Triangle rectangle

le pied de la hauteur issue de O dans le triangle OBC. 1. Faire un schéma codé et construire la figure en vraie grandeur. Dans la suite de l’exercice, on admettra que les triangles ABC, AOB, COH et BOH sont des triangles rectangles. 2. a. Calculer, en justifiant, la longueur AC. b. En déduire les longueurs OA et OC. 3. a. Recopier et compléter ce qui suit : * Dans le triangle ABC rectangle en … , sin C = * Dans le triangle COH rectangle en … , sin C = b. En déduire que OH = 1

Objectif général de la séquence : Vérifier la nature d’une figure plane avec la règle graduée et l’équerre en CE2 Prérequis : Reconnaître et nommer un carré, un rectangle, un triangle. Reproduire des figures géométriques simples à l’aide d’instruments ou de techniques : règle, quadrillage, papier calque. Utiliser un vocabulaire géométrique approprié. Compétences visées Reconnaître, décrire et nommer les figures usuelles Utiliser la règle et l’équerre pour vérifier la nature de figures planes

ci-dessous : Observer la figure et compléter le tableau ci-dessous. Sans justification. |OBJET |NATURE DE L'OBJET | |Triangle ABC | | |Angle [pic]);ABF) |

affectations : Calcul de l'IMC ................................................... 2 Instruction conditionnelle Si …Alors …[sinon…] : Résolution d'équation ..... 4 Instruction conditionnelle Si …Alors[sinon…] Triangles rectangles ............ 5 Première recherche d'un maximum Triangles rectangles ........................... 6 Introduction des boucles "Répéter Jusqu'à" et "Tant que" calcul d'une somme : Passage à la caisse 1.................................................... 7 Introduction d'un

| II – Problème de géométrie .( figure incomplète ) | |[pic] | |ABC est un triangle isocèle en B. O est le milieu du segment [BC]. | | |Le cercle de centre O et de rayon OB coupe respectivement [AB] en E et [AC] en F. Les droites (EC) et |

l’occurrence les rectangles, les triangles ainsi que les triangles inversés. Le présent rapport relate les différentes phases de réalisation du projet, le résultat final ainsi que les contraintes rencontrées durant la mise au point du travail. Pour bien étayer notre rapport nous allons suivre l’acheminement ci-après : PLAN : Description du projet Le Besoin La problématique Les phases du projet Procédure Rectangle Procédure Triangle Procédure Triangle inverse

(EF) coupe (AD) en I et (BC) en J. 3 3 Démontrer que BDI et BDJ sont des triangles rectangles. 1. Sylvain MATON – ORAL 2 – 14 novembre - Thème: Géométrie au collège 2/14 Soit O, le centre du losange ABCD. BD AC On a alors OB=OD = et OA=OC = = 21 cm 2 2 Pour mesurer la petite diagonale BD, il suffit donc de mesurer OD, car BD=2×OD Les diagonales d'un losange se coupant perpendiculairement, le triangle COD est donc rectangle en O. On peut donc appliquer le théorème de PYTHAGORE dans COD. 2 2 2 CD

Aire d'une couronne, d'une lunule, d'un pentagone : figures avec GéoPlan. Sommaire 1. Aire du parallélogramme, du trapèze 2. Aire du triangle 3. Aire et médiane 4. La propriété des proportions, théorème du chevron 5. Partage en deux d'un triangle 6. Aire d'un pentagone 7. Partage d'un parallélogramme en quatre 8. Partage d'un parallélogramme en quatre triangles 9. Théorème du papillon 10. Couronne 11. Lunule 12. Une figure qui manque d'aires Extrait du programme de géométrie de 5e et de

deux précédentes : ² = + 1 ; = 2 + 1 ; = 3 + 1 ; = 5 + 3 .... Quand est apparu pour la première fois ce nombre d’or ? Au IIIe siècle avant JC , Euclide écrivait dans « Eléments » : « Couper une droite donnée de telle sorte que le rectangle contenu par la droite soit égal au carré sur le segment restant ». Mais il ne nomme pas ce rapport . Euclide partage une portion de droite AC en " extrême et moyenne raison " : il cherche le point B tel que , autrement dit que x² - x - 1 = 0 avec

médiatrice dans ce triangle car il est équilatéral. On peut donc appliquer le 1 2 2 1 3 théorème de Pythagore dans le triangle rectangle ainsi formé : 12 = +h puis h 2 = 1− = et 2 4 4 3 . enfin h = 2 3 1 ×h = . On a ainsi A 1 = 2 4 Page 1/3 Année 2007-2008 1ère S SVT 2) Par proportionnalité un triangle équilatéral de côté a a une hauteur de longueur comme aire a× a 2 3 = a2× a 3 et donc 2 2 La différence A n+1 − A n quent il suit que 3 . 4 correspond à l’aire des C n triangles équilatéraux