Anneau euclidien

Un algorithme est une suite finie d’opérations élémentaires, à appliquer dans un ordre déterminé, à des données. Sa réalisation permet de résoudre un problème donné. Exemples : suivre une recette de cuisine, suivre un plan, faire une division euclidienne à la main sont des exemples d’algorithme. Remarques : 1. Un algorithme doit être lisible de tous. Son intérêt, c’est d’être codé dans un langage informatique afin qu’une machine (ordinateur, calculatrice, etc.) puisse l’exécuter rapidement et

1. 4 2 + 23 3 + · · · + 23 10 . 17 avril 2015 A. P. M. E. P. Baccalauréat S 3. On considère le nombre de Mersenne 27 − 1. Est-il premier ? Justifier. 4. On donne l’algorithme suivant où MOD(N , k) représente le reste de la division euclidienne de N par k. Variables : Initialisation : Traitement : Sortie : n entier naturel supérieur ou égal à 3 k entier naturel supérieur ou égal à 2 Demander à l’utilisateur la valeur de n. Affecter à k la valeur 2. Tant que MOD(2n − 1, k) = 0 et k 2n

. . . . . . . . . . vecteur normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 TABLE DES MATIÈRES 4.5.2 Droites dans l’espace de dimension 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Espaces euclidiens et applications linéaires 5.1 Espaces de dimension n . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Définitions et notations . . . . . . . . . . . . . 5.1.2 Produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3 Norme et distance dans Rn . . . . .

Nom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Classe : . . . . . . . 2nde 2013-2014 Devoir commun de secondes Épreuve de mathématiques Session 2014 Durée de l’épreuve : 1 h 15 L’usage d’une calculatrice électronique de poche est autorisé conformément à la règlementation en vigueur. Le sujet comporte 5 pages, y compris celle-ci ; il est à rendre avec la copie. Il est composé de 4 exercices indépendants. Le candidat doit traiter tous les exercices. Dans chaque exercice

Chapitre 13 – Évaluer ses capacités – Résolution détaillée Exercice 100 1. Méthode 2. On commence par calculer les coordonnées des vecteurs et : donc donc . . On constate que les vecteurs et ont les mêmes coordonnées. Ces vecteurs sont donc égaux. On en déduit que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. On utilise la méthode décrite dans l’exercice résolu 4, page 319 Conseil • Attention à l’ordre des points. ABCD parallélogramme alors = • On peut vérifier graphiquement les coordonnées

exemple : 8753 = 972 × 9 + 5 Le reste de la division euclidienne de 8753 par 9 est 5. Or 8 + 7 + 5 + 3 = 23 et 23 = 2 × 9 + 5 Le reste de la division euclidienne 23 par 9 est également 5. • Sur les billets de banque en euros figure un code de 11 chiffres précédé par une lettre. On remplace la lettre par son rang dans l'alphabet habituel comportant 26 lettres. On obtient ainsi un nombre à 12 ou 13 chiffres et on cherche le reste de la division euclidienne de ce nombre par 9. Ce reste est le même pour tous

 Contenu : I)Introduction  2 a.Contraintes : 2 b.Normes et hypothèses de calcul 2 c.Déroulement du projet et démarche générale : 3 II)Tracé 1  4 a.Explication générale du tracé et de ses obstacles : 4 b.Fond de plan et profil en long en annexe : 6 c.Définitions géométriques des éléments en plan et en profil en long 6 d.Feuille Excel renseignant les cubatures 6 e.Liste des ouvrages d’art 6 f.Etude des prix 6 III)Tracé 2 6 a.Explication générale du tracé et de ses obstacles : 6 b.Fond de

formes de la nature. Les scientifiques se limitaient à la géométrie euclidienne pour les étudier. Cependant, grâce à la découverte par Mandelbrot de la théorie fractale qui étudie les objets complexes, une nouvelle description de ces formes naturelles a pu être établie, description parfois plus pertinente que celle donnée par la géométrie traditionnelle. La géométrie fractale a donc montré les limites de la géométrie euclidienne pour décrire des objets complexes, elle a offert de nouvelles perspectives

Lycée Louis de Broglie Livret de révisions de Mathématiques pour l’entrée en classe de seconde Ce livret vous est proposé pour vous remettre au travail avant votre entrée en seconde. Il s’agit d’exercices divers (QCM, exercices de base, ou problèmes) portant sur les différentes parties du programme de troisième (ces exercices sont tirés du livre Hachette Collection Phare 3ème). Les solutions des exercices se trouvent à la fin du livret. Pour les rappels de cours, reportez-vous à votre cours de troisième

un espace euclidien orienté . . . . . 19.3.2 Produit vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.4 Projections orthogonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.4.1 Supplémentaire orthogonal . . . . . . . . . . . . . . . . 19.4.2 Projection orthogonale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.4.3 Distance à un sous-espace . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.5 Hyperplans affines d’un espace euclidien . . . . . . . . 19.5.1 Vecteur normal à un hyperplan d’un espace euclidien . . 19.5