Angle plan

cercle de centre O et de rayon R, ∞ la mesure d’un angle au centre interceptant un arc de longueur L Détermine L en fonction de R et ∞ Consigne 4 : approfondissement On considère un cercle de centre O et de rayon 3cm. A et B sont les deux points distincts du cercle. 1) Calcule la longueur de l’arc interceptée par l’angle AOB ayant pour mesure 65˚ 2) Calcule ∞ sachant que 2,3π cm est la longueur d’un arc de ce cercle intercepté par un angle au centre. Consigne 5 Soit un cercle de centre O et

contrôle permet avec des moyens simples de mesurer des formes particulières telles que : queue d’aronde (angle et dimensions), pente (angle), cône intérieur ou extérieur (diamètre au plan de jauge, position du plan de jauge, angle de conicité), filetage... etc. Il existe différentes pièces d’appoint : 3.5.1. Les piges A = M – d [1+1/tg(α/2)] M2 – M1 tg(α/2) = 2 (L2 – L1) α : angle du cône 2x = d + 2r (1 + cos β) Utilisation de piges pour le contrôle des filetages d diamètre

comme la plupart des savants de son temps, multidisciplinaire c'est-à dire qu'il est reconnu comme mathématicien, géographe et astronome. Il est le premier à appliquer la projection stéréographique à la Terre. Ceci consiste à représenter sur un plan (parallèle ou confondu à l'équateur) une boule, en l’occurrence, en la privant d'un point (généralement l'un des deux pôles). Les travaux d'Hipparque sont repris par la suite jusqu'à aboutir à l'élaboration de l'astrolabe planisphérique au quatrième

"résultante". F1 R F2 I.A.4. Notion de couple de force Un couple de forces est composé de deux forces parallèles, de même intensité mais de sens contraire. I.B. NOTION DE MOMENTS Un moment (Mt) est constitué par une force qui agit à angle droit sur un bras de levier. C'est le produit de cette force (en N), par le bras de levier (en m). Il s'exprime donc en mN. Le moment peut être : Positif (la force F1 tend à faire pivoter le bras de levier autour du point de rotation dans le sens trigo

Cercle trigonométrique Définition: Le cercle trigonométrique est centré à l'origine du plan cartésien et son rayon est égale à 1. Équation: L'équation du cercle trigonométrique:  X2 + Y2 = 1 Point trigonométrique: C'est un point P(t) = (X, Y) situé sur le cercle trigonométrique et qui vérifie l'équation X2 + Y2 = 1. Si t est positif, le point P(t) sera situé sur le cercle en se déplaçant dans le sens anti-horaire à partir du point (1,0).  Le déplacement jusqu'au point P(t) sera la mesure

sur le plan P 1 - Points et vecteurs : vecteur associé à deux points. Ensemble P des vecteurs du plan. Opérations d’espace vectoriel de P. Distance dans P, inégalités triangulaires (vectorielles et points). 2 - Norme et angles orientés dans P, vecteurs orthogonaux, angles géométriques. 3 - Bases de P : vecteurs colinéaires, bases, coordonnées, bases orthonormales, bases orthonormales directes. 4 - Repères du plan, repères orthonormés, repères orthonormés directs. B) Autre repérage dans le plan rapporté

(−3)2 C D 2 = (3 + 5)2 + (−5)2 AB 2 = 16 + 9 C D 2 = 64 + 25 AB 2 = 25 C D 2 = 89 AB = 5 CD = 89 D B Remarques Les réponses sont données dans l’unité de longueur commune aux deux axes. 4 Exercice d’application Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, I, J). L’unité choisie est le centimètre. Faire une figure et la compléter au fur et à mesure. 1. Placer les points A(4; 5), B(0; −3) et C (−6; 0). 2. (a) Montrer que AB = 80 cm, AC = 125 cm et BC =

sommets non consécutifs. • Un coté en choisissant deux sommets consécutifs A et B. 3 1. Construction dite de Ptolémée (Alexandrie 85-165 après J.-C.) Pour construire un pentagone à la « règle et au compas » il suffit de savoir construire un angle au centre dont le cosinus est égal à [pic]. Pour un pentagone inscrit dans un cercle de centre O, ayant un sommet A donné on peut effectuer la construction suivante : tracer un cercle c1 de centre O, passant par A. On choisira comme unité le rayon

bissectrice d’un angle. Connaître et utiliser des propriétés liées aux angles du triangle isocèle, du triangle équilatéral. Connaître et utiliser des propriétés du rectangle, du losange, du carré. 115 13 Parallélépipède rectangle ● ● ● Décrire un parallélépipède rectangle, un cube. Construire un patron d’un parallélépipède rectangle. Voir dans l’espace sur une perspective cavalière. Grandeurs et mesures 14 Angles ● ● ● 121 Définir et noter un angle. Mesurer, tracer un angle à l’aide

a) L'intersection des plans (ABC) et (ACD) est la droite (AC), ces deux plans sont donc sécants. b) L'intersection des plans (ABD) est (AEC) est la hauteur (AO),ces deux plans sont sécants. c) L'intersection de la droite (AO) et du plan (BED) est le point O, ce plan est cette droite sont donc sécants. d) Les droites (DI) et (AO) sont sécantes mais en un point imprécis. 2) (BC) appartient à (ABC) et (ED) appartient à (AED), or (BC)//(ED) et (IJ)//(BC) (car i est le milieu de (AB) et j le milieu