Arithmétique des polynômes

Suites récurrentes linéaires 13 Permutations 6 6 8 10 12 16 16 21 25 27 29 30 31 32 II Arithmétique 34 34 36 37 38 39 14 Congruences 15 Pgcd 16 Relation de Bézout 17 Factorisation en nombres premiers 18 Propriétés de Q 1 19 Propriétés de Z/nZ 40 III Polynômes 42 42 45 48 51 52 53 54 56 58 20 Polynômes 21 Division euclidienne 22 Racines de polynômes 23 Polynômes irréductibles 24 Fonctions symétriques 25 Fractions rationnelles 26 Décompositions de fractions rationnelles

les mêmes configurations que le bit de retenue. Il est donc possible de simuler une addition binaire (arithmétique binaire) avec les deux opérateurs "" et "". Nous venons de construire un demi-additionneur ou additionneur sur un bit. Nous pouvons donc réaliser le circuit logique simulant la fonction complète d’addition binaire, nous l’appellerons " additionneur binaire "(somme arithmétique en binaire de deux entiers en binaire). Ce circuit est noté : schéma logique d’un demi-additionneur

donc pas de monotonie. n+1 8 a) un > 0 et ----------- = n + 1 > 1 : (un ) est croissante. u un 10 Suites arithmétiques Suites géométriques ★ ★ 1 – ( – 5 )7 Alors S = 0,02  ----------------------- = 260,42 .  1 – ( – 5 )- 15 Puisque le triangle est un rectangle, la mesure la plus grande est 90 en degrés. Si on note r la raison de la suite arithmétique, les autres mesures sont 90 – r et 90 – 2r . Comme (90 – r) + (90 – 2r) = 90 , il vient 3r = 90 , soit r = 30 et les mesures

deux entiers positifs, avec b    HW a < b . Il existe un unique couple (q ; r) d’entiers naturels tels que a = bq + r avec 0 ”UE. Démontrons l’unicité du couple (q ; r). Pour cela, utilisons un raisonnement par l’absurde (fréquent en arithmétique donc à retenir) : Supposons qu’il existe deux couples distincts (q ; r) et (q’ ; r’). Alors nous aurions les relations suivantes : et a = bq + r a = bq’ + r’ Donc bq + r = bq '+ r ' ⇔ b( q − q ' ) + ( r − r ' ) = 0 ⇔ b(q − q ' ) = (r

des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 149 149 152 155 157 16. Arithmétique dans Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices Z 231 231 233 236 238 11. Notions sur les fonctions de deux variables réelles Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 169 169 172 174 176 17. Polynômes, fractions rationnelles Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.3 Opérateurs arithmétiques et expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.4 Opérateurs d’entrée/sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Structure

l’application Principale ........................................................................ 42 2-1 Calculs de base.......................................................................................................................42 Calculs arithmétiques et calculs entre parenthèses ................................................................................. 42 Emploi de la touche e...........................................................................................................

C f admet le point Ω (a, b) comme centre de symétrie dans un repère orthogonal si pour tout h tel que a ± h ∈ D f , f (a + h) + f (a − h) = b. 2 2-3 Limites +∞ −∞ ±∞ 0 Les deux cas de forme indéterminée sont : ( ) + ( ) ; ( )×( ) Polynômes et fonctions rationnelles en ±∞ : on met la plus grande puisssance de x en facteur en haut et en bas, puis on simplifie. Pour les quotients (autres que les fonctions rationnelles en ±∞), on «sépare la fraction» : ( ) 1 = ( )× ( ) ( ) 2-4 Asymptotes

mathématiques Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo partie partie partie partie partie partie 1. 2. 3. 4. 5. 6. Premiers pas avec Python Ecriture des entiers Calculs de sinus, cosinus, tangente Les réels Arithmétique  Algorithmes récursifs Polynômes  Complexité d'un algorithme 1. Premiers pas avec Python Dans cette partie on vérifie d’abord que Python fonctionne, puis on introduira les boucles (for et while), le test if ... else ... et les fonctions. 1.1. Hello world

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