Transformation Démographique

Chapitre 3 : Échantillonnage Chapitre 4 : Traitements Non-linéaires Introduction Quadrateur Quantification Chapitre 5 : Processus de Poisson Chapitre 6 : Signaux des télécommunications Cours Traitement du Signal, 2010 – p. 50/82 Introduction Transformation sans mémoire y(t) = g [x(t)] Exemples Quadrateur y(t) = x2 (t) Quantification y(t) = xQ (t) Cours Traitement du Signal, 2010 – p. 51/82 Plan du cours Chapitre 1 : Corrélations et Spectres Chapitre 2 : Filtrage Linéaire Chapitre

. . . . . . . . . . . 4.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Transformation de Fourier 5.1 La classe de Schwartz S(RN ) . . . . . . . . . 5.2 La transformation de Fourier sur S . . . . . . 5.3 Les distributions temp´r´es . . . . . . . . . . ee 5.4 La transformation de Fourier sur S . . . . . 5.5 Transformation de Fourier partielle . . . . . . 5.6 Transformation de Fourier et s´ries de Fourier e 5.7 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . 5.8 Exercices

d'une société dans laquelle les liens marchands se sont étendus à l'ensemble de la vie économique et sociale. Aujourd'hui, l'économie de marché s'étend et la société de marché devient une réalité. Étude de l'œuvre de Karl Polanyi "La Grande Transformation". Dans cette œuvre, Polanyi traite de l'histoire des sociétés occidentales et du rapport tortueux entre marché, économie et société. Étude du document 6 page 152 (en relation avec l'analyse de Karl Polanyi). Du XVème au XVIII ème siècle

ETUDE DES CARACTERISTIQUES DES ULTRASONS POUR LEUR UTILISATION EN MEDECINE A.BULLY , JB.BRISSON Elèves en 2ème année à l’ISIFC (23 rue Alain Savary Besançon, 25000, isifc@univ-fcomte.fr ) Introduction Les ultrasons (US) sont une vibration de la matière à un niveau local, qui se propage de proche en proche selon une onde élastique, à une fréquence supérieure à 20kHz. En médecine, on utilise les US de 1 à 15 MHz. On peut distinguer les différents milieux par leur différentes impédances

propre de la transformation de Fourier dans W ∗ . Donc il existe un élément non nul f0 de W ∗ tel que f0 = λf0 . La transformation de Fourier étant linéaire, pour tout réel x, f0 (−x) = f0 (x) = λf0 (x) = λ2 f0 (x), puis f0 (x) = f0 (−(−x)) = λ2 f0 (−x) = λ4 f0 (x). Finalement, f0 = λ4 f0 puis λ4 = 1 car f0 = 0. On a ainsi montré qu’une valeur propre de la transformation de Fourier est élément de {1, i, −1, −i}. Les seules valeurs propres réelles possibles de la transformation de Fourier sont

des fréquences (exprimées en Hz) en non plus du numéro dans le tableau des données, le numéro d’indice 100 montre un pic qui correspond à la fréquence de la sinusoïde analysée [pic] Le changement d’échelle des abscisses se traduit par une transformation [pic] C’est bien à cette fréquence qu’on retrouve le pic correspondant à la sinusoïde créée, qui a pur fréquence 48.828 Hz (si la fréquence d’échantillonnage est de 8000 Hz) [pic] Relevé de coordonnées sur le spectre X exprimé en fonction

TRANSFORMÉE DE LAPLACE I) Définition : 1) Introduction : Soit un système physique dans lequel nous avons une grandeur d'entrée x(t), la réponse du système étant la grandeur de sortie y(t). L'objectif que l'on se fixe est : connaissant x(t) il nous faut trouver la réponse y(t). Le système est régi par une équation différentielle qui est parfois difficile, compliquée à résoudre même pour des signaux d'entrée classiques. La transformée de Laplace est une fonction qui permet de faciliter

________________________________________________________________________1/2 Matière : Introduction aux télécoms TD :5 Exercice 1 : Quelle est la fréquence de Nyquiste pour chacun des signaux qui suivent : a) m(t )  5 cos(1000t ) cos(400t ) sin (200t ) b) m(t )  t  sin (200t )  c) m(t )    t   2 Exercice 2 : Soit le signal : m(t )  10 cos(2000t ) cos(8000t ) a) Quelle est la fréquence d’échantillonnage minimale admissible pour ce signal en le considère comme un signal

diagrammes d’amplitude et de phase sont donnés ci-dessous. Les signaux xa (t), xb (t), xc (t) et xd (t) ont des transformées de Laplace dont le diagramme d’amplitude est identique à celui de X(s), mais dont le diagramme de phase correspond à une transformation linéaire de la phase de X(jω). CHAPITRE 8. DIAGRAMMES DE BODE 70 Déterminer xa (t), xb (t), xc (t) et xd (t) en fonction de x(t). NB : L’échelle des ω sur les figures ci-dessus est linéaire et non pas logarithmique comme habituellement

ANALYSE TEMPORELLE DES PRINCIPAUX PROCESSUS 1 Signaux d’entrée Impulsion : Échelon : Rampe : xI = δ xE = u xR (t) = t u(t) ⇔ ⇔ ⇔ XI = 1 XE = 1/s XR = 1/s2 A. 1er ordre à constante de temps FONCTION DE TRANSFERT : H= K 1+ T s 1 s+ 1 T REPONSE IMPULSIONNELLE : YI = H × X I = K K = × 1+ T s T La réponse temporelle est donnée par la transformée inverse de YI : y I (t ) = yI(t) K −T e u (t ) T t y I (0 ) = K T K T y I′(0 ) = − y I (∞ ) = 0 y I′(∞ ) = 0 Asymptote