématiques Le nombre et les nombres

. . . . . . 12.34 Sphère dans l’espace . . . . . . . . . . . . . . 12.35 Rappel : déterminant en dimension 2 . . . . . 12.36 Complément : déterminant en dimension 3 . . 12.37 Sur le cercle inscrit à un triangle . . . . . . . 12.38 Sur le cercle inscrit à un triangle . . . . . . . 12.40 Sur la sphère inscrite à un tétraèdre . . . . . Version 3.001 page v S. Perret Lycée cantonal de Porrentruy Cours de Mathématiques Mathématiques : table des matières VI Continuité, comportement

complexité du réel, la font éclater en disciplines distinctes et le plus souvent antagonistes (philosophie, mathématique, anthropologie, etc.). La complexité est le maître mot de l'œuvre de Morin, le dénominateur commun à quasiment tous ses travaux, le centre de son propos et de sa recherche. Dans cet ouvrage, il nous livre en quelque sorte un discours de la méthode du complexe, ses règles pour une méthode non simplificatrice. La méthode ne peut être que celle de la complexité. La pensée complexe :

162 −2 CE : x ≠ 0 x a 2 + 25a + 10 CE : a ≠ 2 ; a ≠ - 2 a 3 + 2a 2 - 4a - 8 x+9 x + 5x + 6 2 CE : x ≠ - 1 ; x ≠ - 3 ; x ≠ - 2 Chapitre VII PANORAMA DES FONCTIONS DE REFERENCE Parité : Soit f une fonction définie sur un ensemble I centré en zéro. 5. f est paire si, pour tout réel x de I : 6. f est impaire si, pour tout réel x de I : Fonctions Ensemble de définition, variations … y=3x+2 1. Df = 2. Si m > 0 , f est strictement croissante sur − Si m< 0 , f est strictement

depuis longtemps reconnus comme un peuple très cultivé. Leurs connaissances se manifestent dans l’architecture, avec pour preuve le patrimoine exceptionnel que cette civilisation nous a léguée, mais aussi en mathématiques avec comme exemple les théorèmes de Pythagore et de Thalès (Voir Annexes) qui sont encore enseignés de nos jours. Nous allons étudier les prouesses réalisées par le sculpteur Phidias (Voir Annexes) au sein du Parthénon. Puis, nous analyserons les notions qu’ Euclide a mises au point