Base orthonormale

Donc z 3n ∈ iℝ ⇔ arg z 3n = ± ( ) π 2 [ 2π ] ⇔ n π 2 =± π 2 [ 2π ] ⇔ n impair. la proposition 3 est fausse. 4. Soit z un nombre complexe non nul. → Proposition 4 : Si Si π 2 Le plan complexe est muni d’un repère orthonormal direct ( O; u , v ) . 1. Soient A le point d’affixe 2 − 5i et B le point d’affixe 7 − 3i. → Proposition 1 : Le triangle OAB est rectangle isocèle. Méthode 1 : π 2 est un argument de z alors |i + z| = 1 + |z|. est un argument de z alors

vectorielle [pic] en précisant la loi utilisée. 1.2.2. On se place dans la base orthonormée ([pic],[pic]) centrée en T dans laquelle [pic]est un vecteur unitaire porté par la tangente à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement et [pic] un vecteur unitaire perpendiculaire à [pic] et dirigé vers l’intérieur de la trajectoire ([pic] = –[pic]). On donne l’expression de [pic] dans la base orthonormée ([pic],[pic]) : [pic]= at [pic]+ an [pic]. Donner les expressions littérales

1 S Devoir n°10 : devoir maison pour le 12/01/2012 NOM : Exercice 1 Dans le plan rapporté à un repère orthonormal, on considère les points : [pic] Partie A : constructions et conjectures avec GeoGebra 1°) a) Construire le triangle ABC (qui est évidement non aplati). b) Construire le cercle inscrit dans ce triangle ABC : on nommera Ω son centre et E, F, G les points de contact respectifs de ce cercle avec les segments [AB]

momo1ELEEC Vecteurs 1 – Cours LES VECTEURS I. Qu'est-ce qu'un vecteur ? A. Étude d'un déplacement. La figure ci-contre représente un rider qui descend une piste en roller. Dans le glissement qui le fait passer de la position (1) à la position (2), A vient en A', B vient en B' et C vient en C'. 1ère partie : Étude de la figure. 1. a) Tracer au crayon le quadrilatère ABB'A'. Tracer les diagonales de ce quadrilatère. b) Vérifier, à l'aide du compas ou de la règle graduée, que ces diagonales

translation de vecteur );PM). PROBLEME (12 points) On donne les figures suivantes : 1. Exprimer en fonction de x l'aire AABCD du rectangle ABCD. 2. Exprimer en fonction de x l'aire AEFGH du quadrilatère EFGH. 3. Dans le repère orthonormal de la page suivante, tracer en justifiant : - la représentation graphique (d) de la fonction f définie par : x ( 4x. - la représentation graphique (d') de la fonction g définie par : x ( 2x + 3. 4. a) Calculer l'aire du rectangle ABCD pour

propres u1 et u 2 du r r produit matriciel X'X (ou vecteurs propres v1 et v 2 du produit matriciel XX’) correspondant aux 2 plus grandes valeurs propres λ1 et λ2 de ce même produit. Ces deux vecteurs propres, lorsqu’ils sont unitaires, forment une base canonique du plan principal. Ces vecteurs définissant les axes factoriels, les valeurs propres représentent la valeur de la somme des carrés des projections des n points Miii dans Rp (respectivement, p points Pj dans Rn ) sur l'axe factoriel considéré

Abderrzek Berrezig – Lycée Ibn Alfourat Oued ellil Etudes des fonctions Exercice 1 Soit 3ème Maths 2x 2 − 4x − 1 x−2 1) Déterminer D l’ensemble de définition de g 2) Déterminer les limites de f aux bornes de D g: x a 3) Soit a, b et c trois réels tels que g(x) = ax + b + c x−2 g(x) a) Calculer de deux manières différentes lim et en déduire a. x →+∞ x b) Calculer lim (x − 2)g(x) et déterminer c x →2 c) Calculer g(0) et déterminer b d) Etudier le comportement asymptotique de la courbe

un Lycée Jacques Prévert. Saint-Christol-les-Alès Devoir commun de Mathématiques SECONDES Durée 2 heures. Calculatrice autorisée. Attention ! • • • • Toute réponse doit être justifiée. La rédaction et la présentation du devoir seront prises en compte. Vendredi 01 Février 2013 Pensez à détacher et à rendre les feuilles Annexes avec vos Nom ,Prénom, classe. N'oubliez pas d'indiquer votre classe en plus de nom et prénom sur votre copie. EXERCICE 1 : (3 points) Partie A : Restitution organisée

FONCTIONS AFFINES I- DEFINITIONS a et b sont deux nombres donnés. La fonction f qui à tout réel x associe le nombre f x   ax  b est appelée fonction affine. Si b  0, on dit que f est linéaire.  f x   ax  Si a  0 , on dit que f est constante.  f x   k  Toute fonction linéaire est donc affine ! f : x  3 x est une fonction affine et linéaire a  3 et b  0  . Reconnaître une fonction affine : (question type) a) f x   2x  2 3 2 x √2 2 2 f (x)= + = x+ √ . 3 3 3 3 f (x)

LYCEE PILOTE DE SOUSSE LE 6 / 2 / 2008 Devoir de contrôle N°2 MATHEMATIQUES CLASSE : 4Math1 DUREE : 2 heures EXERCICE 1 (8 points )     On donne dans le plan orienté P un triangle ABC rectangle en A et tel que  BC, BA     2  6 On désigne par I et J les milieux respectifs des segments [AB] et [AC]. 1/ Soit S la similitude directe qui envoie A sur B et C sur A. a) Déterminer le rapport et l’angle de S. Prouver que le centre de S est le projeté orthogonal H de A sur (BC).