Trigonométrie

connait est son hypoténuse. On va alors utiliser une formule de trigonométrie qui nous dit que le sinus d’un angle alpha est égal au quotient de son côté opposé par son hypoténuse. Or, ici l’hypoténuse est égale à 1 donc AH=sin 45° donc p=8*sin 45.Deuxièmement, pour le carré circonscrit on utilise la même méthode. En revanche, la seule longueur que l’on connait est son angle adjacent donc on utilise une autre formule de trigonométrie qui nous dit que la tangente d’un angle alpha est égale au quotient

. 2.3 Théorème fondamental de l’algèbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Argument et trigonométrie 3.1 Argument . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Formule de Moivre, notation exponentielle 3.3 Racines n-ième . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Applications à la trigonométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3 Du premier au second degré (groupements A, B et C) 2.4 Approcher une courbe avec des droites (groupements A, B et C) 3. GÉOMÉTRIE 3.1 Vecteurs 1 (groupements A et B) 3.2 Trigonométrie 1 (groupements A et B) III. Le programme de première professionnelle Le programme de première professionnelle se compose d’un tronc commun (TC) et d’une partie spécifique (SPE) dont les contenus mathématiques sont indiqués dans le

définit sa direction et son intensité peuvent être calculés par les relations tan(α ) = Fy r F = Fx y ( Fx ) 2 + ( Fy ) 2 r F r Fy α j A i r Fx x 18 Relations métriques dans un triangle (trigonométrie) sin( A) sin( B ) sin(C ) r = r = r a c b r a r2 r2 a = b + r2 r2 b = a + r r r2 c + 2 b c cos( A) r2 c +2 r2 r2 r2 c = a + b +2 r r a c cos( B ) r r a b cos(C ) C B r c A r b 19 Exercice

FORMULAIRE DE TRIGONOMÉTRIE (à réécrire en 5mn31 ) à 1/ a/Valeurs des fonctions trigonométriques usuelles en: 0,  6 ,  4 ,  3 ,  2 b/Effet sur ces mêmes fonctions des transformations (dessin): x 2/ x, x  x, x   x, x  2 x, x  2 x cos 2 x  sin 2 x  1 cos a  b  cos a cos b sin a sin b ...sin a  b  sin a cos b  cos a sin b cos a b  cos a cos b  sin a sin b. . . sin a b  sin a cos b cos a sin b tan a tan a  b  1tan atan bb et

exponentielles 1) Exponentielles et logarithmes 2) Fonctions trigonométriques hyperboliques 3) Réciproques des fonctions hyperboliques II : Fonctions circulaires 1) Fonctions trigonométriques 2) Réciproque des fonctions trigonométriques Annexe : trigonométrie I : Fonctions exponentielles 1– Exponentielles et logarithmes 1 u ln(x) est la primitive de définie sur ]0, +∞[ et s'annulant en x = 1. Autrement dit : x x 1 ln(x) = ⌠  t dt ⌡ 1 1 Sa dérivée étant strictement positive, ln est donc strictement

caractéristiques de ces deux représentations ? Résoudre l'équation f(x) = g(x). Interpréter la solution de l'équation précédente en comparant alors le périmètre du terrain à celui de la partie recouverte de gazon. Pythagore, Thalès et trigonométrie, agrandissement Construire un triangle ABC tel que AC = 4,5 cm ; AB = 7,5 cm et BC = 6 cm. Démontrer que le triangle ABC est rectangle. La perpendiculaire à la droite (AB) passant par B coupe la droite (AC) en D. En exprimant de deux

mesures relatives à la Lune et à la Terre : la distance Terre-Lune (voir figure ci-dessous), le rayon de la Lune, le rayon de la Terre... Pour réaliser ces calculs, il a fallu utiliser des méthodes mathématiques et géométriques anciennes comme la trigonométrie ou Pythagore mais aussi des formules plus modernes comme les lois de Kepler, de Newton ou la parallaxe. A ce titre, connaître les mesures propres à la Lune et à la Terre ont eu une importance énorme dans la mission Apollo, notamment pour calculer

Planche no 1. Trigonométrie circulaire * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours no 1 (*IT) Résoudre dans R puis dans [0, 2π] les équations suivantes : 1) sin x = 0 2) sin x = 1 3) sin x = −1 4) cos x = 1 5) cos x = −1 8) tan x = 1. no 2 (*IT) Résoudre dans R puis dans [0, 2π] les équations suivantes : 1 1) sin x = 2 1 2) sin x = − √ 2 1 3) tan x = −1 4) tan x = √ 3 √ 3 5) cos x = 2 1 6) cos x = −

SAVOIRS REQUIS en MATHEMATIQUES HUMANITES GENERALES ET TECHNOLOGIQUES TABLE DES MATIERES 1. INTRODUCTION 3 2. COMPETENCES TRANSVERSALES 4 3. COMPETENCES TERMINALES EN MATHEMATIQUES 3.1 Etude des fonctions 5 3.2 Algèbre 9 3.3 Géométrie et trigonométrie 11 3.4 Traitement des données 15 4. INTEGRER LE SAVOIR DANS UNE CULTURE SCIENTIFIQUE ET HUMANISTE 18 2 COMPETENCES TERMINALES ET SAVOIRS REQUIS en MATHEMATIQUES HUMANITES GENERALES ET TECHNOLOGIQUES 1. INTRODUCTION La formation mathématique