Analyse vectorielle

boucle « Repeat ... until » est fini ? 2) Écrire un programme Pascal qui donne la valeur de la variable aléatoire Y. Sujet EDHEC 2005 – Math S 4 Corrigé de l’Epreuve Mathématiques Option S Concours 2005 Exercice 1 1) a) Im tr est un sous-espace vectoriel de IR, il est donc soit de dimension 0 et Im tr est alors réduit au seul réel 0, soit de dimension 1 et Im tr est alors égal à IR. Comme tr(I ) = n ≠ 0, on en conclut que la première possibilité n’est pas recevable. En conclusion : Im tr = IR. b)

sur les espaces vectoriels et le calcul matriciel ainsi qu’en termes de résolution de systèmes linéaires. Calcul dans Թ Notions élémentaires sur les ensembles Pré-reqcuis recommandé Mode d’évaluation Contrôle final (2h) contrôle de rattrapage (1h30) Déroulement du cours Cours magistraux (25h) Travaux dirigés (15h) Support du cours Polycopié du cours Séries d’exercices corrigés Contenu du cours Chapitre 1 : espaces vectoriels réels I- LCI et LCE II- Structure d’espace vectoriel réel III- Sous

Courbes représentatives de fonctions I) Définitions. Soit une fonction définie sur un intervalle , à valeurs dans . 1) Graphe de la fonction . a) Définition. Le graphe de la fonction est l’ensemble des couples de réels qui s’écrivent , , où est un élément de l’intervalle . Exemple. Si est définie par , alors les couples ; , ;  et ; sont des éléments du graphe de . En revanche, ; n’est pas un élément du graphe de . b) Tableau de valeurs. Un exercice simple et utile pour s’aider à tracer la courbe

 I. Sous espace vectoriel stable – Polynôme d’endomorphisme 1. Sous espace vectoriel stable (SEV) Définition : sous espace vectoriel de . On dit que est stable par si . Conséquence : Si et stable par . On définit l’induit de sur  : Exemples fondamentaux et sont stables par  : , , , alors stable par , Montrons que  : Donc , et base de  : stable par car : Proposition : Soit un SEV de E. Si et . Soit base de . Soit base de (TBI). Alors s’appelle une base de

deux vecteurs − → −→ Dire que les vecteurs AB et CD sont égaux équivaut à dire que ABDC est un parallélogramme. B A D C 2 Relation de Chasles − → − → − → Pour tous points A, B et C : AB + BC = AC. Applications : • Simplifier des expressions vectorielles : − → − → − → − → − → Quand on remplace AB + BC par AC, on simplifie l’expression AB + BC. Exemple de simplification : → − → − → − → − → − → − → − → − → − → − → − → − AC + 2CB − AB = AC + CB + CB + BA = AB + CA = CA + AB = CB • Décomposer un vecteur

Méthodes numériques pour les équations différentielles ordinaires (MTH1210) de l’École Polytechnique de Montréal à se préparer à réussir les examens. Il est conseillé d’abord de faire (et comprendre) tous les exercices suggérés du manuel de référence Analyse numérique pour ingénieurs par André Fortin (cf. contenu du cours disponible sur le site Internet du cours). Ceci devrait être suffisant pour bien faire aux examens. Ensuite, si vous avez encore du temps pour mieux vous préparer, vous pouvez consulter

donn´es — Jean-Marc Lasgouttes — ann´e 2011-2012. e e 2 Cours d’analyse de donn´es — Jean-Marc Lasgouttes — ann´e 2011-2012. e e 3 Individus et variables L’analyse de donn´es e Population groupe ou ensemble d’individus que l’on analyse. Recensement ´tude de tous les individus d’une population donn´e. e e Sondage ´tude d’une partie seulement d’une population appel´e ´chantillon. e e e Variables ensemble de caract´ristiques d’une population. e – quantitatives : nombres sur lesquels

Espaces vectoriels 1 Exercice 6 [ 01685 ] [correction] Les parties de F(R, R) suivantes sont-elles des sous-espaces vectoriels ? Structure d’espace vectoriel Exercice 1 [ 01680 ] [correction] Soit E un R-espace vectoriel. On munit le produit cartésien E × E de l’addition usuelle : (x, y) + (x , y ) = (x + x , y + y ) et de la multiplication externe par les complexes définie par : (a + i.b).(x, y) = (a.x − b.y, a.y + b.x). Montrer que E × E est alors un C-espace vectoriel. Celui-ci

ANALYSE DE LA VARIANCE A UN FACTEUR 1. Introduction Nous allons voir comment la technique du test de Fisher (voir Régression linéaire multiple) peut être utilisée pour apprécier d'un certain point de vue la pertinence de certains classements d'observations. Posons le problème sur l'exemple concret (mais artificiel) suivant : On observe les dépenses annuelles en vêtements de n = 7 individus, qui habitent des grandes villes, des communes moyennes, ou des communes rurales : Trois observations

. . . . . . . . . . . . . . . . . Définitions et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Notion de filtre de moyenne mobile . . . . . . . . . . . . . . . . Processus stationnaire au second ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . Analyse spectrale d’un processus stationnaire au second ordre . . . . . Processus A.R.M.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Processus AR(p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Processus A.R.M.A . . . . . . . . .