Mathématiques

1 SA1 : CONFIGURATION DE L’ESPACE Situation de départ Activité 0 Lis attentivement le texte de la situation de départ et exprime les idées sur chacun des problèmes posés. Séquence1 : Droites orthogonales droites et plans orthogonaux. Activité1(droites orthogonales) offi s’intéresse à l’armoire commandée par son tuteur Fako et réalise la configuration d’un compartiment ayant la forme d’un pavé droit (voir figure) Consignes1 1) Trace en rouge la droite (D1) // (LE) passant par A et la

MATHEMATIQUES REVISIONS : I/ AIRES, PERIMETRES ET VOLUMES: II/TABLEAUX DE CONVERSION (Aire - Volumes - Longueurs) AIRES km hm 2 dam 2 2 m dm 2 cm 2 2 mm VOLUMES 3 km 3 hm 3 dam 3 3 m kl dm hl dal 3 l cm dl cl ml mm3 LONGUEUR km hm dam m dm cm mm 2 III/ DEFINITION ET PROPRIETE DES FIGURES Triangle : Définition : Un triangle est un polygone à 3 cotés. Les points A, B, et C sont les sommets du triangle. A+ B+C = 180° Triangle rectangle : Un triangle rectangle

n’allons donc pas utiliser la différence symétrique. Elle peut être aussi écrite avec de l’Union et de l’Intersection. ● L’inclusion II. Axiomatique et calcul des probabilités Kolmogorov propose de réunir les différentes définitions par les mathématiques. 2. 1 Les différentes définitions des probabilités. ● Définition classique = Si l’événement, on l’appelle E : Exemple 1 : dans un jeu de 32 cartes, quelle est la probabilité d’avoir un cœur en tirant une carte au hasard ? Exemple 2 :

Correction Ex 2, 4, 6, 10 TD STRUCTURES MULTIPLICATIVES Exercice n°2 : 1) La liste des nombres considérée est 38 ; 38 + 17 ; 38 + 27 ; ……; 38 + k7 (avec k entier naturel) ; … Or 38 + 7k  365, d'où 7k  327, et donc k  46,7…… La plus grande valeur pour k est donc 46, et le plus grand nombre de la liste est donc 38 + (746) = 360. De 38 + (70) à 38 + (746), il y a 47 nombres (k prend les valeurs 0 , 1 , 2 , ……, , 46). 2) 38 + (746) = 360, 38 + (747) = 367 donc tant que l'on choisit

L'europe dans l'affrontement américano-soviétique de 1947 à 1975. intro Quel a été le rôle/place de l'Europe dans l'affrontement américano-soviètique ? L'année 1945 signe l'émergence de deux superpuissances, les état unis et l'urss alors que Europe s'est plutot effacée. Des 1946, le sentiment de rivalité des deux grands s'accentue. Ils sont on desaccord sur le contrôl des territoires, Qui S'aggrave par la suite en asie. De plus se sont deux institutions completement opposé, l'URSS prône le

Language: French Day: 1 Mardi 10 juillet 2012 Soit ABC un triangle et J le centre de son cercle exinscrit opposé au sommet A. Ce cercle est tangent au côté [BC] en M et aux droites (AB) et (AC), respectivement, en K et L. Les droites (LM ) et (BJ) se coupent en F et les droites (KM ) et (CJ) se coupent en G. Soit S le point d'intersection des droites (AF ) et (BC) et soit T le point d'intersection des droites (AG) et (BC). Montrer que M est le milieu du segment [ST ]. Problème 1.

hMath´matiques financi`res e e Constantin Chilaresc 1 1.1 Rappels Math´matiques e La fonction exponentielle D´finition 1. La fonction exponentielle, f (x) = ax (en base a, a > 0, a = e 1), f : (−∞, +∞) → (0, +∞) a les propri´t´s suivantes: ee i. f (0) = a0 = 1. ii. f (x) est une fonction croissante si a > 1 et d´croissante si a ∈ (0, 1). e iii. ax ay = ax+y . iv. (ax )y = axy . v. ax bx = (ab)x , b > 0, b = 1. vi. vii. ax ay ax bx = ax−y . = a x . b viii. ax = ay si et seulement

Deux chauffeurs de taxi pratiquent des tarifs différents: -tarif A:5euros de "prise en charge" et 0,40euros par kilometre parcouru -tarif B:pas de frais de prise en charge, mais 0,60euros par kilometre parcouru. 1° a-un client veut parcourir 8km. quel taxi doit il prendre pour payer le moins cher? b-meme question pour un client desirant parcourir 30km. 2° exprimer A(x) le prix payé du taxi A et B(x) le prix payé du taxi B, en fonction du nombre x de kilometres parcourus. 3°

1ère possibilité Partie I Exercice I 1. (X + 1/2)² = 625/4 (X + ½)² – (625/4) = 0 (X + ½)² – (25/2)² = 0 (X + ½ + 25/2)(X + ½ – 25/2) = 0 (X + 26/2)(X – 24/2) = 0 (X + 13)(X – 12) = 0 X + 13 = 0 ou X – 12 = 0 X = - 13 ou X = 12 L'ensemble des solutions est - 13 ; 12 . (X + 1/2)² = 625/4 X² + 2 x X x ½ + (½)² = 625/4 X² + X + ¼ = 625/4 X² + X = 625/4 - ¼ X² + X = 624/4 X² + X = 156 ((X + 1/2)² = 625/4) = (X² + X = 156) L'ensemble des solutions est donc

Correction cas n1 1. Déterminer quel impôt : IR car particuliers 2. Imposition sur foyer fiscal : 1 couple marié (peu importe le régime) Les exceptions ne s’appliquent pas Pour les enfants : vérifier l’Age ; guillaume aura 24 ans dans l’année (normalement pas rattaché mais peu car moins de 25 ans et encore étudiant) Benoit : 19 ans dans l’année 2012  rattachement possible car – de 21 ans 4 personnes : 2 parts (couple) + 0,5 / enfants donc 3 parts 3. Détermination du revenu imposable