Vecteur

station S, supposée ponctuelle ; - un vecteur unitaire orienté de la station S vers la Terre (T) ; - la force d’interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur la station S. Donner l’expression vectorielle de cette force en fonction du vecteur unitaire . 2. En considérant la seule action de la Terre, établir l’expression vectorielle de l’accélération  de la station dans le référentiel géocentrique, supposé galiléen, en fonction de G, M, h, R et du vecteur unitaire . 3. Vitesse du satellite

si λ ∈ K, on appelle multiplication de A par le scalaire λ, notée λA, la matrice λaij 1 i n. 1 j p • Muni de l’addition et de la multiplication par un scalaire définies ci-dessus, Mn,p (K) est un K-espace vectoriel de dimension finie np. Son vecteur nul est la matrice nulle de taille n × p. • Pour tout (i, j) ∈ 1, n × 1, p , si Ei,j est la matrice dont le coefficient de position (i, j) est égal à 1 et dont tous les autres coefficients sont nuls, alors (Ei,j )1 i n est une base de Mn,p (K), appelée

vient alors la série d'égalités Par le calcul vectoriel Il faut se poser la question de la validité d'une démonstration vectorielle du théorème de Thalès. En effet, la géométrie vectorielle s'appuie souvent sur une définition géométrique des vecteurs, définition dans laquelle le théorème de Thalès joue un rôle prépondérant quand il s'agit d'affirmer que . Mais on peut toutefois s'intéresser à une écriture possible du théorème de Thalès et sa justification grâce aux opérations vectorielles. Ce

couches continue autour de l'objet. Il s'agit d'un écoulement laminaire. On parle alors de force de frottement laminaire. Une force de frottement laminaire est égale à l'opposé du produit du coefficient de frottement fluide laminaire r r k par le vecteur vitesse du centre d'inertie du solide : f = −k .v k : coefficient de frottement fluide laminaire (kg.s-1), qui dépend de la forme, de la taille de l'objet et du type de fluide (notamment de sa viscosité). Si l'objet est gros et que sa vitesse par

contrôle du code de Hamming. 92 Correction d erreurs •  x = [x1 .. xn] émis ; y = [y1.. yn] reçu •  Corriger y !trouver x tq x=y- e appartient au code avec e = vecteur de correction (=erreur) de poids minimum •  Or: s = H .yt = H.xt + H.et = H.et Le syndrome donne toute l information pour corriger : e = vecteur d erreur de poids minimal tel que H.et = s •  Deux méthodes possibles : –  Localisation des erreurs puis résolution du système linéaire H.et = s –  Par tabulation de la

Une force ! est modélisée par un vecteur caractérisé par: • Un point d’application = origine de la force. • Une direction = droite d’action (ex: V-H-O). • Un sens = orientation de la force • Une intensité: L’intensité de la force se mesure à l’aide d’un dynamomètre. Un dynamomètre est un ressort hélicoïdal étalonné (gradué) dont l’allongement est proportionnel à l’intensité de la force appliquée. La force se mesure en Newtons (N). On la représente par un vecteur dont l’origine est le point d’application

actions qui s’exercent sur un solide. Connaître et savoir appliquer les lois de Newton appliquées au centre d'inertie: • Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse [pic]du centre d’inertie ne varie pas, la somme des forces qui s’exercent sur le solide est nulle et réciproquement. • Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse [pic] du centre d’inertie varie, la somme des forces qui s’exercent sur le solide n’est pas nulle. Sa direction et son sens sont ceux de la variation

point de concours des médiatrices de ABC. D'où : (OA') est une médiatrice du triangle ABC Or, par définition, on sait que la médiatrice d'un segment est perpendiculaire à ce segment en son milieu. Alors, (OA') ⊥ (BC) Comme  = 2 ,  et  sont deux vecteurs colinéaires AH OA ' AH OA ' d'où : (AH) // (OA') Propriété : Si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l'une est aussi perpendiculaire à l'autre. Donc : (AH) ⊥ (BC) 4) On montre de même que  = 2 et (OB') ⊥ (AC) avec (BH)

est dit r´gulier si et seulement si f I pt0 q e e e e I pt0 q et yI pt0 q ne s’annulent pas simultan´ment. c’est-`-dire si x a e Il est dit singulier ou stationnaire sinon. Propri´t´. e e vecteur de coordonn´es e  x1 pt0 q¨ y 1 t0 $ 0, La tangente ` la courbe en un point r´gulier est dirig´e par le vecteur f I pt0 q, c’est-`-dire le a e e a x  t2   1 . y  t3   t   1 Montrer que cette courbe est r´guli`re en tous ses points, et d´terminer les coordonn´es du point de param`tre e e e e e

______________________________________________________ ______________________________________________________ Le torseur {T} est composé : • du vecteur £ R, somme des actions mutuelles entre ces deux pièces, • du vecteur £M, moment en un point des actions mutuelles entre ces deux pièces. Son écriture au centre de la liaison (centre de réduction) se réduit à ces deux vecteurs que l'on appelle ses éléments de réduction. £R2/1 {T} = A £MO£R2 /1 R Ecriture vectorielle du torseur d'action mécanique transmissible