Théorèmes de point fixe

vous devez savoir sur moi est le suivant : 3     Mon nom dans les forums : Willfound Métier : étudiant Etablissement : ENSAM de Meknès Niveau : Deuxième année Et… n’essayez pas de me trouver ! Parce que cela me gène si quelqu’un se pointe et me demande : « Ah ! C’est toi Willfound qui a fait ça et qui a dit ça… ? ». Cela me donne l’impression d’avoir fait du mal à quelqu’un. Disons-plutôt que je suis timide. J’aime travailler discrètement. Timide et discret, quel type de bienfaiteurs

[pic] Chapitre II Configurations du plan I Dans un triangle 1) Médiane (AA') est la médiane issue de A relative au côté [BC]. Le centre de gravité G est le point de concours des médianes du triangle ABC. GA' = AA' et AG = 2 GA' Exercices a) Construire un triangle ABC de base AB = 6 cm et dont le centre de gravité G soit tel que : AG = 4 cm et CG = 4 cm. Justifier la construction. Quelle est la nature du triangle ABC ? b) Construire, sans justification, un triangle TRI tel que

Électromagnétisme 1 C h a rg e s e t c o u r a n t s é l e c t r i q u e La densité volumique de charges en un point M d’une distribution est définie comme une moyenne à l’échelle mésoscopique : dq ( M , t ) r ( M , t ) = ---------------------- , dt où dq ( M , t ) est la quantité de charges contenue à l’instant t dans le volume élémentaire mésoscopique, dt , entourant le point M (doc. 1a). Ce volume doit être : • grand à l’échelle microscopique (atomique) pour que le milieu puisse être considéré

FONCTIONS EXPONENTIELLES - FONCTIONS LOGARITHMES 1. De la fonction exponentielle (de base e) à la fonction logarithme népérien 1.1. Théorème La fonction exponentielle (de base e) est continue, strictement croissante sur  et : lim ex = 0 et x ® -¥ lim ex = +¥ x ® +¥ Démonstration : · Continuité La fonction exponentielle est solution, sur , de l'équation différentielle y' = y. Elle est donc nécessairement dérivable sur  et par conséquent continue sur . · Stricte monotonie La

a pour affixe z' alors OM = |z| et MM' = |z' - z| Si V a pour affixe z , alors || V || = |z|. Représentation géométrique d'un nombre complexe Dans le plan rapporté à un repère orthonormal, au nombre complexe z = a + bi , on peut associer le point M(a ; b) ou le vecteur V (a ; b). z = a + bi est l'affixe de M et de V . → M(a ; b) est l'image ponctuelle, v (a ; b) est l'image vectorielle de z = a + bi. Si M a pour affixe z = a + bi et si M' a pour affixe z' = a' + b'i , alors • le vecteur MM'

6.1 Théorème de superposition Dans un circuit linéaire à plusieurs générateurs, continus ou variables, le courant électrique, dans chaque branche ou impédance, est égal à la somme Σ des courants I que produiraient seul, chacun des générateurs, les autres étant remplacés par des court-circuits. fig 6.1 Etape 1 Nous calculerons d’abord les courants In’ dus à U1 seul, puis les courants In’’ dus à U2 seul. Etape 2 Les courants réels seront la somme Σ, en tenant compte de leur sens, des courants In'

Apprendre Les concours se préparent sur deux ans. Il est essentiel que les candidats aient fourni un travail régulier afin que les notions soient parfaitement acquises et que les automatismes soient bien en place. On ne peut utiliser à bon escient les théorèmes, définitions et propriétés que si on les connaît parfaitement c’est-à-dire si on en connaît les hypothèses et les conclusions. Un travail de « par cœur » est une composante fondamentale de l’activité mathématique. La constitution d’un formulaire personnel

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorème de Vaschy-Buckingham ou théorème Π . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorème de Vaschy-Buckingham Méthode de Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Application no 1 du théorème Π : force de traînée . . . . . . . . . . . . . . . . . Application n 2 du théorème Π : puissance d’une explosion nucléaire . . . . . . Application n 3 du théorème Π : loi de Manning-Strickler . . . . . . . . . . . .

celle de l’eau (ρeau = 103 kg/m3 = 1 kg/l) : d = ρ fluide ρ eau . Les liquides comme l’eau et l’huile peuvent être considérés comme des fluides incompressibles. 1 - PRESSION en un POINT d’un FLUIDE INCOMPRESSIBLE Soit un petit volume dV entourant un point M situé dans un milieu fluide. Le point M appartient à une facette dS séparant le volume dV en dV1 dS Soit M dN12 dV deux volumes élémentaires dV1 et dV2. dT12 dF12 dF12 l’action mécanique exercée par le

. 8.5 Similitude associée à z → az, a ∈ C∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6 Inversion complexe associée à z → z 8.6.1 Image d’une droite passant par l’origine (privée de ce point) 8.6.2 Image d’un cercle passant par l’origine (privé de ce point) . 8.6.3 Image d’une droite ne passant pas par l’origine . . . . . . . . 8.7 Orthogonalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .