Théorèmes de point fixe

quand la probabilité de E se trouve dans plusieurs branches de l’arbre alors : Probabilité conditionnelle (sachant) : II. Suites 1. Suites arithmétique : r est la raison, c’est-à-dire qu’on ajoute ou toujours ce même nombre. C’est une variable fixe contrairement à Un qui varie.  Sinon, cette formule sert à calculer chaque terme (U1, U2 …), les uns après les autres. ex : et Si la suite commence à U0 alors : Si la suite commence à U1 : Ces formules servent à calculer un terme de manière

Définition • On s’intéresse à la caractéristique X d’une population (éventuellement à un vecteur de caractéristiques), dont la loi dépend d’un paramètre inconnu θ ∈ ϑ ⊂ R p , p ≥ 1. • On note fθ ( x) la densité de la loi de X au point x (resp. la loi Pθ(X=x) de X au point x) si X est continue (resp. si X est discrète). • On dispose d’un sondage de taille n de la population (l’observation de X sur ( X 1 ,..., X n ) n individus) , noté( x1 ,..., xn ) . On note l’échantillon aléatoire associé à

l’algorithme “value iteration” itérant l’opérateur de Bellman jusqu’à l’obtention du point fixe à epsilon près (en paramètre). D’après [dA97], ce point fixe existe et est unique sous certaines hypothèses, et notamment lorsque toutes les politiques sont F -appropriées. L’opérateur de Bellman L est défini comme suit : soit v un vecteur réel dont chaque composante correspond à un état de S\F ; alors ∀s ∈ S\F, L(v)s = min Le point fixe v ∗ vérifie ∗ vs = min a∈A(s) a∈A(s) c(s, a) + t∈S\F pa (s, t)vt +

les coordonnées de A le point d'intersection de D 1 et D 2 . EXERCICE 4 Soit f et g deux fonctions affines, définies par : f(x) = – EXERCICE 5 Soit f une fonction affine, dont on note D la droite représentative. On sait que D passe par les points A ( 1 ; 2 ) et B ( 4 ; – 2 ) . a. Déterminer la formule de la fonction affine f . b. Déterminer la racine de la fonction f . c. Déterminer le point d'intersection de D avec l'axe des ordonnées. d. Déterminer le point d'intersection de D avec

monétaires Chapitre II. L’équilibre de la Balance de Paiements A. Mécanismes d’ajustement de la BP 1. Les effets prix en régime de change fixe 2. Les effets prix en régime de change flottant 3. Les effets revenu B. Variation du taux de change et équilibre de la balance des paiements 1. Dévaluation, termes de l’échange et équilibre interne 2. théorème de l’élasticité critique : conditions de Marshal-Lerner 3. La courbe en « J » Conclusion générale Introduction générale La balance des

CALCUL INTÉGRAL 1. Définition de l'intégrale dans le cas d'une fonction continue positive sur un segment [a, b] 1.1. Définition L'unité d'aire r r Soit P un plan muni d'un repère orthogonal (O ; i , j ). y Soient I, J et K les points définis par : J r j uur r uuu r r uuur r r OI = i , OJ = j et OK = i + j O K 1 u.a. r i I x On appelle unité d'aire (notée en abrégé u.a.) l'unité de mesure des aires telle que : Aire(rectangle OIKJ) = 1 u.a. Remarques :

THEORIE FINANCIERE ET COMPORTEMENT INDIVIDUEL FACE AU RISQUE POUR LE CHOIX DE PORTEFEUILLE ERREUR ! SIGNET NON DEFINI. ERREUR ! SIGNET NON DEFINI. 1. LA RENTABILITE ET LE RISQUE 4 2. LE COMPORTEMENT DES INVESTISSEURS VIS-A-VIS DU RISQUE ET LE THEOREME DE REPRESENTATION 5 2.1 Le cas des loteries additives 2.1.1 Le concept d’équivalent certain 2.1.2 La prime de risque 2.1.3 L’inégalité de Jensen 2.1.4 Les mesures de l’aversion au risque : l’approximation d'Arrow-Pratt (19641965) 8 2.2 Le cas des

pièce atteigne une consigne donnée de manière précise et en un temps minimal fixé fixé.  Aymeric Histace 2 0. Introduction  Objectifs  Pour ce faire il va être nécessaire de () (i) caractériser la relation entrée/sortie du système y (ii) la rendre utilisable dans le cadre de l’élaboration d’une commande (iii) êt capable d’ét di d systèmes complexes. être bl d’étudier des tè l Ce sont ces 3 points que nous allons maintenant abordés abordés.     Aymeric Histace

qu’il y a des fonctions dans le stock de fonctions. Cas des fonctions homographiques. On suppose que le stock ne contient que des fonctions linéaires, des translations (on appelle ici translation une fonction qui, à x associe x+k où k est un nombre fixé.) et, enfin, une et une seule fois la fonction inverse. Exemple. Stock : r(x)=x+3 ; s(x)=-2x ; t(x)=1/x, la fonction inverse ; u(x)=4x ; v(x)=x-1. Soit x un nombre. On calcule successivement : Avec la fonction r : Avec la fonction s : Avec la fonction

réflexion sur le travail. Quatre moments peuvent être compris dans l’extrait qui nous occupe, lesquels correspondent aux articulations naturelles du texte. Premièrement, Marx va s’attacher à cerner « l’essence » du travail constituant les marchandises du point de vue de leur valeur d’usage et de leur valeur proprement dite (marchande). Puis, en deuxième lieu, Marx va mettre en rapport le concept de « force productive » (Produkitvkraft) avec celui de « travail utile » (nützlische Arbeit). Ce qui lui permettra