Théorème des bornes

c tels que ƒ(x) = ax + b + • Préciser les éventuelles asymptotes. 5) Théorèmes de comparaison "une fonction plus grande qu'une fonction qui tend vers +∞, tend vers +∞" "une fonction inférieure à une fonction qui tend vers −∞, tend vers −∞" alors ƒ admet une limite en +∞ et lim ƒ(x) = +∞ x→+∞ alors ƒ admet une limite en +∞ et lim ƒ(x) = –∞ x→+∞ Limites et contiuité page 2 G. COSTANTINI ¥ Théorèmes analogues pour les limites en –∞ et en a. ¤ • si, pour tout réel x

29 septembre 2013 à 15:48 Continuité et dérivabilité d’une fonction Table des matières 1 Continuité d’une fonction 1.1 Limite finie en un point . . . . . . 1.2 Continuité en un point . . . . . . 1.3 Continuité des fonctions usuelles 1.4 Théorème du point fixe . . . . . . 1.5 Continuité et dérivabilité . . . . . 1.6 Continuité et équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Concours National Commun - Session 2010 Corrigé de l’épreuve de mathématiques I Filière MP Étude de l’équation de la chaleur Corrigé par M.TARQI I. R ÉSULTATS PRÉLIMINAIRES 1.1 Puisque f est de classe C 2 sur l’ouvert U, alors, d’après le théorème de Schwarz on peut écrire, pour tout x ∈ U, ∂2f ∂2f (x) = (x), ∂xi ∂xj ∂xj ∂xi donc Hx est une matrice symétrique, et comme elle est réelle, alors Hx est diagonalisable dans une base orthonormée de Rn . 1.2 1.2.1 f est de classe C 2 sur l’ouvert U

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4.2 Température de bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4.3 Facteur de bruit d’un quadripôle passif . . . . . . . . 4.4.4.4 Théorème de Friiss . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Parasites radioélectriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.1 Les sources de parasites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2 Classification des parasites... . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4.2 Température de bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4.3 Facteur de bruit d’un quadripôle passif . . . . . . . . 4.4.4.4 Théorème de Friiss . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Parasites radioélectriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.1 Les sources de parasites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2 Classification des parasites... . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4.2 Température de bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4.3 Facteur de bruit d’un quadripôle passif . . . . . . . . 4.4.4.4 Théorème de Friiss . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Parasites radioélectriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.1 Les sources de parasites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2 Classification des parasites... . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Forces usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Application du PFD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 5 6 3 Énergétique 3.1 Définitions et théorèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Mouvements à un degré de liberté . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 8 4 Mouvement libre d’un oscillateur à un degré 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Régime libre d’un

l'article (titre, auteur, éditeur, copyright, pages extraites) et éventuellement, de la déclaration au Centre français d'exploitation du droit de copie (www.cfcopies.com) conformément à la législation en vigueur. LA LOI DES GRANDS NOMBRES Le théorème de De Moivre-Laplace Denis Lanier Didier Trotoux IREM de Basse-Normandie "Pour beaucoup d'esprits, une probabilité calculée à sept ou huit décimales près est beaucoup plus convaincante qu'un argument fondé sur des considérations qualitatives

Exercice 7 [ 00437 ] [correction] On considère l’équation différentielle Exercice 3 [ 00432 ] [correction] On considère le problème différentiel : a) Montrer que les solutions sont définies sur des intervalles bornés de R+ . b) Etudier le comportement d’une solution maximale aux bornes de son intervalle de définition. E : xy = x + y 2 sur ]0, +∞[ y = cos(xy) y(0) = y0 a) Justifier l’existence d’une unique solution maximale y. b) En observant Exercice 8 Centrale MP [ 02456 ] [correction]

: Dans tout le paragraphe f est une fonction définie sur un ensemble noté Df . 1. Limite en a de f : (a ∈ D f ) Soit a un réel quelconque de Df . Le théorème suivant est admis : Si f est une fonction dérivable sur Df , alors pour tout réel a de Df : lim f (x ) = f (a ) . x →a Exemple : toutes fonctions polynôme ou rationnelle vérifient ce théorème ainsi : Soit f une fonction définie sur R par : f (x ) = 0, 5x 2 − 3x + 3 . Alors : lim f (x ) = f (2) = −1 . x →2 2. Limite en a de f : (a ∉