Nombre surréel

numbers was upward. (La tendance dans le nombre de clients était à la hausse ) ii. Customer numbers fluctuated slightly. (Le nombre de clients a fluctué légèrement) iii. There were considerable fluctuations in customer numbers. (Il y avait des fluctuations considérables dans le nombre de clients.) iv. There were fluctuations in customer numbers. (il y avait des fluctuations dans le nombre de clients) i. The number of customers fell dramatically (Le nombre de clients est tombé radicalement) ii

Seconde math foru’ Inégalités et Encadrements 1. Inégalités et addition (a) En ajoutant (ou en retranchant) un même nombre réel aux deux membres d’une inégalité, on obtient une inégalité de même sens. a ≤ b ⇐⇒ a + x ≤ b + x a ≤ b ⇐⇒ a − x ≤ b − x Exemple 1 : 1 ≤ 5 donc 1+2 ≤ 5+2 (soit 3 ≤ 7) et 1−2 ≤ 5−2 (soit −1 ≤ 3) Exemple 2 : −4 ≤ −2 donc −4+2 ≤ −2+2 (soit −2 ≤ 0) et −4−2 ≤ −2−2 (soit −6 ≤ −4) (b) En ajoutant membre à membre deux inégalités de même sens, on obtient une inégalité de même

Définition L'addition est une opération qui, a deux nombres quelconques, associe un nombre unique tel que ( a , b ) → a + b Exemple : 12 + 13 = 25 ( 12 ; 13 ) → 25 Propriétés L'addition est commutative : pour tous nombres quelconques, on a : a+b=b+a L'addition est associative : pour tous nombres a,b,c, on a : a+(b+c)= (a+b)+c Il existe, pour l'addition, un élément neutre : 0. Quel que soit le nombre naturel a, on a : a + 0 = 0 + a = a. 2. La technique opératoire de

20% se traduit par une multiplication par 1,20. Ce nombre est appelé COEFFICIENT MULTIPLICATEUR associé à l’augmentation de 20% Si le prix du livre diminue de 20 % alors il devient égal à 15 − 15 × 20 20 20   = 15 × 1 − 15 × = 15 × 1 −  = 15 × 0,80 100 100 100   Règles 3 : Soit a une quantité p   Alors la quantité a augmentée de p % vaut b = a × 1 +   100  p   La quantité a diminuée de p % vaut b = a × 1 −   100  Les nombres 1 + p p et 1 − sont appelés les coefficients multiplicateurs

Oral de mathématiques Domaine : Nombre et calcul Niveau : Cycle 2 – CE1 Compétence visée : -connaître et utiliser les techniques opératoires de l’addition et de la soustraction sur les nombres inférieurs à 1000. Objectif : être capable d’utiliser la technique opératoire de la soustraction posée en colonnes avec retenues pour soustraire des nombres à deux chiffres. Pré-requis : - le sens de l’opération - soustraction travaillée à travers des procédures de calcul mental Pour passer de ces

appels récursifs. Techniciens 2eme année Page 3 sur 24 Structure de données – Récursivité, pointeurs, modules 1.2 Exemples de fonctions récursives 1.2.1 Exemple : factorielle La factorielle d’un nombre n donné est le produit des nombres entiers inférieurs ou égaux à ce nombre n. Cette définition peut se noter de différentes façons. Une première façon consiste à donner des exemples et à essayer de généraliser. 0! = 1 1! = 1 2! = 1 x 2 3! = 1 x 2 x3 Si n = 0 : n! = 1 Si n > 0 : n! = 1

Le nombre 23 La numérologie est probablement la plus ancienne des sciences occultes : elle existait déjà dans la Grèce antique, en Egypte, en Chine et dans la Rome ancienne, avant même la naissance de Pythagore, philosophe et mathématicien considéré par certains comme le père de la numérologie ; Pythagore a déclaré : « le nombre exprime l'Univers » La numérologie c’est l’étude des nombres et de la manière dont ceux-ci reflètent certaines attitudes et tendances du caractère, de l’évolution

des ensembles 9 — Applications 11 e e ıve 2 Les entiers naturels — L’ensemble I et la r´currence 14 — Ensembles finis 15 N e 3 Arithm´tique e — Divisibilit´ et division euclidienne 18 — Plus grand commun diviseur 19 — Th´or`me de Bezout 20 — Nombres e e e premiers 22 4 Structures alg´briques g´n´rales e e e — Relations binaires et lois internes 24 — Groupes 25 — Anneaux et corps 27 24 29 5 Le corps des r´els e — Ses ´l´ments, ses op´rations, son ordre, sa compl´tude 29 — Propri´t´

� si A>200 if A > 10 : print(’A’) if A > 200 : print(’B’) 1 2 3 4 � Correction : if A > 10 and A< 10 : print(’A’) else: print(’B’) Toujours - pour toute valeur de A 1 2 3 Question 1.10 : [Conception des tests] Peut-on réduire le nombre de test dans le programme suivant ? Si oui, comment ? � � A=float(raw_input()) if A < = 10 : print(’A’) 1ère année � � �35 � Bases de la programmation IUT de Villetaneuse elif A> 10 and A < = 50 : print(’B’) elif A> 50 and A < 100 :

énoncés et question → repérer les données utiles et celles inutiles à la résolution du problème (ce qui rejoint une des questions qui figure dans le questionnaire destiné aux élèves « Pour résoudre un problème, faut-il obligatoirement utiliser tous les nombres ? ». Exercices où il faut repérer les questions auxquelles il est impossible de répondre. Pour trouver ces axes de travail, je me suis basée sur l'exposé que j'ai du mené avec ........... lors de l'EC3a : Mathématiques dont le thème était :