Triangle

affirmations, dire si elles sont vraie ou fausse, en justifiant votre réponse à l’aide d’une propriété, d’un calcul ou d’un contre-exemple. 1. Le produit de deux nombres irrationnels et toujours un nombre irrationnel. √ 1 6 = 2. √ +1 2 6−2 √ √ √ 3. Le triangle ABC avec AB = 2 11 cm, AC = 154 cm et BC = 3 22 cm est rectangle. 4. √ 1 − 3 10 Exercice 3. 2 √ = 1 − 3 10. Repères 8 points Soit (O , I , J) un repère orthonormée du plan. On considère les points √ 3 1 , C ; A(1 ; 0) , B 1 + 2 2 √ 3 1 ;

passant par D. Droites perpendiculaires I) Place deux points A et B. Place le point M milieu de [AB]. Trace la droite (d) perpendiculaire à [AB] passant par M. II) Place trois points A, B et C non alignés (cela signifie qu'ils forment un triangle). Trace la droite (d) perpendiculaire à (AB) passant par C. Trace la droite (e) perpendiculaire à (AC) passant par B et la droite (f) perpendiculaire à (BC) passant par A. Ces trois droites se coupent en un point M. Place M. III) Place trois points

que des droites parallèles découpent sur deux droites des segment proportionnels. Ce n'est que 3 siècles plus tard, dans ses Eléments, quEuclide donnera la première démonstration. En Allemagne, on appelle théorème de Thalès celui qui affirme qu'un triangle inscrit dans un cercle et ayant pour côté un diamètre est rectangle, et réciproquement. ter fonda une école à Milet, où il transmit ses enseignements et eut de nombreux élèves, comme Anaximandre, Anaximène, Anaxagore et Héraclite... Tn 

dresse un tableau de proportionnalité : x x 1 = (1/50) x 360 x = 7.2° L'angle α est égal à 7,2°. Q13) Pour déterminer le nombre de radians, je dresse un tableau de proportionnalité : x = (2π x 7,2)/360 x = 0.13 radians Q14) Dans le triangle formé (centre de la Terre, Syène et Alexandrie rectangle à Syène), entre la distance SA, le rayon T et l'angle α la relation qui existe est la tangente. tangente de α = côté opposé/côté adjacent tangente de α = distance SA/ rayon T Q15)

1) Construction Tracer un triangle ABC puis construire : en noir les 3 médiatrices, on nomme O le point d’intersection (le centre du cercle circonscrit), en bleu les 3 hauteurs, on nomme H le point d’intersection, (l’orthocentre) et en vert les 3 médianes, on nomme G le point d’intersection, (le centre de gravité). Enregistrer votre figure dans votre répertoire privé (nom de fichier : euler1) 2) Observation Faire bouger à la souris les sommets du triangle ABC et observer les positions

Mn+6 sont diamétralement opposés - les points Mn et Mn+12 sont confondus 2i 3 z b.Montrer que pour tout entier naturel n, on a l'égalité zn+4  e n. En déduire que la distance MnMn+4 vaut 3 puis que le triangle MnMn+4Mn+8 est équilatéral. On admettra que tous les triangles équilatéraux ayant pour sommets des points Mn sont de la forme MnMn+4Mn+8 . Exercice 9 Exercice 10   Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (0 ;u, v). L 'unité graphique est 2 cm. 1

B. L'équation A(x) = 0 ne possède pas de solution. C. L'équation A(x) = 2 possède exactement deux solutions. 25. Soit A. Le développement de B. B(x) > 4 équivaut à C. Les solutions de est . sont 4 et 0. 26. Sur la figure ci-dessous, ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 10 et AC = 5. M est un point sur le segment [AC] et est la longueur CM. La parallèle à (AB) passant par M coupe le côté [BC] en P et la parallèle à (AC) passant par P coupe [AB] en Q. A. x peut prendre toutes les valeurs

Exercices de mathématique, seconde A 1 Repères, distance et milieu tangle ? équilatéral ? Calculer le périmètre de ce triangle. Exercice 11 Est-ce que le point p1; 1q est intérieur au cercle de rayon 1 centré en p0; 0q ? Donner un points à l’intérieur de ce cercle, un point sur le cercle et un point à l’extérieur du cercle. Exercice 12 Placer les points Cp1; 3q et Dp5; 1q dans un repère orthonormé. Exercice 1 Dessiner un repère orthonormé pO, I, Jq en prenant OI “ 2 cm et OJ “ 2 cm. Y placer les

: Sophie : Vrai Martin : Vrai Gabriel : Faux Faïza : Faux (le résultat étant égal à 2x , 2 fois zéro = zéro, donc le résultat final n’est pas toujours le double du nombre de départ) Exercice N°3 1: On utilise le théorème de Pythagore appliqué au triangle DKA rectangle en K K = 59,0 cm 2: On utilise le théorème de Thalès et l’égalité des produits en croix HP = 2,75 cm Exercice N°4 1: f (3)  11 2: Il s’agit de la probabilité qu’Arthur porte une chemisette verte ET un short vert. On multiplie alors

trigonom´trie s’emploie a mesurer les angles d’un e ` triangle. Le cercle trigonom´trique a pour centre (O) un des sommets du e triangle consid´r´, et pour rayon un des deux cˆt´s issus de O. Le troisi`me ee oe e sommet du triangle est alors n’importe quel point du cercle trigonom´trique. e Sur la base de cette construction, la trigonom´trie d´finit des fonctions et e e des formules qui permettent de d´terminer entre autres la mesure des angles e du triangle consid´r´. ee 1 2 2.1 La th´orie e