Anneau euclidien

a. D1 : 2y – 5 = 0 donc a = 0 et b = 2, un vecteur directeur de D1 est donc u(-2 ; 0). b. D2 : = 0 donc a = et b = , un vecteur directeur de D2 est donc u mais ce n’est pas un vecteur à coordonnées entières. Pour que l’abscisse soit entière, il faut la multiplier par un nombre multiple de 5 et pour que l’ordonnées soit entière il faut la multiplier par un multiple de 2 donc pour que u' soit une vecteur colinéaire à u et à coordonnées entières, on peut multiplier les coordonnées de u par 10

Exo7 Arithmétique dans Z 1 Divisibilité, division euclidienne Exercice 1 Sachant que l’on a 96842 = 256 × 375 + 842, déterminer, sans faire la division, le reste de la division du nombre 96842 par chacun des nombres 256 et 375. Indication Correction Vidéo [000251] Exercice 2 Montrer que ∀n ∈ N : n(n + 1)(n + 2)(n + 3) est divisible par 24, n(n + 1)(n + 2)(n + 3)(n + 4) est divisible par 120. Correction Vidéo [000257] Exercice 3 Montrer que si n est un entier

juste avant, soit d’écrire tous les diviseurs communs puis de déterminer lequel est le plus grand. Cette méthode n’est pas viable pour les nombres complexes. 2ème méthode C’est l’algorithme d’Euclide. Il faut que a > b On fait la division euclidienne de a par b. On obtient le reste r si r = 0 alors le PGCD est b si r ≠ 0 alors on fait la division de b par r On continue de même jusqu’à obtenir un reste nul. Le PGCD est alors le dernier reste non nul Pour trouver le PGCD de 759 et 552

1e S - programme 2011 –mathématiques – ch.2 – cahier élève Page 1 sur 38 Ch.7 : Géométrie plane Partir d'un bon pied Exercice n°A page 198 : Multiplication d'un vecteur par un réel Q.C.M. Déterminer la (ou les) bonne(s) réponse(s). On considère les points A, B, C et D placés ci-contre sur l'axe orienté (O ; I).   1) Si OB = k OI , alors k est égal à : a) 2 b) 5   2) Si AD = kOC , alors k est égal à : a) 2 b) –2   3  CB , alors le point X est : 7

Né à Syracuse (Sicile) en -287 ; Mort à Syracuse (Sicile) en -212. Archimède est né à Syracuse et il y vivra pendant toute sa vie. [Il se fait connaître rapidement par ses talents et ses découvertes scientifiques. Il est le premier à améliorer les techniques de numération des très grands nombres. En géométrie dans l'espace, il s'intéresse aux travaux réalisés par le mathématicien Euclide, puis découvre dans la géométrie plane un moyen de calculer approximativement le chiffre Pi. Archimède retranscrit

Mais qu’est ce qu’un triangle ou un Delta ? En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane, formée par trois points appelés sommets, par les trois segments qui les relient, appelés côtés, délimitant un domaine du plan appelé intérieur. Lorsque les sommets sont distincts deux à deux, en chaque sommet les côtés délimitent un angle intérieur, d'où vient la dénomination de « triangle » ou trois angles. Signification géométrique du triangle est représentée de manière équilatérale et ordinairement

1.1.1 Le principe Exemple 1 - La surprise du chef Considerons la suite d'instructions suivante : 1. Faites chauer de l'eau dans une casserole 2. Une fois que l'eau boue, placez les p^ates dans l'eau 3. Attendez dix minutes 4. Versez le tout dans un ecumoire 5. Vos p^ates sont pr^etes. Vous l'aurez devine, il s'agit des grandes lignes de la recette permettant de preparer des p^ates (si vous les voulez al dente, attendez un petit peu moins de 10 minutes). Cette recette ne vous expose

Compétences langagières ULB 1. Logique La logique est indispensable pour écrire, pour comprendre et pour raisonner en mathématique. En quelque sorte, c’est le ciment des mathématiques. Non seulement, ses concepts permettent une écriture simple et rigoureuse des énoncés mathématiques, mais encore elle dirige la raisonnement dans les démonstrations. Elle devrait d’ailleurs être le premier chapitre du cours de mathématique. La langue française n’est pas assez précise, exempte d’ambiguïté pour

[correction] Résoudre dans Z2 les équations suivantes : 1 1 a) xy = 3x + 2y b) x + y = 1 c) x2 − y 2 − 4x − 2y = 5. 5 Exercice 3 [ 01189 ] [correction] Soient a ∈ Z et b ∈ N , on note q le quotient de la division euclidienne de a − 1 par b. Déterminer pour tout n ∈ N, le quotient de la division euclidienne de (abn − 1) par bn+1 . PGCD et PPCM Exercice 9 [ 01195 ] [correction] Déterminer le pgcd et les coefficients de l’égalité de Bézout (1730-1783) des entiers a et b suivants : a) a = 33 et b = 24 b) a =

Introduction : Dans Alice au pays des Mathématiques!, Alice et ses ‘’copains’’ parlent de plusieurs types de mathématiques. De ce que j’ai compris, les types de mathématiques dont ils parlent dépendent aussi de la perception des gens. Énoncé 1 (√207 – 72√7 = 3√7 – 12) Je crois que les notions mathématiques utilisées dans cet énoncé sont les radicaux et les résolutions d’équations. À mon avis, l’ami de Le Loir a raison. L’ami du Loir a résolu l’équation comme ceci : √207 - 72√7 = 3√7 – 12