Arithmétique élémentaire

exposants, transformant ainsi les produits en sommes, les quotients en différences, racines carrées en moitiés, etc. Ils furent ainsi les premiers à utiliser la relation entre la progression géométrique des puissances d’un nombre et la progression arithmétique des exposants, relation qui était connue depuis Archimède mais n’avait encore jamais été utilisée dans le but de simplifier des calculs. Neper avait ouvert cette voie avec ses premières tables et facilité aussi ce travail en introduisant le premier

premier terme u0 ; - et, pour tout entier naturel n une expression de un+1 en fonction du terme précédent un. On dit alors que la suite est définie par récurrence. Suite arithmétique : un+1 = un + r  un = u0 + nr Les suites arithmétiques sont des suites à croissance linéaire (de forme y = rx + b). Somme d’une suite arithmétique : De i = k à k + N - 1 : ∑ uk = N(uk + uk+N-1) / 2 Somme de Gausse : 1 + 2 + … + n = n*(n + 1) / 2 De manière générale : ∑ = nombre de terme * (premier terme + dernier

semi-logarithmiques. Chap. 3. Les caractéristiques des distributions à un caractère. 3.1. Les caractéristiques de tendance centrale 3.1.1. Le mode 3.1.2. La médiane 3.1.3. Généralisation de la médiane : les quantiles 3.1.4. La moyenne arithmétique 3.1.5. Généralisation de la notion de moyenne - La moyenne géométrique - La moyenne harmonique - La moyenne quadratique - La moyenne d’ordre « r » ou moyenne généralisée 3.2. Les caractéristiques de dispersion. 3.2.1. Les

tendance centrale et de position : A- Mode B- Médiane C- Moyenne arithmétique D- Moyenne géométrique E- Moyenne harmonique F- Moyenne quadratique G- Quantiles VCaractéristiques de dispersion : A- Étendue B- Intervalle inter-quartile C- Variance et écart-type D- Coefficient de variation VI- La concentration : A- Valeurs globales B- Médiale C- Courbe de concentration (ou de LORENZ) D- Indice de GINI VII- Les indices : A- Indices élémentaires B- Indices de LASPEYRES et de PAASCHE 1) Indice de Laspeyres

Donc: * la production allemande de voitures est 1.5 fois supérieure à la production française ou, * la production allemande de voitures est supérieure de 50% à la production française. Cf: TC = ( 1.5 - 1 ) * 100 V - MOYENNE, MEDIANE 1 - La moyenne arithmétique a) objectif Résumer l'information de manière claire, permettre des comparaisons. b) Calcul on divise la somme des variables par le nombre d'observations réalisée. x = x1+x2+...+ Xn / n On a: c) Remarques  Le calcul de la moyenne doit

90 100 Etude paramétrique : Paramètres à tendance centrale : Valeurs centrales pour la série étudiée. MA – Moyenne arithmétique : somme des valeurs des observations divisée par le nombre total d’observations. ME – Médiane : valeur centrale des différentes observations. MO – Mode : valeur observée qui apparait le plus souvent. Paramètres à tendance centrale Moyenne arithmétique = 10,13 Médiane = 10 Mode = 10 Paramètres de dispersion : Dispersion des observations autour d’une valeur centrale ou

Classe de 2nde Physique-Chimie Fiche technique La mesure et les chiffres significatifs FICHE TECHNIQUE : LA MESURE ET LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS I Donner le résultat d’une mesure en correspondance avec l’instrument utilisé : Si avec un instrument, rien n’est indiqué sur l’incertitude absolue (∆mes) d’une mesure, on considère qu’elle correspond à la moitié de la plus petite unité qu’affiche l’instrument. 1) Mesurons la longueur du cylindre avec une règle graduée au cm : ( ∆mes = 0.5cm ) L’extrémité

deconsidérer ladisLe de variation persion parrapport à cette dernière. Celapeutêtrefaitde d) coefficient dilférentes façons. le coefficient de variation estdéfinicomme le rapporl del'écart-type à lamoyenne ; a) L'écartmoyen o(x) ,, ' = i C'estla moyenne arithmétique la de valeur absolue desécarts entrelesobservations et leurmovenne arith- Cetindicaleur, (cf.partie1-c telceuxdéfinis ci-dessus métioue. " ", et suivantes), estunnombre t=+?n,lx,-xl sansdimensionc'€st-àdireindépendant desunités demesure utilisées

1.1.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Moyenne harmonique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Moyenne géométrique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Moyenne arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.6 Moyenne quadratique . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Quantiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Propriétés . . . . . . .

tendance centrale et de position : A- Mode B- Médiane C- Moyenne arithmétique D- Moyenne géométrique E- Moyenne harmonique F- Moyenne quadratique G- Quantiles VCaractéristiques de dispersion : A- Étendue B- Intervalle inter-quartile C- Variance et écart-type D- Coefficient de variation VILa concentration : A- Valeurs globales B- Médiale C- Courbe de concentration (ou de LORENZ) D- Indice de GINI VII- Les indices : A- Indices élémentaires B- Indices de LASPEYRES et de PAASCHE 1) Indice de Laspeyres des