Void type

VARIANCE ET ECART-TYPE 2.1. Définition Comme pour la moyenne, la variance d'une variable aléatoire conserve la même définition que la variance d'une variable statistique. C'est l'espérance mathématique des carrés des écarts par rapport à l'espérance. 8 Adil ELMARHOUM Echantillonnage et estimations  Cas discret : V(X) = E[(X - E(X))²] =  ( x  E ( X ))²  p( x)   Cas continu : V(X) = E[(X - E(X))²] =  ( x  E ( X ))²  f ( x)dx  L'écart type est égal à la racine

en levures d’une suspension. Enfin, dans un troisième temps, nous utiliserons différents tests biochimiques tel que la coloration de GRAM, la recherche d’activité catalase/oxydase, la recherche d’endospores bactériennes ou encore la détermination du type respiratoire, afin d’identifier les microorganismes présents sur des aliments contaminés. Pendant toute la durée de ce TP nous travailleront en condition d’asepsie. I- Matériel et méthodes 1) Fabrication d’un yaourt Le principe de cette

Gage R&R Le gage R&R est un outil statistique utilisé pour mesurer la performance d'un système de mesure en termes de répétabilité et de reproductibilité. Ce test permet de qualifier un système de mesure en calculant un pourcentage qui indique les variations totale du processus de mesure. Plus ce pourcentage est faible et meilleur est le système. Différents tests R&R existent, cela dépend de la mesure. Il existe des mesures sur des données continues mais aussi des mesures suivant des critères définis

Maniement des caractères et des effectifs au sein des tableaux 18 Chapitre 3 : Statistiques permettant de résumer une série de valeurs 20 I. Les statistiques de la tendance centrale : 20 II. Les statistiques de dispersion 27 III. Variance, écart-type et coefficient de variation 33 Chapitre 1 : Terminologie & notions de base Ce chapitre présente le champ de la statistique descriptive et son vocabulaire de base. I. Statistique descriptive Il existe tellement de définitions différentes de

Exercice 6.3 p231 X1 / X2 | -5 | 5 | 10 | Proba marginale X1 | -10 | 0,05 | 0,15 | 0 | 0,20 | 8 | 0,05 | 0,35 | 0,10 | 0,50 | 20 | 0,10 | 0,10 | 0,10 | 0,30 | Proba marginale X2 | 0,20 | 0,60 | 0,2 | 1 | Un exercice de contingence donne 3 distributions de probabilité : * Loi marginale de X1 (loi de proba de X1) * Loi marginale de X2 (loi de proba de X2) * Loi de probabilité conjointe : c’est la loi du couple X1 et X2 A ) loi de proba de X1² X1² | Pi | 64 | 0,50 |

e e S´ries temporelles ou chronologiques e Donn´es en coupe instantan´e e e Donn´es panel e Statistique descriptive Caract´ristiques de tendance centrale e Moyenne arithm´tique e M´diane Me e Caract´ristiques de dispersion e Variance et ´cart-type e Coefficient de variation Caract´ristiques de forme e Distribution sym´trique e Coefficient d’asym´trie ou de dissym´trie ou skewness e e Le coefficient d’aplatissement (Kurtosis) 3 Mod`les probabilistes e Loi de probabilit´ d’une variable discr`te

dans le tableau cidessous. Statistiques descriptives (Données quantitatives) : Statistique Nb. d'observations Nb. de valeurs manquantes Somme des poids Minimum Maximum Amplitude 1er Quartile Médiane 3ème Quartile Moyenne Variance (n) Ecart-type (n) Ecart-type (n-1) Coefficient de variation NCHL 12 0 12 5,470 64,600 59,130 21,140 28,000 47,498 33,852 378,158 19,446 20,311 0,574 CHL 12 0 12 1,470 14,990 13,520 2,030 2,930 4,225 4,103 12,830 3,582 3,741 0,873 Cy-rut 12 0 12 2,060 44,500 42,440 9,883

paramètres de la population mère, mais ils seront capable de donner une fourchette à l’intérieur de laquelle devrait se situer ce paramètre avec une marge d’erreur. Echantillon / pop observés | Pop mère / pop inconnus | Moyenne m | µ | Ecart type s | 6 | Variance s² | 6² | IC moyenne quanti : µ = m (marge erreur)* r/ racine [N] IC p quali : ϕ = P ± Zα * Racine [ P(1-P)/N ] où N = échantillon, effectif Exo 1 : Calcul de la taille d’un échantillon Désir de connaître proportion

dispersion permettent de décrire une série de distribution de manière plus adéquate, dans le cas où la différence dans une série de données et la dispersion et non le centre de celle-ci. Il existe quatre mesures de dispersion : - L’Étendue - L’Écart Type - La Variance - Le coefficient de variation Il n’existe aucune mesure de dispersion pour les variables qualitatives Calcul des mesures de dispersion pour les variables qualitatives PREMIER CAS : DONNÉES BRUTES L’Étendue : L’étendue correspond

Coefficient (degré) de détermination 0.8164 n 2 2 x 2 0 V R2  V 1  V V  i 1 n i 1   yˆ  y  2 i  y  y  2 i i 1 n i 1 Adjusted R Square La valeur ajustée (corrigée) du coefficient de détermination Standard Error L’écart-type des erreurs de l’échantillon Observations Nombre des observations (n) 0.8023 Rc2 1  n k 1  R2 n 1  n 6.3937 15 Vu2 su   n 2 n i 2  yˆ i  2   y  y  i n 2 u 2 0 y y i  2  yˆ i  i 1 n 2 Applications régression