Médiatrice

Traitement statistique des variables médiatrices Objectifs du TD  A la fin du TD l’étudiant doit être capable d’identifier une variable médiatrice, et de tester l’effet médiateur d’une variable Z au niveau de la relation entre deux autres variables X et Y. Selon Baron et Kenny (1986), « une variable médiatrice explique comment des évènements externes à l’individu prennent une signification psychologique chez celui ci. Alors que les variables modératrices spécifient quand certains effets arrivent

Correction THEME : EXERCICE - "LONGUEURS" DES HAUTEURS, MEDIANES, BISSECTRICES ET MEDIATRICES DANS UN TRIANGLE RECTANGLE La construction est laissée au soin du lecteur !!!! b) Calcul de BC : Dans le triangle ABC rectangle en A Nous avons, d'après le théorème de Pythagore : BC² = AB² + AC² BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100 BC = 100 = 10 BC = 10 ( cm ) Hauteurs du triangle ABC : a) Construction des hauteurs de ce triangle ABC : es Dans un triangle, une hauteur est une droite

| | |L’ensemble des points M du plan tels que [pic] est :| | | | | |Soit ABC un triangle et G est le barycentre de |La médiatrice de [GC] |Le point C |le cercle de centre G et de | | |(A,1), (B,2). | | |rayon AC |

Pointer (en cliquant) chaque point puis nommer le triangle T et valider. Créer le cercle circonscrit : Menu Créer / Ligne / Droite / Médiatrice Pointer deux des sommets du triangle. Recommencer avec deux autres médiatrices. Menu Créer / Point / Intersection de deux droites Pointer sur chacune des deux médiatrices puis nommer le point I et valider. Menu Créer / Ligne / Cercle / Défini par centre et un point Pointer sur le centre I puis sur

( 2MA + MB + MD ) . ( MA – MC ) = 0 (1) réel et pas un vecteur. est donc équivalente à 4MJ . CA = 0 . Par conséquent, l’ensemble des points M vérifiant l’égalité (1) est la droite perpendiculaire à la droite ( CA ) passant par J, c’est-à-dire la médiatrice du segment [ AI ] . La proposition c) est la bonne réponse. www.annabac.com © H A T I E R 2009 

: Phrase en français (au lieu de la définition du protocole) N° Nom 3 4 5 6 7 Figure au crayon : Feuille 2 : 5ème Initiation_04_2.ggb Enoncé : Place 3 points T, A et C. Trace les segments [TA] et [AC], trace la médiatrice de [TA] et la médiatrice de [AC], nomme I leur point d'intersection. Si tu veux, tu peux coder les segments de même longueur après les avoir tracés (en utilisant le bouton droit de la souris puis ‘propriétés’ puis ‘codage’). Tu peux coder aussi les angles

Leur point d’intersection est le l’orthocentre du triangle. 3. Médiatrice d’un segment Définition La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu. Propriété La médiatrice d’un segment [AB]est l’ensemble des points qui sont ……………………………… …………………………………………………….. …………………………………………………….. Droites remarquables – Cours 1 4. Médiatrice d’un triangle Propriétés a. Les trois médiatrices d’un triangle sont concourantes. b. Leur point d’intersection est

droites (OB) et (O’B’) sont parallèles. Soit T, la tangente à C en B et T’, la tangente à C ’ en B’. [pic] [pic] DROITES REMARQUABLES DU TRIANGLE |I Médiatrices : |[pic] | |Définition : la médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire au segment qui passe par son| | |milieu.

Fermer cette boîte de styles. 4) Création des médiatrices et de leur point d’intersection a) Rappeler la définition de la médiatrice du côté [BC]. b) Dans le menu Créer, choisir Ligne puis Droite(s) puis choisir le sous-menu permettant de tracer cette médiatrice que l’on nommera d1. c) Créer de même les deux autres médiatrices d2 et d3. d) Créer leur point d’intersection O. Quel point remarquable du triangle a-t-on créé ? e) Mettre les trois médiatrices de la même couleur et en pointillés. 5) Création

Calculer les coordonnées de E, puis placer E. 3) Soit F le point défini par [pic]. Déterminer les coordonnées de F puis placer F. 4) Prouver que E, B et F sont alignés. Exercice 4 (2 points) ABCD est un rectangle de centre O. La médiatrice de [AC] coupe la droite (AB) en E et la droite (BC) en F. Démontrer que les droites (CE) et (AF) sont perpendiculaires. [pic] Exercice 5 (5.5 points) On considère les fonctions f et g définies sur [pic]par [pic] et [pic]. La fonction