U2

--------------------------------------------------------------------------- C24 - Conversions alternatif - alternatif. Transformateurs Transformateur de tension monophasée Conversion alternatif / alternatif Symbole HT u1 i1 n1 Schéma m i2 n2 BT u2 U 2 I 1 n2 = = =m U 1 I 2 n1 Transformateur parfait m < 1 : transformateur abaisseur de tension (exemple : passage HT → BT) m > 1 : transformateur élévateur de tension Constitution : le circuit magnétique d'un transformateur monophasé est constitué

=−4×0+6×02 = 0 ; u1 =−4×1+6×12 =−4+6= 2 ; u2 =−4×2+6×22 =−8+6×4=−8+24= 16 . u1−u0 = 2−0= 2 et u2 −u1 = 16−2= 14. 2 6= 14 donc u1−u0 6= u2−u1 donc la suite (un) n’est pas arithmétique . b) Pour tout n ∈N, un = 2 p n+1. u0 = 2 p 0+1= 2×0+1= 0+1= 1 ; u1 = 2 p 1+1= 2×1+1= 2+1= 3 ; u2 = 2 p 2+1 . u1−u0 = 3−1= 2 et u2 −u1 = 2 p 2+1−3= 2 p 2−2≈ 0,8. 2 6= 0,8 donc u1−u0 6= u2−u1 donc la suite (un) n’est pas arithmétique . c) Pour tout n ∈N∗, un = 1 n −2. u1 = 1 1 −2= 1−2= −1 ; u2 = 1 2 −2= 1 2 − 4 2 = − 3 2 ; u3

EXERCICE 1 (17 points ) Etude d’un ensemble transformateur-pont redresseur Les parties A et B sont indépendantes. i1(t) i2(t) ic(t) u1(t) u2(t) Rc uc(t) A) Le transformateur Afin de déterminer le rendement du transformateur réel, on réalise 3 essais. Notations : U1 , U2 : Valeurs efficaces des tensions primaire et secondaire ; I1 , I2 : Valeurs efficaces des courants primaire et secondaire ; P1 , P2 : Puissances actives du primaire et

une base du noyau de f . e Exercice 6 – 1) Soit u1 = (1, 2) et u2 = (1, 3). Exprimer u1 et u2 dans la base canonique (e1 , e2 ) de R2 . Montrer que (u1 , u2 ) est une base de R2 . −2 1 2) Soit f l’application de matrice dans la base (e1 , e2 ) : A = . Calculer f (u1 ) et −6 3 f (u2 ). Puis, la matrice B de f dans la base (u1 , u2 ). 3) Qelles sont les matrices de passage de la base (e1 , e2 ) ` la base (u1 , u2 ) et de la base (u1 , u2 ) a a la base (e1 , e2 ). Quel est le lien entre A et B ? ` Exercice

0 V ui max = 12 - 0 = 12 V B/ 1. Régime saturé u2 = VH = + 12 V ou u2 = v2 = ov 2. (2 = ur - u1 = ur - E + uc [pic] 3. ur = [pic] si R4 = R3 = 860( ( ur= 6 V 4. Changement de u2 pour u1 ( u2 = 6 V donc 100 uc = 6 V ( uc = 60 mV ( P = 200 k Pa C/ 1. a) u2 = VL D1 conduit. b) rB = [pic]1,88 mA ( = 100 ( le relais est alimenté le transistor est saturé. c) L'interrupteur du relais est ouvert. 2. u2 = V4 a) D1 est bloquée. b) rB = o le transistor

+ 1) + 3 – 2n – 3 = 2. La suite (un) est arithmétique de premier terme u0 = 3 et de raison 2. b) u1 – u0 = 0 ≠ u2 – u1 = 2 : la suite n’est pas arithmétique. 3 . 2 1 et La suite (un) est arithmétique de premier terme u0 = 2 3 de raison . 2 2 a) ∀ n ∈ ‫ގ‬, un+1 – un = 3 1 4 3 1 – 2 = – ≠ u2 – u1 = – = – : la suite 2 2 3 2 6 n’est pas arithmétique. b) u1 – u0 = 1 1 5 1 3 – 1 = – ≠ u2 – u1 = – = : la 2 2 4 2 4 suite n’est pas arithmétique. b) ∀ n ∈ ‫ގ‬, un+1 – un = – 2. La suite (un) est arithmétique

lesquelles un sous vecteur permet d’obtenir tous les vecteurs de l’espace par combinaison. 1.3.1 Combinaisons linéaires et familles liées Définition 1.6. Soient u1 , u2 , ..., uk des vecteurs de E et α1 , α2 , ..., αk des nombres réels. On appelle combinaison linéaire des uj avec les coefficients αj le vecteur x défini par : k x = α1 u1 + α2 u2 + ... + αn un = j=1 αj uj Cette notion de combinaison linéaire est fondamentale car, comme nous l’avons vu dans l’Exemple 1.4 si les vecteurs uj désignent

définie sur ¥ par u n = * 1+ n n 2 2 . a) Calculer u1 , u2 et u3 . b) Calculer en fonction de n : un +1 ; u2n et u2n +1 . 3 c) Montrer que n 2 ( u n - u2 n ) = . 4 Par une formule de récurrence. C'est-à-dire qu'un terme est défini par rapport au précédent. Par exemple, on peut considérer la suite (un) définie par : 1 Suites numériques. Cours 2ème Sciences 09 – 10. www.espacemaths.com Pour calculer u34, il faut auparavant calculer u1, u2, ...., u32 et u33. C'est-à-dire tous les termes qui le

démarreur pour révision à l'établi. Si U1 = 0 V >>> Tester U2. DIAG 2 : La manoeuvre de la clé en position "démarrage" enclanche le relais (bruit), mais le démarreur ne tourne pas et donc n'entraîne pas le moteur thermique. Si U1 = 0 V >>> Vérifier ligne, connections, cosses batterie ... réparer. Si U1 = 12 V >>> Tester U2 en tournant la clé en position "démarrage" Si U2 = 0 V >>> Tester U2. Si U2 = 12 V Si U2 = 0 V Si U2 = 0 V Si U2 = 12 V >>> Vérifier ligne, connections, réparer. >>> Changer

& 0# $ ! avec u1 = $1! et u2 = $$ 1 !! % " % " Mais u n’est pas combinaison linéaire de u1 seul. & 3# &1# $ ! $ ! En effet, ∀ λ ∈ R, $ 4 ! ≠ λ $1! % " % " 6 • Un système composé des p éléments v1, v2, … vp est dit générateur d’un espace vectoriel E si et seulement si tous les éléments de E peuvent s’écrire comme combinaison linéaire du système. EXEMPLE ! a $ # & Tout vecteur u quelconque qui s’écrit u = " b % peut s’écrire comme une combinaison linéaire de u1 et de u2 : ! a $ ! 1 $ ! 0 $ # & =