Combinatoire

de Fribourg Département d’informatique Rue Faucigny 2 CH – 1700 Fribourg (Suisse) Mél : marino.widmer@unifr.ch RESUME : Durant ces dernières années, plusieurs métaheuristiques ont prouvé leur efficacité pour la résolution de problèmes combinatoires, ensemble auquel appartiennent plusieurs problèmes industriels. Ce papier se concentre sur la description des trois classes principales de métaheuristiques, à savoir les méthodes constructives, celles dites de recherche locale (comme le recuit

Analyse combinatoire et probabilités Dossier d’exercices et brochure des solutions proba-2012-1 - www.maphy.ch 1 TABLE DES MATIÈRES Table des matières 1 Introduction 2 Exercices 2.1 Analyse combinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Exercice Un cadenas à numéros a trois roues... . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Exercice D’un jeu de 52 cartes, on tire... . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Exercice Combien de nombres différents de 6 chiffres... . . . . . .

INFORMATIQUE PAR BAPTISTE AUTIN Les métaheuristiques en optimisation combinatoire Soutenu le 9 mai 2006 - Jury - Président : M. le Professeur Christophe Picouleau Membres : TABLES DES MATIERES Tables des matieres 2 Introduction 3 1. Les métaheuristiques, une réponse aux problèmes d’optimisation difficile 4 1.1 Le cadre de l’optimisation combinatoire 4 Exemples de problèmes 5 1.3 Structure de voisinage et minimum local 6 1.4 Méthode

des indices 2 .2 .Modélisation à l’aide des graphes 2 .2 .1 .Définition d’un cycle 2 .2 .3 .Définition d’un cycle élémentaire 2 .2 .4 .Définition d’un cycle Hamiltonien  2 .3 .Modélisation à l’aide de l’optimisation combinatoire 2 .3 .1 .Définition des variables et des constantes 2 .3 .2 .Contraintes 2 .3 .3 .Fonction objectif  2 .3 .4 .Modèle mathématique  3 .Classification du problème du voyageur de commerce :

Mouchiroud (10/10/2002) ...................................................................................................................................................................................................... Chapitre 1 Analyse combinatoire Sommaire 1. Introduction …………………………………………………………………………………2 2. Arrangements………………………………………………………………………………..2 2.1. Introduction……………………………………………………………………………………………..2 2.2. Arrangements avec répétitions……………………………………………………………3 2.3. Arrangements sans

S´minaire Lotharingien de Combinatoire, B08b, 1982, 6 pp. e [Formerly : Publ. I.R.M.A. Strasbourg, 1984, 229/S-08 Actes 8e S´minaire Lotharingien, p. 11-16.] e ´ UNE AUTRE INTERPRETATION ´ DU NOMBRE DE DERANGEMENTS PAR ´ ´ Jacques DESARMENIEN 1. Introduction. — L’´num´ration des d´rangements (ou permutae e e tions sans points fixes) est un exercice classique de combinatoire remontant au 18e si`cle (le probl`me des rencontres de Montmort [7]), expos´ en d´tail e e e e par exemple par Comtet

Probabilités et Statistiques Otheman Nouisser Ecole Nationale de Commerce et Gestion Kénitra 20 septembre 2012 Otheman Nouisser ENCG-Kénitra Plan 1. Chapitre I : Analyse Combinatoire. Dénombrement 1. Chapitre II : Calcul des probabilités 2. Chapitre III : Variables Aléatoires 3. Chapitre IV : Lois usuelles de Probabilités Otheman Nouisser ENCG-Kénitra I- Principe multiplicatif III- Arrangement (Sans répétition) IV- Combinaisons (sans répétition) Permutation avec répétition

résultats possibles d’une expérience qui se produit sans remise et dans laquelle l’ordre des évènements n’est pas important est: r k   =  k = k!/r!(k-r)! r     Avec: k nombre total d’éléments et r le nombre de sélections 7 ANALYSE COMBINATOIRE • 3) Permutations: le nombre de permutations de n objets est n! • 4) Arrangements: le nombre de résultats possibles d’une expérience qui se produit sans remise et dans laquelle l’ordre est important est: r  k = k!/(k-r)! 8 OPERATIONS

HTML 3 projets • SQL, PL-SQL 3 projets • Word, Excel, Access 1 projet • C/C++ Quelques Applications • VB / JAVA Quelques Applications Outils probabilistes et statistiques • Probabilités : Analyse combinatoire, Probabilités conditionnelles, Lois de probabilités; • Statistiques : Variables aléatoires, Estimations, Tests d’hypothèse, Modèles statistiques; • Analyse de données : Statistique générale, Datamining et Analyse multivariée (ACP

Espace probabilisable………………………………………………………………………………9 3. Probabilités……………………………………………………………………………………..9 3.1. Définitions…………………………………………………………………………………………………10 3.1.1. Concept mathématique…………………………………………………………..…10 3.1.2. Probabilités combinatoires…………………………………………………..…10 3.1.3. Loi des grands nombres……………………………………………………………11 3.1.4. Espace probabilisé………………………………………………………………….…12 3.2. Propriétés des probabilités……………………………………………………………………12 3.2.1. Additivité…………………………………………………………………………………