Torseur statique

VOCABULAIRE DE MATHÉMATIQUE II. FONCTIONS a) La Fonction sinus. b) La Fonction cosinus c) La Fonction tangente. 12 14 15 16 III. 1. 2. 3. 4. IV. V. VI. Les Dérivées Les Primitives Équations différentielles à coefficients constants LES VECTEURS STATIQUE CINÉMATIQUE C1 CINÉMATIQUE C2 MÉCANIQUE VIBRATOIRE 18 21 25 31 35 46 49 59 Page 3 /62 MODULE 21 : MATHÉMATIQUES ET MÉCANIQUE APPLIQUÉE Code : Durée : 35 heures OBJECTIF OPERATIONNEL DE PREMIER NIVEAU DE COMPORTEMENT COMPORTEMENT ATTENDU Pour

_______________________________________________ STATIQUE SOMMAIRE 1. GENERALITES________________________________________________________________ 5 1.1. RAPPELS DE NOTIONS DE PHYSIQUE .......................................................................................5 1.2. REPERE, CONVENTIONS .............................................................................................................6 1.2.1. REPÈRE DE LA STATIQUE 6 1.3. SOLIDE RÉEL............................

1er SEMESTRE MODULE F112 : SOLLICITATIONS SIMPLES FLEXION - TORSION PROBLEMES CORRIGES A.BENNANI - Y.LAFON-JALBY - M.MASSENZIO - S.RONEL TD-1A-S1-F112 SOMMAIRE STATIQUE APPLIQUÉE AU DIMENSIONNEMENT DES STRUCTURES ............................. 5 TORSEUR DE SECTION .................................................................................. 9 TRACTION-COMPRESSION ............................................................................ 32 CISAILLEMENT ............

résistance des matériaux (contrairement à la statique), les déplacements des points d'application des forces, ou la globalisation des actions mécaniques, ne donnent pas des résultats équivalents. Figure 6 : Déformations sous 2 charges globalement équivalentes. Lycée Jules Ferry Figure 5 : Déformations pour 2 points d'application Page 3 sur 8 même glisseur. d'un TSI2 RDM Résistance des matériaux RDM-1 Introduction à la rdm 3.4 Torseur de cohésion Pour déterminer les contraintes

conséquence. Deux approches sont possibles, une par la statique l’autre par la cinématique. 20) Calcul du degré d’hyperstaticité. Prenons ces deux montages de roulements :  A B A + + B + +  Rotule Rotule 2 1 Linéaire annulaire Degré de liberté L1: 3 rotations Rx, Ry, Rz Torseur de liaison : 3 efforts XA, YA, ZA Degré de liberté L2 : 3 rotations + 1 Translation Rx, Ry, Rz, Tx Torseur de liaison : 2 efforts YA, ZA 2 1 Rotule Degré

j A x y z X L Y M Z N              Etude cinématique : Q2. Ecrire au point O2 le torseur cinématique   2 (12 / 0) O  ,puis au point 1N les torseurs cinématiques suivants :   1 (12 / 0) N  et  1N (Ei / 0) . Q3. En déduire, au point 1N , le torseur cinématique  1N (Ei /12) en fonction de 12w et p puis en fonction de ms, r et p. Q4. En déduire, au point 2N , le torseur cinématique  2N (Es /12) en fonction de ms, r et p. Q5. En déduire les expressions algébriques

1  Schématisation  Etude cinématique  Etude statique 2 METHODE D’ELABORATION Les principales étapes de réalisation d'un graphe de structures sont présentées ci-dessous ETAPE 1 : REPERER LES GROUPES CINEMATIQUES Colorier les classes d’équivalence sur le plan d’ensemble Recenser les pièces composant chaque groupe (les pièces élastiques à exclure) ETAPE 2 : ETABLIR LE GRAPHE DES LIAISONS Relier par un trait les groupes ayant des contacts quels qu’ils soient. ETAPE 3 : IDENTIFIER LES LIAISONS

Cours de Mécanique Statique et RDMLicence SPI / Parcours Ingénierie des Organisations -AMPI (version 2015) p 1 LICENCE 3 SCIENCES POUR L’INGENIEUR Parcours Ingénierie des ORGANISATIONS UE Optionnelle 1 – AMPI : Etude et dimensionnement des systèmes mécaniques COURS 3 : Résistance des matériaux (RDM) SOMMAIRE RESISTANCE DES MATERIAUX ........................................................................................................................ 2 I. INTRODUCTION ET HYPOTHESES

Objet de la résistance des matériaux : La résistance des matériaux permet de : - définir les caractéristiques propres à chaque matériau (essai) - de dimensionner les pièces : connaissant les caractéristiques du matériau, la forme de la pièce et le torseur des forces extérieures. On détermine les dimensions minimales transversales de l’élément, les contraintes maxi et les déformations. - étude de la stabilité : le plus souvent les critères technologiques, esthétiques et économiques (masse, déformation

problème de RDM : Actions extérieures exercées sur la poutre Coefficients de sécurité Efforts intérieurs dans la poutre : N, T, MT et Mf Contraintes en tout point : σ, τ Déformations en tout point : ε, γ Principe Fondamental de la Statique Dimensionnement de la poutre Voilà, c’est tout pour aujourd’hui… PROPRIETE GONNET_2003 C OURS DE RDM PAGE 1 SUR 3 RESISTANCE DES MATERIAUX RESISTANCE DES MATERIAUX COURS Gravure montrant l’essai d’une poutre en flexion