C’est le fils d’Ulysse qui est encore très jeune lorsque son père s’en va pour la guerre de Troie. Le nom « Télémaque » est dérivé du grec ancien « Têlémakhos » qui signifie « Qui se bat au loin », faisant ainsi référence au départ de son père Ulysse pour Troie. Vingt ans après, Télémaque se rend compte que son père tarde à revenir, et bien que pendant toutes ces années il essaie lui-même de faire face aux prétendants de sa mère Pénélope, il quitte Ithaque et va à la quête d’informations sur ce qui est arrivé à son père. Athéna, déesse protectrice d’Ulysse, se révèle à Télémaque et l’accompagne vers les royaumes où il pourrait trouver des informations : Pylos (où il rencontre Nestor et sa fille Polycaste dont il tombe follement amoureux), ensuite Sparte (où il rencontre Ménélas et où il est très vite reconnu par Hélène comme étant le fils d’Ulysse). Bien que Nestor ne fournisse aucune information véritable à Télémaque, il lui apprend néanmoins que son père est détenu prisonnier sur l’île de la nymphe Kalypsô.
En ce qui concerne le reste de la vie de Télémaque, les auteurs grecs ont des opinions différentes : certains disent qu’