Médiatrice

1., 2.1.2. et 2.1.3. EXERCICE 2 – Question 2.2. Cocher les réponses exactes. Le triangle OBC est  quelconque  isocèle  équilatéral  rectangle La mesure de l'angle \s\up4(a est  30° car (OH) est  hauteur  45°  médiatrice  60°  bissectrice  90°  médiane EXERCICE 4 – Question 4.2. Cocher les réponses exactes. La solution d'hydroxyde de sodium (soude) est :  une base  un acide  un alcool  un aromate Le vinaigre est  une base  un

droite (d) et l'autre côté sur M. | On prolonge la droite à la règle. | On nomme la droite (d') et on code l'angle droit par un carré. | À connaître La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment perpendiculairement en son milieu. O S Exemple 2 : Trace un segment [OS] de longueur 5 cm puis sa médiatrice. | O S ¤ ¤ | S ¤ O ¤ | ¤ ¤ ---------------------------------- S ---------------------------------- O | On trace

angles correspondant de même mesure, alors ces 2 droite sont paralleles. DROITES PERPENDICULAIRES: Si deux droites sont parallèles et si une troisième est perpendiculaire à l’une, alors elle est perpendiculaire à l’autre. Si une droite est la médiatrice d’un segment, alors elle est perpendiculaire à ce segment et le coupe en son milieu. Si un quadrilatère est un losange, alors ses diagonales sont perpendiculaire ( et se coupent en leur milieu). Si un quadrilatère est un carré, alors ces diagonales

vecteur fixe. * [pic] . L’ensemble (E2) cherché est le cercle de centre H est de rayon r = [pic]. 3. * [pic]d’où [pic]. * [pic] * [pic] . L’ensemble (E3) cherché est la médiatrice du segment [KJ]. Exercice 3  1. * I’, image du point I, est défini par : [pic] ; on peut simplifier le second membre en utilisant le fait que I est le milieu de [pic]. On obtient alors : [pic] d’où la construction

de niveau de la fonction M → MA . MB MA = k ⇔ M A = kM B. Il est clair que si Soit k ∈ R, A et B deux points distincts de E, on a M B k < 0, alors M n’existe pas. Si k = 0, alors M A = 0 donc M = A, si k = 1, alors M A = M B donc M est sur la médiatrice de [AB]. Supposons maintenant k ∈ R∗+ − {1}, alors −−→ −−→ −−→ −−→ M A = kM B ⇔ M A2 = k 2 M B 2 ⇔ (M A − k M B).(M A + k M B) = 0. Posons G1 = bar{(A, 1), (B, k)} et G2 = bar{(A, 1), (B, −k)}, G1 et G2 existent car 1 + k et 1 − k sont non nuls

ils ont même mesure. MEDIATRICE + + + + + + Si une droite est perpendiculaire à un segment et passe par son milieu alors c'est la médiatrice de ce segment. Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle est perpendiculaire à ce segment et passe par son milieu. Si un point est sur la médiatrice d'un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment. Si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors il est sur la médiatrice de ce segment. Si une

d’abord un croquis pour avoir une idée de la figure. Puis on D' B' M C B C' D A' A place l’axe (AM) bien vertical en face de soi et on le prolonge. Puis on construit point par point les symétriques de A, B, C et D de telle sorte que (AM) soit la médiatrice de [BB’], [CC’] etc. 2. Puisque ABCD est un carré, alors, par conservation des longueurs et des angles, son symétrique A’B’C’D’ sera aussi un carré. NOM et Prénom : ……………………………. Classe de Sixième ….. Contrat 6 Année 2003 2004 Exercice

page 18 19 pour le procédé. Construire la médiatrice d’un segment : [pic] La médiatrice coupe au centre du segment. [pic] Construire la bissectrice d’un angle On considère cet angle comme un angle d’un losange. On détermine donc au compas quatre segments égaux qui forment un losange. [pic] Lorsque l’on trace les médiatrices de deux cotés d’un triangle, on trouve un point (l’intersection) qui appartient aussi à la 3em médiatrice du triangle. Ce point est à égale distance des

opposé par le sommet alors ils ont la méme mesure. 3. Si un triangle est isocele tous ses angles mesurent 90*. 4. Si deux angle sont symetrique par rapport a un point alors ils ont la méme mesure. &lt;&lt; Les facultatifs &gt;&gt; | La mediatrice d'un segment | | Point sur un cercle | -Triangle isorel, équilatéral. -2 coté egaux,tout les cotés egaux -Les parallélogrammes, rectangle, losange, carre: les cotes, les diagonales. II)Montrer qu'un angle est droit ou

un âge strictement inférieur à 20 ans ? Activités géométriques Exercice 1 Un cerf-volant a la forme du quadrilatère PAFC ci-dessous. 1) Faire une représentation du quadrilatère PAFC à l'échelle 1/20. 2) Démontrer que la droite (PF) est la médiatrice du segment [AC]. 3) Montrer que AC = 2 m. 4) Une des armatures [KR] est parallèle à la droite (FC) et a pour extrémité le point K tel que PK = 1,4 m. Calculer la longueur de cette armature [KR]. Exercice 2 La figure ci-contre est donnée à titre