Théorème du rang

400 entreprises dont 4 600 PME. Ces pôles de compétitivité, qui se multiplient depuis 2004, s'inscrivent dans la nouvelle politique industrielle française qui a pour objectif de mobiliser de façon optimale les facteurs clés de la compétitivité, au rang desquels figure principalement la capacité d'innovation. Le pôle de compétitivité est ainsi un rassemblement géographique de groupes d'entreprises, de centres de recherche et de centres de formation. Ces trois catégories de partenaires sont engagés

21 22 22 25 25 26 26 26 4 Barycentres 4.1 Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Historique (par Frédéric D EMOULIN) . . . . . . . . . . . . 4.3 Barycentre de deux points pondérés . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Théorème d’existence et définition . . . . . . . . . 4.3.2 Autres caractérisations du barycentre . . . . . . . . 4.3.3 Bilan des propriétés caractéristiques du barycentre 4.3.4 Autres propriétés du barycentre . . . . . . . . . . . 4.3.5 Isobarycentre . .

permutations ( a,b,c ) ; ( a,c,b ) ; ( b,a,c ) ; ( b,c,a ) ; ( c,a,b ) ; ( c,b,a )  Ex: Combien y a t- il de manière différente de ranger cinq livre dans un rayon de bibliothèque ? Ici N = 5, on voit bien que l’ordre compte et qu’il n’y a pas de répétition possible puisque chaque livre est physiquement discernable. 5! = 5  4  3  2  1 = 120 Il y a donc 120 façons différentes de ranger 5 livres dans un rayon de bibliothèque. B . les arrangements sans répétition 1 . Définition Un arrangement de p élément

indépendants Définition : A et B sont 2 événements de probabilité non nulle. ▪ A et B sont indépendants lorsque la réalisation de l’un ne change pas la réalisation de l’autre. ▪ A et B sont indépendants si et seulement si p(A/B) = p(A) ou p(B/A) = p(A). Théorème : Deux événements A et B de probabilité non nulle sont indépendants si et seulement si ils vérifient une des trois conditions : p(A/B) = p(A) ou p(B/A) = p(B) ou p( A ∩ B) = p(A)p(B). Démonstration : ▪ Par définition, les deux premières sont équivalentes

plus spécialisées dans un seul type de mœurs et entièrement consacrées à une seule race, à une seule culture et à un seul système de vie. Eh bien! l’Europe de 1914 était peut-être arrivée à la limite de ce modernisme. Chaque cerveau d’un certain rang était un carrefour pour toutes les races de l’opinion; tout penseur, une exposition universelle de pensées. Il y avait des œuvres de l’esprit dont la richesse en contrastes et en impulsions contradictoires faisait penser aux effets d’éclairage insensé

on gagne, sinon on perd. 8 1. n 1 2 u(n) 3 3,5 v(n) 4 3,75 3,6875 3,6719 3,6680 3,6670 3,6667 3,6667 3,6667 3,6667 3 4 5 6 7 8 9 10 3,625 3,6563 3,6641 3,6660 3,6665 3,6666 3,6667 3,6667 2. Il permet de calculer les termes de rang n des suites u et v définies par : u + vn u + vn u1 = 3,  v1 = 4 et un +1 = n ,  vn +1 = n +1 . 2 2 3. b) On peut conjecturer que les suites u et v conver11 gent vers . 3 3 9 1.  © Nathan. Hyperbole Term S 2. Il permet d’obtenir un encadrement

étudier 2 cas : 4 dames puis 1 parmi 28 3 dames, 4 cas, puis 2 parmi 28 16 3 choix, si l'ordre compte il y a 4! (nombre de permutations) 28 5 2) On choisit 5 cartes parmi 28 donc 4) 2 parmi 8 puis 3 parmi 8 donc façon de ranger ces 4 éléments donc : Rappel : choix. En tout 20−16 4 4 c) L'évènement « deux au moins » est égale à l'évènement « un au moins » moins l'évènement « un exactement » . On choisit une mauvaise parmi 4, 4 choix, puis trois bonnes

électrostatiques 2.5. Circulation du champ électrique 2.6. Loi locale et loi intégrale 2.7. Exemples d’application 2.7. Dipôle électrostatique Exercices Corrigés 27 28 29 31 32 32 33 38 42 45 THÉORÈME DE GAUSS 56 3.1. Flux du champ électrique créé par une charge ponctuelle 56 VI Table des matières 3.2. Théorème de Gauss 3.3. Loi locale et loi intégrale 3.4. Conservation du flux le long d’un tube de champ 3.5. Équations de Poisson et de Laplace 3.6. Conditions de passage à l’interface entre deux

2π/T , de fréquence f=1/T elle peut s’écrire sous la forme d’une décomposition en série Fourier: n : est entier naturel a0 :est la valeur moyenne de e(t) : est la pulsation du fondamental :est la pulsation de l’harmonique de rang n Pour trouver la réponse x, on applique le théorème de superposition, c'est-à-dire que x est la superposition des réponses à chacun des termes sinusoïdaux.Résonance d’élongation Solution du RSF(Ω) On cherche une solution Donc )cos()(  tXtx tjtjjtj eXeXeXetx  

6.4 Convergence en loi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 6.5 Comparaison des modes de convergence . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.6 Lois des grands nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 6.7 Le théorème de la limite centrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.8 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Bibliographie 125 c ⃝Boukhari.F Introduction Ce manuscrit est une introduction au calcul des probabilités