Vecteur propre

Chapitre 1 Rappels sur les vecteurs RAPPELS DE COURS proposés par M. BERROUDJI Sid-Ahmed, enseignant de physique à ENSTP 1.1 MESURE DES GRANDEURS 1.1.1 Syst`mes d’unit´s e e La valeur d’une grandeur physique quelconque s’exprime sous la forme d’un nombre suivi d’une unit´. Par e exemple la mesure de la longueur d’un tableau d’une salle de cours est de 3 m`tres. On distingue deux types e d’unit´s en physique : e – les unit´s fondamentales (ou unit´s de base) : ce sont des unit´s de mesures

Seconde math foru’ Inégalités et Encadrements 1. Inégalités et addition (a) En ajoutant (ou en retranchant) un même nombre réel aux deux membres d’une inégalité, on obtient une inégalité de même sens. a ≤ b ⇐⇒ a + x ≤ b + x a ≤ b ⇐⇒ a − x ≤ b − x Exemple 1 : 1 ≤ 5 donc 1+2 ≤ 5+2 (soit 3 ≤ 7) et 1−2 ≤ 5−2 (soit −1 ≤ 3) Exemple 2 : −4 ≤ −2 donc −4+2 ≤ −2+2 (soit −2 ≤ 0) et −4−2 ≤ −2−2 (soit −6 ≤ −4) (b) En ajoutant membre à membre deux inégalités de même sens, on obtient une inégalité de même

référentiel terrestre considéré galiléen. La vitesse initiale n’est pas verticale. Les frottements de l’air sont négligeables donc le poids est la seule force qui s’exerce sur le solide. D’après la 2ème loi de Newton, dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse du centre d’inertie d’un solide varie, la somme ∑Fext des forces extérieures au solide qui s’exercent sur lui est égale au produit de la masse par l’accélération, de cette façon : a(t)×m = ∑Fext La seule force qui s’exerce sur l’artifice

Annexe 5: Fiche de préparation sketch de vente / Elève vendeur |Fiche de préparation au sketch de vente / Elève vendeur | |Etape 1 : Accueil | | |Pensez à la règle des 4x20 |Phrase d’accueil :

Classe de 1 S 3 Produit scalaire dans le plan. page 1 sur 3 Le plan est rapporté à un repère orthonormal  O , I , J  y  y ' u v 1. Définition: Soit  x et  x ' deux vecteurs du plan. u v u v Par définition on appelle produit scalaire des vecteurs  et  , on le note ⋅ , le nombre réel: u v ⋅ =x x '  y y ' u v Si  = et  = alors le produit scalaire ⋅ correspond au calcul u OM v ON 1  OM 2  ON 2 − MN 2  . 2 C'est donc un calcul algébrique d'aires.

|Rencontres |Lectures, cours |Exercices | | | |Chap. 4 : (p.130 à 144; p.168 à 182) | | | | |sections : 4.1 à 4.3 et 4.11 à 4.13 |p.132 Ex. 3-5 | | | |

: Bases de R ? R2 ? R3 ? R[X] ? de C ? Proposition. Une famille de vecteurs est li´e ssi un des vecteurs s’exprime e comme une combinaison lin´aire des autres, ssi il existe une combinaison e lin´aire nulle avec les λi non tous nuls. e Proposition. Toute famille contenue dans une famille libre est libre. Toute famille contenant une famille g´n´ratrice est g´n´ratrice. e e e e Th´or`me. Soit F une famille de vecteurs, les points suivants sont ´quivae e e lents : 1. F est une base (i

coordonnées dans la base canonique. ) et ( ) ( ) ( )( ) { { ( ( ) ( ) ) ) ( ) ) ) ( ( { ( ) { ( )( (( ) )( ) ( ) { ( ) ( ) ( ) )) est une famille de vecteurs non proportionnels (donc libre) (( ) ), il s’agit d’une base de (( ) ). )( (( qui engendrent ( ) (( ( ) ) )( ( ) ) ( (( ) ( ) ) ( (( )( ( ) (( 3. 58 ( ) ) ), ( )( ) ((

vectoriel. A quelle condition ω.R est-il un sous-espace vectoriel de C vu comme C-espace vectoriel ? Exercice 9 [ 01688 ] [correction] Soient u1 , . . . , un des vecteurs d’un K-espace vectoriel E. Montrer que l’ensemble F = {λ1 u1 + · · · + λn un | λ1 , . . . , λn ∈ K} est un sous-espace vectoriel de E contenant les vecteurs u1 , . . . , un . Exercice 10 [ 01689 ] [correction] Soient E = F(R, R), C l’ensemble des fonctions de E croissantes et ∆ = {f − g/f, g ∈ C} Montrer que ∆ est un

un objet.Hypothèse : À chaque vecteur additionné (2 ou plus), correspond une force résultante. Dans le cas présent, nous croyons que lorsque nous additionnerons les deux vecteurs (en A), la forceéquilibrante sera de même grandeur, de même direction, mais de sens opposée par rapport à la troisième force. Donc, ce devrait être le vecteur que nous n’additionnerons pas, mais dans le sens opposé. Pour lapartie B, nous croyons que si nous additionnons les trois vecteurs, nous retrouverons la force équilibrante