Variance

| |Measures of variability | |Range |Interquartile |Variance |Standard |Coefficient | | |Range | |Deviation |Of variation | |(

(21 + 52 + 44 + 25 +14 + 32 + 66 + 50)/8 = 38 kilomètres.Les 8 personnes font en moyenne 38 kilomètres pour se rendre au travailEtendue = 66 -14 = 52 kilomètres Variance = 318,6 kilomètres carrés (je calcule l’écart à la moyenne pour chacune des données et j’élève au carré) – LA VARIANCE SERA DONNÉE LORS DES ÉVALUATIONS(21 – 38)2 289(52 - 38)2196(44 – 38)236(25 – 38)2169(14 – 38)2576(32 – 38)236(66 – 38)2784(50 – 38)2144 (j’additionne et je divise par 7 (car n

2 Les caract´ristiques de tendance centrale e Le mode La m´diane e Les moyennes. Comment caract´riser la forme d’une ditribution e 3 Dispersion et concentration L’´tendu e L’´cart interquartile e La boˆ ` moustache ıte a Variance, ´cart-type et coefficient de variation e La m´diale e Z. El Allali Chapitre III: R´duction des donn´es e e Introduction Les caract´ristiques de tendance centrale e Dispersion et concentration Les caract´ristiques de forme e Sommaire

produits sont................................................................................................11 Rappel des propriétés de E(X)...........................................................................11 Rappel des propriétés des variances.................................................................12 Exemple..............................................................................................13 Une entreprise vend deux produits P1 et P2............................

distributions d’échantillonnage. . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.1 Importance des distrubutions d’échantillonnage. . . . . 4 2.2 Distributions d’échantillonnage de la Moyenne X : . . . 4 2.3 Distribution d’échantillonnage de la Variance S 2 : . . . 6 2.4 Distributions d’échantillonnage de la Proportion F : . . 7 Champ d’application : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.2

l’analyse mathématique ! Dans la théorie monétaire des années 30, les travaux pionniers de John Hicks [Hic35] [Hic39], Jacob Marschak [Mar38] recoururent au critère espérance/variance. Marschak [Mar38] poussa même l’audace jusqu’à exprimer les préférences sur l’investissement par des courbes d’indifférence dans le repère moyenne / variance tout en avançant l’hypothèse : “The unsatisfactory state of Monetary Theory as compared with General Economics is due to the fact that the principle of determinateness

risque de cette fonction équivaut à la maximisation de : L’utilité et les courbes d’indifférence  L’aversion au risque peut (même dans le cadre de circonstances très restrictives ) être représenté de l’espérance de gain (rendement espéré) et la variance liée à ces rendements;  le lien entre la richesse w à la fin de période et un investissement dans un portefeuille d’actifs ayant un rendement est  ; U1 > 0 ; U2 < 0 ; U12 < 0; U22 < 0 L’utilité et les courbes d’indifférence Rentabilité

complément indispensable à la moyenne pour un résumé numérique d’une distribution statistique. Les caractéristiques de dispersion les plus fréquentes sont l’étendue, les fractiles (quartiles, déciles, centiles,…), l’écart absolu moyen, la variance et l’écart-type. L’indice de concentration est parfois utilisé. 1. ETENDUE Définition L’étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite des valeurs observées : ( [pic] Dans l’exemple ci-dessus

population-mère n’est pas normale) 2. la moyenne de la DE de X est : E X   ET : Option 1 :  est connu dans la population   3. la variance de la DE est : V X  4. l’écart réduit Z    ² n et l’écart-type :  X     n X   suit une loi normale centrée réduite n Option 2 :  est inconnu dans la population 3. la variance de la DE est1 : V X    s² n 1 et l’écart-type :  X    s n -1 4. l’écart réduit Z  Cas 2 X  s n 1 suit

....................49 XI. Compléments et révisions.................................................................................49 2 I. Rappels de probabilités et de statistique inférentielle Exercice 1 Notions d’espérance et de variance Un passager du métro mesure son temps de trajet domicile-travail pendant 10 jours et relève successivement (en minutes) : 32 ; 25 ; 28 ; 36 ; 30 ; 26 ; 37 ; 25 ; 33 ; 28 . Quel est en moyenne la durée du trajet ? Évaluer aussi la variabilité de