Vecteur

Autrement dit B est une partie de A stable pour les deux lois internes et celle externe, et qui h´rite de A sa e structure d’alg`bre. e e 1.2 Familles particuli`res. D´finition 5 e Soit E un K-ev , x ∈ E, n ∈ N∗ et (xk )1≤k≤n ∈ En une famille de vecteurs de E. On dit que x est une combinaison lin´aires de xk si e n ∃(λk )1≤k≤n ) ∈ Kn tel que x = D´finition 6 e λ k xk . k=1 L’ensemble des combinaisons lin´aires d’une famille (xk )1≤k≤n est un sous-espace vectoriel de E, s’appelle e le sous-espace

.......................................... 2 Exemples : l’addition et la soustraction matricielle ........................................................................................ 2 Exemples : l’addition et la combinaison linéaire de deux vecteurs................................................................. 3 3. Le produit................................................................................................................................................ 3 La multiplication d’une

r*sin(VN*t)+R*sin(VT*t); cote 0; dans le repère Rxyz. • Créons le vecteur TN appelé u: Créer/vecteur/expression vectorielle: expression vectorielle vec(T,N); nom du vecteur vec(u). Nommons les coordonnées de ce vecteur. D'abord l'abscisse: Créer/numérique/calcul géométrique/abscisse d'un vecteur: nom du vecteur vec(u); nom de l'abscisse xu. Et de même pour l'ordonnée: Créer/numérique/calcul géométrique/ordonnée d'un vecteur: nom du vecteur vec(u); nom de l'abscisse yu. • Créons le point P afin d'obtenir

principes de Newton 1. Rappels sur les forces Rappel 1 : On appelle force toute cause capable de:  modifier le mouvement d’un corps;  de déformer un corps. Rappel 2 : Une force est une grandeur vectorielle. Une force est donc représentée par son vecteur dont les caractéristiques sont :  direction : droite d’action de la force = droite sur laquelle la force agit;  sens : sens dans lequel la force agit;  norme : intensité de la force;  point d’application : point du corps auquel la force s’exerce

| III- Vecteurs position, vitesse et accélération Dans le repère à la date t, un point G est repéré par son vecteur position : Les coordonnées x(t), y(t) et z(t) varient au cours du temps. De plus une variation du vecteur position entraîne l’existence d’un vecteur vitesse noté . Ce vecteur est la dérivé par rapport au temps du vecteur position. Il est donc définie par : Un variation du vecteur vitesse entraîne l’existence d’un vecteur accélération noté

introduites dans le cours de Maths 2. 1.1. Vecteurs, bases, parties libres. L’ensemble Rn est composé des éléments − → x = (x1 , . . . , xn ) = (xi )1≤i≤n où les xi , 1 ≤ i ≤ n sont des nombres réels. Rn est donc le produit cartésien de n copies de l’ensemble R des nombres réels : Rn = → R × · · · × R . On appelle − x un vecteur et xi ∈ R est sa ième coordonnée. On munit n fois → l’ensemble Rn des opérations suivantes. Pour tous vecteurs − x = (x1 , . . . , xn ) ∈ Rn , − → n y

Définir les règles de gradation Analyser un tableau de mesures pour en déduire les écarts dimensionnels sur les lignes caractéristiques du modèle Situer les points de gradation stratégiques (variants et invariants) du modèle à grader Définir les vecteurs de gradation adaptés : au produit, à la morphologie, aux matériaux, … Grader les éléments principaux du modèle. 1. Tracer les lignes du corps nécessaires.

Orthogonalité Niveau : Tle S Prérequis : - géométrie vectorielle dans le plan et dans l'espace : colinéarité, définition de droite et de plan au moyen de vecteurs directeurs, définition du produit scalaire, égalité de Pythagore (Pour l'ensemble de la leçon on se place dans un repère orthonormé. Cela est nécessaire pour les équations cartésiennes, pour le reste il suffit d'admettre l’existence d'une base) Remarque préliminaire : Il y a deux manières d'aborder la leçon : – On part de la définition

{draw:frame} , de deux vecteurs {draw:frame} et {draw:frame} ? Méthode : Utiliser la configuration du parallélogramme ♦ Principe Bien comprendre et retenir la figure suivante, que l'on appelle configuration du parallélogramme (parce que ça forme un parallélogramme...). {draw:frame} Méthode : Reporter le deuxième vecteur ♦ Principe Voici comment procéder pour construire la somme de deux vecteurs {draw:frame} et {draw:frame} ci dessous : {draw:frame} On reporte le vecteur {draw:frame}

objet. Hypothèse : À chaque vecteur additionné (2 ou plus), correspond une force résultante. Dans le cas présent, nous croyons que lorsque nous additionnerons les deux vecteurs (en A), la force équilibrante sera de même grandeur, de même direction, mais de sens opposée par rapport à la troisième force. Donc, ce devrait être le vecteur que nous n’additionnerons pas, mais dans le sens opposé. Pour la partie B, nous croyons que si nous additionnons les trois vecteurs, nous retrouverons la force équilibrante