Théorèmes de point fixe

essentiel en thermodynamique. Ils atteignent un équilibre lorsque la température des corps en contact est égale. ÉNERGIE THERMIQUE ET TEMPERATURE: Lors de la mise en contact entre deux corps, un échange d'énergie thermique se produit. Le point d'équilibre est atteint lorsque les deux corps ont atteint la même température. La notion d'équilibre est une notion transitive. Si un corps A est en équilibre avec B, et que ce corps B est en équilibre avec un corps C, alors A et C sont aussi

Daniel Bernoulli (1700-1782) et son théorème. Nous allons voir pourquoi ce théorème permet d’expliquer l’effet Venturi. A.a Analyse dimensionnelle du théorème de Bernoulli Pour un fluide considéré incompressible, le théorème de Bernoulli peut être résumé en une formule : On peut alors procéder à une analyse dimensionnelle afin de mieux comprendre les enjeux de cette formule : [] = L-1 . M . T-2 : la pression en un point (en Pa ou N/m²) [ ] =L-3.M

1-Le 1er théorème de l’économie du bien être Toute allocation concurrentielle est Pareto optimale (main invisible)- c.a.d. pas d'intervention publique. C’est un critère d’efficacité. Une allocation est Pareto optimale s’il n’existe pas d’autre allocation telle qu’une personne soit dans une meilleure situation et qu’aucune autre ne soit dans une pire situation. Un classement avec ce critère entraine un ordre incomplet car ce critère ne nous renseigne pas sur l’équité des allocations. 2-Le rôle

REGIME SATURE 111 4.7.1. Trigger de Schmitt : comparateur à Hystérésis 112 4.7.2. Multivibrateur 114 4.7.3. Oscillateur à AOP 117 4.8. APPLICATION DES AOP A LA RESOLUTION DES EQUATIONS DIFFERENTIELLS 119 5. FILTRES 121 5.1. THEOREME DE FOURRIER 121 5.1.1. Cas particuliers 122 5.1.2. Exemples de décomposition 122 5.2. TRANSFORMEE DE LAPLACE (TTP) 125 5.2.1. Propriété de la T.P 125 5.3. APPLICATIONS : FILTRES ET ANALYSE DES CIRCUITS 126 5.3.1. L’application

physique mesurée. 1.a : Actigramme A-0 Consignes Énergie (E) Surface réelle Mesurer l’état de surface d’une pièce mécanique Rugosimètre Informations Surface estimée z’(x,y) 1.b : Actigramme (A.0) • • la tête optique mesure la distance entre point focal PF et profil réel de la pièce. Ce capteur, de faible amplitude de lecture (20 m), permet une mesure rapide des hautes fréquences spatiales (variations rapides) des profils rugosimétriques mesurés ; un asservissement mécanique vertical à grande

. Wn = cq n−1 + 1.3.1.6 Annuités constantes: Nous considérons un placement d’argent d’un capital initial C0 déposé au tout début dans une banque avec un apport annuel supplémentaire fixe d’un montant C, dit annuité, à un taux d’intérêt annuel de t portant sur le capitale initial C0 , l’annuité annuelle fixe supplémentaire C et les intérêts cumulés. L’évolution de ce placement se fait suivant la suite (Wn )n≥1 : - Au bout de la première année et après la première annuité, on a W1 = C + C0 + tC0

extremums : recherche des points d’annulation de la dérivée et définition du type d’extremum (maximum si f’’(x)<0 et minimum si f’’(x)>0) 2 2) Résolution d’un programme de maximisation Exemple pour un consommateur : Le programme du consommateur s’écrit : MaxU ( x1 , x 2 ,...x n )  n  s . c .  ∑ pi xi ≤ R  i =1 Résolution graphique : x2 A=optimum • B • A • B et C respectent la contrainte budgétaire mais apportent une satisfaction moindre au consommateur D Le point D apporte la plus grande

d'énoncer de manière concise les principes et théorèmes de la mécanique des solides ● Le Torseur S2I Lycée Corneille T.CHIRLE ● Définition soit E l’espace affine à 3 dimensions et E l’espace vectoriel associé. On appelle torseur que l’on note { T } , l’ensemble défini dans ces espaces:  ∗ d’un vecteur R appelé résultante du torseur { T }.  MP . Ce champ ∗ D’un champ vectoriel défini en tous point P de E et noté vectoriel appelé moment au point P du torseur { T } vérifie la relation suivante:

puis à des retombés positives sur les marchés locaux, régionaux, nationaux et enfin le marché mondial. Cette dynamique repose également sur la division du travail et la partialisassions des taches ; jusqu’à concerné l’intégralité des pays. - Du point de vu statique, la DIT c’est « qui produit quoi ? ». Ce qui nous intéresse c’est le processus lui-même et ces conséquences. En tant que processus la DIT c’est le mouvement de rationalisation productive. Le but est donc la poursuite de croissance impulsée

Schmidt-Cassegrain à monture altazimutale constituée de deux axes entièrement automatisés (les mouvements de rotation en altitude (hauteur de l’astre) et azimut sont motorisés). Le GPS donnant la position du télescope sur la terre, celui-ci peut alors pointer et poursuivre automatiquement (GoTo) jusqu’à 40 000 astres dont les coordonnées sont stockées dans une base de données. Fig.1 : aspect de l’appareil NextStar 5i. Fig.2 : angles utilisés pour les coordonnées des astres.