Théorèmes de point fixe

obtenu par une rotation de 180°. Le point w (figure 1 : Diagramme d’Edgeworth) de coordonnées (w11,w21) dans le repère d’origine O et (w21,w22) dans le repère d’origine O’ représente la dotation initiale des deux agents. La longueur du rectangle mesurée horizontalement est égale à la dotation totale de l’économie en bien 1, soit w11+w21. La largeur du rectangle mesurée verticalement est égale à la dotation totale de l’économie en bien 2 soit w12+w22. Le point x de coordonnées (x11,x12) dans le repère

................................................................... 34 3. Le théorème de transport .......................................................................................................................... 34 3.1 Introduction .............................................................................................................................................. 34 3.2 Forme fondamentale du théorème .............................................................................

1er groupe SCIENCES PHYSIQUES Les tables et calculatrices réglementaires sont autorisées. On donne les masses molaires : M(C) = 12 g.mol-1 ; M(H) = 1 g.mol-1 ; M(N) = 14 g.mol-1 ; M(O) = 16 g.mol-1 ; M(Na) = 23 g.mol-1 EXERCICE 1 (03 points) Les protéines entrent dans la constitution des organismes vivants et participent à leur fonctionnement en intervenant dans un grand nombre de réactions biochimiques. Ce sont des macromolécules constituées par association d’acides aminés par liaison

courbe paramétrée. Étude locale au voisinage d’un point. Étude des branches infinies. • Définition et étude des courbes polaires. • Étude des coniques. Sommaire I) Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1) Fonctions vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2) Définition d’une courbe paramétrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II) Étude locale en un point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

mesurables positives. . . . . . . . . . 2.3.1 Définitions et théorème de convergence monotone . . . 2.3.2 Propriétés de l’intégrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Application : Mesures à densité . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Fonctions intégrables à valeurs dans R ou C . . . . . . . . . . . 2.4.1 Cas de R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Cas de C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Théorème de la convergence dominée . . . . . . . . . . 2.5 Applications

Résoudre algébriquement un système linéaire de deux équations à deux inconnues. • Résoudre graphiquement un système linéaire de deux équations à deux inconnues. • Résoudre graphiquement f(x) = g(x). • Déterminer l’équation d’une droite passant par deux points. Durée estimée 3 semaines 6 semaines FONCTIONS NUMÉRIQUES 1. Génération et description des fonctions • Lire ou choisir un repère sur une droite ou un repère orthonormal ou orthogonal dans un plan • Déterminer des images et des antécédents

A l'aide du théorème de Thalès, montrer que la valeur absolue du grandissement peut également être calculée à partir des distances séparant l'objet et l'image du centre O de la lentille. .............................................................................

MESURES DE RISQUE 5 1.1 Les besoins de la théorie 5 1.2 Définitions de mesures de risque 8 1.3 Ensemble de positions acceptables II 1.4 Théorème de représentation. . . . 14 1.5 Appendice d'analyse fonctionnelle 17 1.5.1 Généralités . 18 1.5.2 Théorèmes de séparation . 19 1.5.3 Système dual, topologie faible 23 1.5.4 Transformée de Fenchel-Legendre . 24 CHAPITRE II EXEMPLES DE MESURE DE RISQUE

La légende veut qu'il ait mis au point des miroirs géants pour réfléchir et concentrer les rayons du soleil dans les voiles des navires romains et ainsi les enflammer. 5. Quelles sont les grandes découvertes physiques et mathématiques d’Archimède ? Il a apporté, entre autre : l’étude du cercle, des coniques, des aires et des volumes, l’étude de la spirale (qui porte son nom)… 6. Citer une expression célèbre d’Archimède. <<Donnez-moi un point fixe et un levier et je soulèverai la terre>>

QUELQUES THEOREMES D'ANALYSE ELEMENTAIRE LIAISON LYCEE - UNIVERSITE LEIBNIZ Gottfried Wilhelm , 1646-1716 Daubelcour Jean-Pierre IREM de Lille 1 SOMMAIRE PREFACE CHAPITRE I : LES NOMBRES REELS COMME DEVOPPEMENT DECIMAL ILLIMITE. CHAPITRE II : LIMITES DE SUITES ET DE FONCTIONS . CHAPITRE III : CONTINUITE D'UNE FONCTION DE LA VARIABLE REELLE. CHAPITRE IV : PROPRIETES DES FONCTIONS CONTINUES SUR UN INTERVALLE DE R. ( La dichotomie : outil de calcul et de démonstration) CHAPITRE V : COMPLEMENTS