Fonction trigonométrique

 sin CAB c'est à dire sin 60 dans le triangle rectangle AIC), montrer que  IC  6 3 .  AM QM   ? Utiliser cette égalité pour déterminer   Quel théorème permet d’affirmer que  AI IC MQ en fonction de x.    Aide pour la question 4 :   Il  s’agit  tout  simplement  de  tracer  la  courbe  de  la  fonction  A : x  12 3x  2 3x 2 lorsque  x   0;6 . Pour cela, taper l’expression de A(x) dans Y1 et réglez dans la fenêtre xmin (qui vaut 0),  xmax  (qui  vaut  6),  ymin  et  ymax.  Puis  faites 

EXERCICES D’ELECTRICITE REGIME VARIABLE ENONCES Exercice 1 : Tension rectangulaire u(t) E u(t) est une tension de période T et de rapport cyclique α. Calculer la valeur moyenne et la valeur efficace U de la tension u. αT t T 0 A.N. E = 5V ; α = 0,5. Avec les valeurs numériques ci-dessus, calculer la valeur efficace U’ de la composante alternative. Vérifier que U2 = 2 + U’2. Exercice 2 : Régime sinusoïdal i 2(t) i 1(t) i 3 (t) π ) 3 5π i 2 (t) = 2 2sin(ω t − ) 6 Déterminer

4ème année Maths Similitudes du plan : Sessions antérieures Décembre 2009 A. LAATAOUI Session principale 2008 : © Le plan est orienté dans le sens direct. uuu Ùuuu r r p OAB est un triangle rectangle et isocèle tel que OA = OB et OA, OB º [ 2p ] . 2 ( ) on désigne par I le milieu du segment [AB] et par C et D les symétriques respectifs du point I par rapport à O et à B. (Voir figure) Soit f la similitude directe qui envoie A sur D et O sur C. 1. Montrer que f est de

Chapitre 10 COSINUS D’UN ANGLE AIGU I/ VOCABULAIRE ET DÉFINITION Dans un triangle ABC rectangle en A : - [BC] est l’hypoténuse. - [AC] est le côté adjacent à l’angle . - [AB] est le côté adjacent à l’angle . Côté adjacent à Hypoténuse l’angle Côté adjacent à l’angle Définition : Dans un triangle rectangle, on appelle cosinus d’un angle aigu le quotient : Exemple : cos = Remarque : L’hypoténuse

Rapports Trigonométriques dans le triangle rectangle Dans un triangle rectangle, il existe des relations entre les côtés et les angles de ce triangle. On nomme ces relations rapports trigonométriques. I/ Les côtés d’un triangle rectangle Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit ; le côté opposé à un angle aigu est celui qui lui fait face ; le côté adjacent à un angle aigu est le côté de l’angle qui n’est pas l’hypoténuse. II/ Rapports trigonométriques d’un

. . . . . . . . . . . . . . . . . I.4 Module . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.5 Fonctions ` valeurs complexes . . . . . . . . . . . a II Argument, exponentielle complexe . . . . . . . . II.1 Notation exp(i theta) . . . . . . . . . . . . . . . II.2 Formules de Moivre et d’Euler . . . . . . . . . . II.3 Forme trigonom´trique . . . . . . . . . . . . . . . e II.4 Fonction exponentielle complexe . . . . . . . . . III Repr´sentation plane . . . . . . . . . . . . . . . .

Séquence 2 Fonctions numériques Continuité Objectifs de la séquence ̈ Revoir les fonctions dérivables et découvrir les fonctions continues. ̈ Étudier le sens de variation d’une fonction pour résoudre un problème concret d’optimisation. ̈ Utiliser le sens de variation d’une fonction en Économie. ̈ Trouver, à l’aide d’une calculatrice, des solutions approchées à des équations du type f (x) = k. Sommaire 1. Pré-requis 2. Étude de fonctions (révisions 1re ES) 3. Notion de continuité sur un intervalle

TRIGONOMETRIE Fiche méthode Niveau : 3° La trigonométrie, c’est 3 formules que l’on applique toujours dans un triangle rectangle et qui permettent de calculer un angle ou une longueur. cos α = I. côté adjacent hypoténuse sin α = côté opposé hypoténuse tan α = côté opposé côté adjacent COMMENT CALCULER UN ANGLE AIGU Par exemple, calculer les angles aigus du triangle rectangle RTL. (Les longueurs sont données en cm)  Calcul de RLT • Il faut chercher une relation entre 3 grandeurs (une

Montrer que pour tout A > 0 A sin t dt t d) Etudier la limite puis un équivalent de A Jn ∼ √ 3 n Exercice 2 [ 00157 ] [correction] Pour n ∈ N , on pose sin(2nt) cos t dt sin t In = 0 dx pour n ∈ N, n 1 + xn 2 a) Déterminer une suite de fonctions (fn ) telle que 1. t − [t] dt − t 1 In = A+n A fn (t) dt 0 t − [t] dt t En déduire une nouvelle expression intégrale de un . c) On pose vn = nun b) Déterminer deux réels a et b tels que In = a + b +o n 1 n quand n → +∞ Montrer la convergence

[pic] d’une onde sinusoïdale est la distance parcourue par l’onde pendant une période T ., elle s’exprime en mètre . 4. Onde progressive sinusoïdale Une onde progressive est sinusoïdale si en tout point M du milieu de propagation, l’onde est fonction sinusoïdale  du temps 5 .Relation entre la période, la longueur d’onde et la célérité [pic] . avec [pic] en m , V en m/s et T en T=[pic] avec f : fréquence en Hz 6 .Diffraction d’une onde progressive sinusoïdale. Il y a une