Trigonométrie

l’utilisation régulière d’outils logiciels (calculatrice ou ordinateur) pour calculer, visualiser, simuler, programmer. Les thèmes Le programme est divisé en trois parties. • Fonction : étude de fonctions, résolution d’équations et d’inéquations, trigonométrie. • Géométrie plane : –  géométrie plane (coordonnées d’un point, droites et équations de droites, configurations du plan, vecteurs) ; – géométrie dans l’espace : solides usuels, position relative de droites et de plans. • Statistiques et probabilités :

Résoudre l’équation P(x)=Q(x) /4 Fiche n° Note : /10 Date : /0 /2011 Samedi : trigonométrie Soient A (…..;…..) et B (…..;…..). Donner les coordonnées polaires de A et les coordonnées cartésiennes de B. /2 Donner les mesures principales des

expressions de cos(π/8) et sin(π/8) au moyen de radicaux. Question de cours . Définition des racines -ièmes de l’unité pour ∈ N∗ . Description des racines -ièmes de l’unité (avec preuve). . Méthodes à maîtriser ▶ L’intégralité du formulaire de trigonométrie est à connaître. ▶ Savoir factoriser les expressions du type θ1 θ1 θ2 ± ¢ par l’angle-moitié : + − θ1 −θ2 2 + θ2 = θ1 +θ2 2 θ1 −θ2 2 £ = 2 cos θ1 − θ2 2 θ1 +θ2 2 ▶ Savoir appliquer la formule de la série

Saint.Beneî arnt-Servarg Connaître: I 6 Appliquer: 18 Total: Intégrer: I 6 Nom: 120 Prénom : Classe: 4 no Date : 23/03/ 11 Interco e ution réc ap itulatiue n" I 3 Trigonomêtrie : trianeles (série A) l. Enoncer la formule mathématique liant les carrés des côtés d un triangle quelconque. La démontrer en iustifiant dans le cas suivant (avec-l-A4glç-eg c l6 l): -)Cn*-,o â, 4' c-olté-{" (c) AcEl{ ')', t" à-{LÈ à f,g î i: i+ .} ù a y*.F B c'. ft,r.,

siècle de notre ère. Une première période est caractérisée par des découvertes tandis que la deuxième s’est plutôt centrée sur des commentaires des œuvres antérieures. Elle apporta des contributions importantes dans les domaines de l’algèbre, la trigonométrie plane et sphérique, l’astronomie, etc. Sa vision du monde était le géocentrisme. Claude Ptolémée vécut de 90 à 168 après J.C. Il grandit en Grèce antique, puis il étudia à Alexandrie où il se fixa entre 127 et 141. Il effectua de nombreuses recherches

frais, heureux, prêts à affronter une journée de cours, à enchaîner les classes et les élèves, nos sur-préparations nous donnent de l’assurance, nous nous sentons puissants et sur le point d’expliquer le parallélisme, la notion de limite, ou la trigonométrie, nous avons déjà la craie en main, lorsque soudain, une petite tête se lève, les sourcils froncés, et… “Mais madame, les mathématiques, ça sert à quoi ? moi, plus tard, je n’en aurai pas besoin, je le sais.” “Mais madame, pourquoi nous

voire des élements matériels de l’univers et leurs variations.c’est ainsi qu’ils consideraient que la terre est plate et que les astres sont des corps fixes sur des sphères es revolution.toutefois Thales de milet considére comme le père de la trigonometrie est celui qui a soutenu l’idée selon laquelle la terre est en forme de disque flottant sur un océan infini et considère l’eau comme le principe de tout.et quant a anaximandre ,contemporain de Thales défendait une idée peu différente.selon lui la

numériques Dérivation et comportement asymptotique Suites numériques -Géométrie Vecteurs et configurations du plan Vecteurs et configurations de l'espace Barycentres dans le plan Produit scalaire dans le plan Angles orientés - Trigonométrie Transformations Physique et Chimie Physique : -Les interactions fondamentales Interaction gravitationnelle, loi de Newton, masse. Interaction électrique, loi de Coulomb, charge. Interaction forte, les nucléons (approche uniquement

2 cm, AE = 4cm et AC = 6 cm. (BC) et (DE) sont-elles parallèles ? Calculons AB = 3 Calculons AC = 6 = 3 AD 2 AE 4 2 AB AC On remarque que = AD AE Les droites (BC) et (DE) sont donc bien parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès. Trigonométrie Considérons un triangle rectangle. Les définitions sont les suivantes : Le cosinus d’un angle aigu est égal au quotient de la longueur du côté adjacent à l’angle et de l’hypoténuse. Le sinus d’un angle aigu est égal au quotient de la longueur

; y' ; z') dans un repere orthonormal Une equation IT. '1= xx' + yy' + zz' coordonnees et IIVII = JtJ:IT. de la sphere de centre n de (a ; b ; c) et de rayon R est (x - a) 2 + (y - b) 2 + (z - c) 2 = R 2 . ALGEBRE, TRIGONOMETRIE A. Identites remarquables Pour tous a E C, bEe, (a +b)3 =a3 + 3a2b+ 3ab2 +b3 (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 _ b3 a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) Pour tous a E C, bEe et pour tout n E