Vecteur propre

La trajectoire est l’ensemble des points de l’espace occupés par le mobile  M à tous les instants. uuuu r r •L Le vecteur              est appelé vecteur position. lé ii OM = r z M r r Trajectoire O y x 2 2. Mouvement rectiligne La trajectoire est une droite On choisit un seul axe comme système de référence avec une origine O et droite. un vecteur unitaire. Les vecteurs position, vitesse et accélération sont: O r i r r M x ( t) x r r r r r (t ) = x (t

Département d’Électronique, 3e année, 2011–2012 http://www.polytech.unice.fr/~aliferis Introduction Plan du cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les 4 forces fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . Scalaire, vecteur, système de coordonnées . . . . . Vecteur de position; produit scalaire et vectoriel. Champ scalaire, champ vectoriel . . . . . . . . . . . Équations de Maxwell Les équations de Maxwell (régime temporel) . . La divergence: un champ scalaire . . . . . . . . . . Le rotationnel:

Déterminer les grandeurs cinématiques caractéristiques associées à la fonction réalisée Savoirs et Savoir-faire associés : C.113 Transmission des mouvements, cinématiques des mécanismes -Paramétrage d'un mécanisme Pré-requis :  Notions sur les vecteurs DONNEES TECHNIQUES Environnement matériel et logiciel nécessaire Aucun Documents à utiliser  Cours à compléter La cinématique est la partie de la mécanique qui étudie le mouvement des corps, indépendamment des forces qui les produisent

S2I Lycée Corneille T.CHIRLE ● Le Torseur Le torseur : un outil mathématique R {T}= M(o) o Il représente un champ de vecteur équiprojectif. Champ des vitesses d'un solide en rotation Le Torseur S2I Lycée Corneille T.CHIRLE ● Le torseur : adapté à la mécanique des solides. Le torseur est un outil mathématique particulièrement adapté aux calculs de mécanique du solide indéformable. Il apparaît dans les trois chapitres du programme de S2I : ∗ Cinématique du solide ∗ Modélisation des actions

multiplication par un scalaire est l’opération externe définit comme suit; Exempl e: Propriétés de la multiplication par un scalaire Définitio n: Un espace vectoriel sur les réels est la donnée 1. d’un ensemble dont les éléments sont nommés des vecteurs 2. d’une opération interne sur appelée la somme qui respecte les propriétés suivantes 3. d’une opération externe de sur appelée multiplication par un scalaire qui respecte les 1 Définitio n: Exempl e: La transposée d’une matrice , notée , est

la position du mobile est entièrement déterminée par son vecteur position à chaque instant t : r( t ) . Figure I.5. r(t) = OP(t) Ceci implique le choix d’une origine O. Dans un référentiel Oxyz, le vecteur position peut s’exprimer en fonction de ses coordonnées cartésiennes : x, y, et z. I. 7 Figure I.6. x = OPx y = OPy z = OPz où Px, Py et Pz sont respectivement les projections du point P sur les axes Ox, Oy et Oz. Le vecteur position r s’écrit en fonction de ses coordonnées :

colonnes est dite d’ordre (m,n) ou de dimension (m,n). On peut aussi noter les matrices par des parenthèses ( ) ou des doubles barres : NB : une matrice qui n’a qu’une seule ligne s’appelle matrice-ligne ou vecteur-ligne ; une matrice qui n’a qu’une seule colonne, s’appelle matrice-colonne ou vecteur-colonne. , Exemple de matrice-ligne : A (1,3 ) [10,3] 1    Exemple de matrice-colonne : B (3,1) 2   5   1.2 Matrices carrées Une matrice qui a autant de lignes que de colonnes (m=n) est

avec la composition des applications, étudier les propriétés de ce produit et les applications. Structure d’algèbre sur n ( ). • Étudier les matrices carrées inversibles : le groupe GLn ( ). • Étudier les formules du changement de bases pour les vecteurs et les applications linéaires. • Définir le rang d’une matrice, les opérations élémentaires sur une matrice (interprétation en terme de produit matriciel). Méthodes de Gauss et de Gauss-Jordan. Sommaire I) Matrices, liens avec les applications

par la densité de probabilité f(x), dans le cas d’une variable aléatoire continue, ou par sa probabilité élémentaire p(x), dans le cas d’une variable aléatoire discrète. • On appelle échantillon de taille n issu de X, ou n-échantillon de X, le vecteur aléatoire (X1, X 2 ,...X i K, Xn ) où X i ≡ X ∀i ( X i suit la même loi que X) et X i , X j indépendants ∀i ≠ j . L’échantillon est dit IID c'est-à-dire identiquement indépendamment distribué. On parle dans ce cas d’échantillon théorique aléatoire

Eloge d’une mouche Quel merveilleux insecte que la mouche, tant de qualités dans un si petit corps. Cet insecte est fine mouche, elle se nourrit sans effort de nos plats d’où son nom latin musca domestica, qui signifie « mouche domestique ».Nous avons beau vouloir nous en débarrasser, nous avons beau frapper, jamais nous ne faisons mouche. Pourtant c’est un insecte sensible, une seule pulvérisation de bombe et elles tombent comme des mouches. Cet insecte est peut être parfois embêtant mais ne vous